Determinação dos Limites de Tensões no Concreto - Aula 07

4423F02 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Engenharia Civil AULA 07 EXERCÍCIO DE AULA Profa Bruna Manica Lazzari brunalazzaripucrsbr 2 DETERMINAÇÃO DOS LIMITES DE TENSÕES NO CONCRETO t t0 No ato da protensão t t0 8 dias Limite de tensão na borda mais tracionada BS σct0 459 MPa 0459 kNcm² Limite de tensão na borda mais comprimida BI σcc0 3235 MPa 3235 kNcm² PESO PRÓPRIO PP σct0 σcc0 FORÇA DE PROTENSÃO P0 LIMITES DE TENSÕES t t0 Pi Pi Pi Pi Pi TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 Bordo Superior BS Bordo Inferior BI 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t0 𝑷𝒊 𝟐 𝟐𝟖𝟕 𝟎𝟏 𝒌𝑵 𝑷𝒊 𝟐 𝟖𝟓𝟗 𝟖𝟑 𝒌𝑵 𝑷𝒊𝒎á𝒙 𝟐 𝟐𝟖𝟕 𝟎𝟏 𝒌𝑵 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO 1 Determinação das propriedades geométricas da seção transversal 2 Determinação dos limites de tensões no concreto 3 Prédimensionamento da força de protensão 4 Determinação do número de cordoalhas necessárias AC YCG I WI WS ep Ato da protensão t t0 e ao longo da vida útil t t Mínima força de protensão e Máxima força de protensão OK OK OK TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 2 DETERMINAÇÃO DOS LIMITES DE TENSÕES NO CONCRETO t t TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 2 DETERMINAÇÃO DOS LIMITES DE TENSÕES NO CONCRETO t t ELS Combinação de ações Limite de tensão na borda mais tracionada Limite de tensão na borda mais comprimida ELSD CF freq ELSF CR rara ELS Combinação de ações Limite de tensão na borda mais tracionada Limite de tensão na borda mais comprimida ELSD CQP qp ELSF CF freq PROTENSÃO LIMITADA NÍVEL 2 ELSD σct σcc σct σcc ELSF PROTENSÃO COMPLETA NÍVEL 3 ELSD σct σcc σct σcc ELSF TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 2 DETERMINAÇÃO DOS LIMITES DE TENSÕES NO CONCRETO t t Ao longo da vida útil t t ELS Combinação de ações Limite de tensão na borda mais tracionada Limite de tensão na borda mais comprimida ELSD ELSqp ELSF ELSfreq σcc 275 MPa ELSD σct σcc σct 0 MPa fck 55 MPa PROTENSÃO LIMITADA NÍVEL 2 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 2 DETERMINAÇÃO DOS LIMITES DE TENSÕES NO CONCRETO t t Ao longo da vida útil t t ELS Combinação de ações Limite de tensão na borda mais tracionada Limite de tensão na borda mais comprimida ELSD ELSqp ELSF ELSfreq fctm 414 MPa fctkinf 290 MPa σct σcc ELSF σcc 275 MPa σct 290 MPa σct 290 MPa fck 55 MPa fck 55 MPa PROTENSÃO LIMITADA NÍVEL 2 fctm 212ln1011fck 414 MPa TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 2 DETERMINAÇÃO DOS LIMITES DE TENSÕES NO CONCRETO t t Ao longo da vida útil t t P0 COMPRESSÃO TRAÇÃO P0 σcc 275 MPa 275 kNcm² σcc 275 MPa 275 kNcm² σct 290 MPa 0290 kNcm² CQP CF Pi Pi TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO 1 Determinação das propriedades geométricas da seção transversal 2 Determinação dos limites de tensões no concreto 3 Prédimensionamento da força de protensão 4 Determinação do número de cordoalhas necessárias AC YCG I WI WS ep Ato da protensão t t0 e ao longo da vida útil t t Mínima força de protensão e Máxima força de protensão OK OK OK OK TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t Ao longo da vida útil t t Limite de tensão na borda mais comprimida BS σcc0 275 kNcm² Limite de tensão na borda mais tracionada BI σct 0 kNcm² CQP TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t g 150 kNm q 4 kNm Mg 27 kNm Mg MG 27 kNm 780 kNm 807 kNm Mg MG 80700 kNcm Mq MQ 72 kNm 240 kNm 312 kNm Mq 72 kNm Mq MQ 31200 kNcm PP g q 15 m G Q TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t Ao longo da vida útil t t Considerando neste exemplo um edifício comercial Ψ204 CQP TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 FORÇA DE PROTENSÃO PESO PRÓPRIO CARGA PERMANENTE Ψ2 CARGA VARIÁVEL σPROTENSÃO σPP LIMITES DE TENSÃO ELSD CQP σg Ψ2σq 0 275 kNcm² 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t CQP Ao longo da vida útil t t Limite de tensão na borda mais comprimida BS σcc0 275 kNcm² Limite de tensão na borda mais tracionada BI σct 0 kNcm² TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 Bordo Superior BS LIMITES DE TENSÃO ELSD CQP 0 275 kNcm² Este sinal negativo indica que não é necessário aplicar a protensão para que a tensão no bordo superior seja inferior a 50 de fck 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t Ao longo da vida útil t t CQP 𝒓 𝑷𝒊 𝟏 𝑨𝒄 𝒆𝒑 𝑾𝒔 𝑴𝑷𝑷 𝑾𝒔 𝑴𝒈𝑮 𝑾𝒔 𝜳𝟐𝑴𝒒𝑸 𝑾𝒔 𝝈𝒄𝒄 𝟎 𝟖𝟎 𝑷𝒊 𝟏 𝟐𝟒𝟐𝟖 𝟑𝟔 𝟓𝟎𝟕𝟏𝟐𝟒𝟏 𝟏𝟎𝟗𝟐𝟔 𝟓𝟎𝟕𝟏𝟐𝟒𝟏 𝟖𝟎𝟕𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟕𝟏𝟐𝟒𝟏 𝟎𝟒𝒙𝟑𝟏𝟐𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟕𝟏𝟐𝟒𝟏 𝟐 𝟕𝟓 𝑷𝒊 𝟐 𝟗𝟐𝟑 𝟗𝟕 𝒌𝑵 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 Bordo Inferior BI 0 Ao longo da vida útil t t 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t LIMITES DE TENSÃO ELSD CQP 275 kNcm² CQP 𝒓 𝑷𝒊 𝟏 𝑨𝒄 𝒆𝒑 𝑾𝑰 𝑴𝑷𝑷 𝑾𝑰 𝑴𝒈𝑮 𝑾𝑰 𝜳𝟐𝑴𝒒𝑸 𝑾𝑰 𝝈𝒄𝒕 𝟎 𝟖𝟎 𝑷𝒊 𝟏 𝟐𝟒𝟐𝟖 𝟑𝟔 𝟒𝟑𝟗𝟗𝟏𝟔𝟖 𝟏𝟎𝟗𝟐𝟔 𝟒𝟑𝟗𝟗𝟏𝟔𝟖 𝟖𝟎𝟕𝟎𝟎 𝟒𝟑𝟗𝟗𝟏𝟔𝟖 𝟎𝟒𝒙𝟑𝟏𝟐𝟎𝟎 𝟒𝟑𝟗𝟗𝟏𝟔𝟖 𝟎 𝑷𝒊 𝟐 𝟒𝟎𝟒 𝟓𝟗 𝒌𝑵 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 Bordo Superior BS Bordo Inferior BI Ao longo da vida útil t t 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t CQP CQP 𝑷𝒊 𝟐 𝟗𝟐𝟑 𝟗𝟕 𝒌𝑵 𝑷𝒊 𝟐 𝟒𝟎𝟒 𝟓𝟗 𝒌𝑵 𝑷𝒊 𝟐 𝟒𝟎𝟒 𝟓𝟗 𝒌𝑵 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t Ao longo da vida útil t t Limite de tensão na borda mais comprimida BS σcc0 275 kNcm² Limite de tensão na borda mais tracionada BI σct 0290 kNcm² CF TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 Considerando neste exemplo um edifício comercial Ψ106 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t Ao longo da vida útil t t CF TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t Ao longo da vida útil t t Limite de tensão na borda mais comprimida BS σcc0 275 kNcm² Limite de tensão na borda mais tracionada BI σct 0290 kNcm² σPROTENSÃO σPP LIMITES DE TENSÃO ELSF CF σg Ψ1 σq 275 kNcm² 0290 kNcm² FORÇA DE PROTENSÃO PESO PRÓPRIO CARGA PERMANENTE Ψ1 CARGA VARIÁVEL CF TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 Bordo Superior BS 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t Ao longo da vida útil t t LIMITES DE TENSÃO ELSF CF 275 kNcm² 0290 kNcm² CF 𝒓 𝑷𝒊 𝟏 𝑨𝒄 𝒆𝒑 𝑾𝒔 𝑴𝑷𝑷 𝑾𝒔 𝑴𝒈𝑮 𝑾𝒔 𝜳𝟏𝑴𝒒𝑸 𝑾𝒔 𝝈𝒄𝒄 𝟎 𝟖𝟎 𝑷𝒊 𝟏 𝟐𝟒𝟐𝟖 𝟑𝟔 𝟓𝟎𝟕𝟏𝟐𝟒𝟏 𝟏𝟎𝟗𝟐𝟔 𝟓𝟎𝟕𝟏𝟐𝟒𝟏 𝟖𝟎𝟕𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟕𝟏𝟐𝟒𝟏 𝟎𝟔𝒙𝟑𝟏𝟐𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟕𝟏𝟐𝟒𝟏 𝟐 𝟕𝟓 𝑷𝒊 𝟐 𝟒𝟎𝟕 𝟖𝟕 𝒌𝑵 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 Bordo Inferior BI Ao longo da vida útil t t 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t LIMITES DE TENSÃO ELSF CF 275 kNcm² 0290 kNcm² CF 𝒓 𝑷𝒊 𝟏 𝑨𝒄 𝒆𝒑 𝑾𝑰 𝑴𝑷𝑷 𝑾𝑰 𝑴𝒈𝑮 𝑾𝑰 𝜳𝟏𝑴𝒒𝑸 𝑾𝑰 𝝈𝒄𝒕 𝟎 𝟖𝟎 𝑷𝒊 𝟏 𝟐𝟒𝟐𝟖 𝟑𝟔 𝟒𝟑𝟗𝟗𝟏𝟔𝟖 𝟏𝟎𝟗𝟐𝟔 𝟒𝟑𝟗𝟗𝟏𝟔𝟖 𝟖𝟎𝟕𝟎𝟎 𝟒𝟑𝟗𝟗𝟏𝟔𝟖 𝟎𝟔𝒙𝟑𝟏𝟐𝟎𝟎 𝟒𝟑𝟗𝟗𝟏𝟔𝟖 𝟎 𝟐𝟗𝟎 𝑷𝒊 𝟐 𝟐𝟓𝟒 𝟐𝟐 𝒌𝑵 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 Ao longo da vida útil t t 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t Bordo Superior BS Bordo Inferior BI 𝑷𝒊 𝟐 𝟒𝟎𝟕 𝟖𝟕 𝒌𝑵 𝑷𝒊 𝟐 𝟐𝟓𝟒 𝟐𝟐 𝒌𝑵 CF 𝑷𝒊 𝟐 𝟐𝟓𝟒 𝟐𝟐 𝒌𝑵 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 ELSD CQP ELSF CF Ao longo da vida útil t t 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO t t 𝑷𝒊 𝟐 𝟐𝟓𝟒 𝟐𝟐 𝒌𝑵 𝑷𝒊 𝟐 𝟒𝟎𝟒 𝟓𝟗 𝒌𝑵 𝑷𝒊𝒎í𝒏 𝟐 𝟒𝟎𝟒 𝟓𝟗 𝒌𝑵 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 Porém este não é um intervalo de valores válido 3 PRÉDIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE PROTENSÃO Intervalo utilizado para a força de protensão 𝑷𝒊𝒎í𝒏 𝟐 𝟒𝟎𝟒 𝟓𝟗 𝒌𝑵 𝑷𝒊𝒎á𝒙 𝟐 𝟐𝟖𝟕 𝟎𝟏 𝒌𝑵 𝟐 𝟒𝟎𝟒 𝟓𝟗 𝒌𝑵 𝑷𝒊 𝟐 𝟐𝟖𝟕 𝟎𝟏 𝒌𝑵 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 NOVA SEÇÃO TRANSVERSAL TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE CORDOALHAS TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 Cordoalhas de 7 Fios Engraxadas e Plasticadas CP 190 e CP 210 Especificações dos produtos Cordoalhas para proteções engraxadas e plasticadas TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Profa Bruna Manica Lazzari ENGENHARIA CIVIL PUCRS EXEMPLO 1 4423F02 TÓPICOS ESPECIAIS ECIVIL II Engenharia Civil AULA 07 EXERCÍCIO DE AULA Profa Bruna Manica Lazzari brunalazzaripucrsbr Obrigada pela atenção