Dimensionamento de Ponte de Concreto Armado

DIMENSIONAMENTO DE PONTE DE CONCRETO ARMADO CARACTERÍSTICAS DUAS VIGAS PRINCIPAIS LONGARINAS ETAPAS PARA DIMENSIONAMENTO 1 DIMENSIONAMENTO DA SUPERESTRUTURA a Dimensionamento das lajes do tabuleiro a1 Cálculo dos esforços devidos às cargas permanentes a2 Cálculo dos esforços devidos à carga móvel a3 Esforços Totais a4 Envoltórias e combinações de cálculo a5 Cálculo das armaduras de flexão e cisalhamento a6 Verificação à fadiga da armadura de flexão e de cisalhamento b Dimensionamento das Longarinas Vigas Principais b1 Cálculo dos esforços devidos às cargas permanentes b2 Cálculo dos esforços devidos à carga móvel b3 Esforços Totais b4 Envoltórias e combinações de cálculo b5 Cálculo das armaduras de flexão e cisalhamento b6 Verificação à fadiga da armadura de flexão e de cisalhamento c Dimensionamento das Tranversinas c1 Cálculo dos esforços devidos às cargas permanentes c2 Cálculo dos esforços devidos à carga móvel c3 Esforços Totais c4 Envoltórias e combinações de cálculo c5 Cálculo das armaduras de flexão e cisalhamento c6 Verificação à fadiga da armadura de flexão e de cisalhamento d Definição do quadro de cargas para dimensionamento da infra e da mesoestrutura e Dimensionamento do aparelho de apoio 2 DIMENSIONAMENTO DA MESOESTRUTURA 3 DIMENSIONAMENTO DA INFRAESTRUTURA E FUNDAÇÃO Dimensionar a superestrutura da ponte com duas vigas principais a seguir dados Ponte rodoviária classe TB450 NBR7188 Concreto fck 30 MPa Aço CA50 Pesos específicos dos materiais concreto simples 24 kNm3 concreto armado 25 kNm3 pavimentação 24 kNm3 Carga referente ao recapeamento 2 kNm2 Prédimensionamento da Viga Principal segundo Martinelli b Dimensionamento das Vigas Principais Longarinas b1 Cálculo dos esforços devido às cargas Permanentes PLANTA SUPERIOR ESC 150 Elemento Componente Área m2 Peso por metro kNm 1 Capeamento 004 0162 x 635 0635 m2 0635 x 24 1524kNm 2 Laje do Tabuleiro 675 x 03 2025m2 203 x 25 5075kNm 3 Alma da Longarina 060 x 180 108m2 108 x 25 27kNm 4 Guarda Rodas 040 x 015 040 0225 2 x 025 02250175 2 x 047 2 x 002x 002 2 0232 m2 0232 x 25 58kNm Recapeamentos Futuros Adotar sempre 2 kNm2 2x 635127kNm Valor Total 11149kNm Peso próprio da Transversina Área 180 x 030 054m2 O comprimento da transversina para meia seção é igual a 310m x 054m2 x 25kNm3 4185 kN Como são 3 transversinas 4185 x 3 12555 kN Dividindo essa carga pelo comprimento da ponte que é 36metros 1255536 35 kNm Peso Próprio da cortina Meia Cortina 025 x 180 x 675 x 25kNm3 7594kN Ala A 050 x 210 x 025 x 25kNm3 656kN Ala B 250 x 210 0502 x 025 x 25kNm3 2031kN Peso total de uma ala 656 2031 2687kN Guarda rodas sobre uma ala 0232m2 x 3m x 25kNm2 1740 kN Peso total da meia cortina uma ala 7594kN 2687 1740 12021 kN G 12021 kN g 11149kNm 35kNm Peso próprio da transversina 115kNm Cálculo das Reações de Apoio ΣV 2 x 12021 115 x 36 438042kN VAVB 4380422 VA VB 219021kN Diagrama de Momentos fletores Mg Ftool kNm Considerando seções a cada 3m Diagrama de Esforços Cortantes Vg Ftool kN b2 Cálculo dos Esforços devido às Cargas Móveis A carga móvel vertical é representada pelo carregamento gerado pelo tráfego de veículos conforme especificado pela NBR71882013 item 51 Considerando veículo tipo TB450 que possui uma carga concentrada P de 75 kNroda e carga distribuída p de 5kNm² em seu entorno ver figura a seguir A fim de considerar o efeito dinâmico das cargas móveis deverão ser calculados os coeficientes de ponderação CIV CNF e CIA conforme o item 512 da NBR 71882013 Coeficiente de Impacto Vertical CIV CIV 135 para estruturas com vão menor do que 100 m CIV 1 106 20𝐿𝑖𝑣50 para estruturas com vão entre 100 m e 2000 m onde Liv é o vão em metros para o cálculo CIV conforme o tipo de estrutura sendo Liv usado para estruturas de vão isostático Liv média aritmética dos vãos nos casos de vãos contínuos Liv é o comprimento do próprio balanço para estruturas em balanço L é o vão expresso em metros m Para estruturas com vãos acima de 2000 m deve ser realizado estudo específico para a consideração da amplificação dinâmica e definição do coeficiente de impacto vertical Para o dimensionamento das longarinas da ponte em questão temse balanços de comprimento 600m e um vão interno de comprimento 2400m 𝐶𝐼𝑉 1 106 20 60050 1379 balanços 𝐶𝐼𝑉 1 106 20240050 1286 vão interno Será adotada média ponderada para definição de um único CIV para a estrutura CIV 1379 x 600 x 2 1286 x 2400 600 x 2 2400 1317 Coeficiente de Número de Faixas CNF 𝐶𝑁𝐹 1 005 𝑛 2 09 onde n é o número inteiro de faixas de tráfego rodoviário a serem carregadas sobre um tabuleiro transversalmente contínuo Acostamentos e faixas de segurança não são faixas de tráfego da rodovia 𝐶𝑁𝐹 1 005 2 2 1 Coeficiente de Impacto Adicional CIA Os esforços das cargas móveis definidas devem ser majorados na região das juntas estruturais e extremidades da obra Todas as seções dos elementos estruturais a uma distância horizontal normal à junta inferior a 50 m para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural devem ser dimensionadas com os esforços das cargas móveis majorados pelo coeficiente de impacto adicional abaixo definido CIA 125 para obras em concreto ou mistas Sendo assim todos os esforços nos balanços que tem 6m deverão ser majorados por 125 Distribuição Transversal Obtenção do tremtipo equivalente para a longarina Considerase a carga distribuída de 5kNm² em toda a área Portanto a carga por roda do TB 450 passa a ser 60kN 450 300x600 x 5 360kN 6 rodas 60kN Linha de Influência para Reação de Apoio Distribuição Transversal Cálculo do Momento Fleto e da Força Cortante Considerando seções a cada 3m Deve se calcular os esforços de momento fletor e força cortante máximos e mínimos para cada seção indicada acima Como a estrutura é simétrica tem se mesmos valores para as seguintes seções 1 13 2 12 3 11 4 10 5 9 6 8 e a seção 7 Para a seção 3 sobre o apoio fixo que é igual à seção 11 sobre o apoio móvel onde ocorre o momento fletor Máximo Negativo temos o valor de 24975kNm sem a majoração pelo coeficiente de impacto vertical CIV e coeficiente de impacto adicional CIA Multiplicando esse momento pelo coeficiente 1317 teremos 24975 x 1317 328921kNm Momentos Fletores Mq kNm Seção Mqmáx Mqmin 113 00 00 212 00 7830 311 00 24975 410 20706 22596 59 35269 20216 68 43954 17837 7 47025 15457 Na seção 7 onde ocorre o Máximo momento Fletor positivo é de 47025kNm sem a majoração pelo coeficiente de impacto vertical CIV e coeficiente de impacto adicional CIA temos Multiplicando esse valor por 1317 47025 x 1317 619319 kNm Cálculos dos esforços cortantes os valores abaixo estão sem a majoração pelo coeficiente de impacto vertical CIV e coeficiente de impacto adicional CIA Deve se calcular a força cortante máxima e mínima para cada seção indicada acima Como a estrutura é simétrica tem se mesmos valores para as seguintes seções 1 13 2 12 3 11 4 10 5 9 6 8 e a seção 7 No caso da força cortante os valores são os mesmos porém os sinais são contrários Esforços Cortantes Vq kN Seção Vqmáx Vqmin 1 00 1410 2 00 5220 3e 00 6210 3d 8173 1041 4 6716 1102 5 5383 1288 6 4174 2126 7 3088 3088 8 2126 4174 9 1288 5383 10 1102 6716 11e 1041 8173 11d 6210 00 12 5220 00 13 1410 00 Esforços Totais Envoltórias e Combinações de Cálculo Os carregamentos atuantes na ponte devem ser combinados de forma a se obter uma envoltória de esforços para verificação dos estados limites últimos e estados limites de utilização Para o cálculo das armaduras deve ser considerada Combinação Última Normal conforme a seguir Segundo a NBR 86812004 item 5131 as combinações últimas normais são dadas por Onde FGiK é o valor característico das ações permanentes Fq1k é o valor característico da ação variável considerada como ação principal para a combinação Ψ0j Fqjk é o valor reduzido de combinação de cada uma das demais ações variáveis Fatores de majoração para as cargas permanentes Tabela das ações permanentes diretas agrupadas Neste caso adotaremos 135 para efeito desfavorável e 10 para efeito favorável Fatores de majoração para as cargas móveis Ações Variáveis consideradas conjuntamente1 adotaremos 15 Neste caso Momentos Fletores de Cálculo Momentos Fletores de Cálculo kNm Seção Mg Mqmáx Mqmin CIV CIA Mdmáx Mdmin g q Mdmáx g q Mdmin 113 0000 00 00 1317 1250 0000 000 212 8781 00 7830 1317 1250 100 150 8781 135 150 311896 311 27913 00 24975 1317 1250 100 150 27913 135 150 993552 410 8312 20706 22596 1317 1000 135 150 521259 100 150 363264 59 34187 35269 20216 1317 1000 135 150 1158264 100 150 57497 68 49712 43954 17837 1317 1000 135 150 1539423 100 150 144750 7 54887 47025 15457 1317 1000 135 150 1669953 100 150 243517 Diagrama de Momento Fletor Envoltória Forças Cortantes de Cálculo Força Cortante de Cálculo kN Seção Vg Vqmáx Vqmin CIV CIA Vdmáx Vdmin g q Vdmáx g q Vdmin 1 1202 00 1410 1317 125 100 15 12020 135 15 51045 2 4652 00 5220 1317 125 100 15 46520 135 15 191703 3e 8102 00 6210 1317 125 100 15 81020 135 15 262725 3d 13800 8173 1041 1317 100 135 15 347758 100 15 117435 4 10350 6716 1102 1317 100 135 15 272400 100 15 81730 5 6900 5383 1288 1317 100 135 15 199491 100 15 43556 6 3450 4174 2126 1317 100 135 15 129032 100 15 7499 7 00 3088 3088 1317 100 135 15 61003 100 15 61003 8 3450 2126 4174 1317 100 100 15 7499 135 15 129032 9 6900 1288 5383 1317 100 100 15 43556 135 15 199491 10 10350 1102 6716 1317 100 100 15 81730 135 15 272400 11e 13800 1041 8173 1317 100 100 15 117435 135 15 347758 11d 8102 6210 00 1317 125 135 15 262725 100 15 81020 12 4652 5220 00 1317 125 135 15 191703 100 15 46520 13 1202 1410 00 1317 125 135 15 51045 100 15 12020 Diagrama da envoltório de Esforços cortantes a5 Cálculo das Armaduras de Flexão e Cisalhamento Calculamse as armaduras de flexão e cisalhamento à partir das tabelas com os valores encontrados anteriormente nas combinações de cálculo No cálculo das armaduras de flexão as vigas devem ser tratadas como seção T para os momentos fletores positivos e como seção retangular para os momentos fletores negativos a6 Verificação à Fadiga da Armadura de Flexão e de Cisalhamento Fazse a verificação da fadiga das armaduras de flexão e cisalhamento segundo item 235 da NBR 61182014 exatamente como mostrado anteriormente no material específico de fadiga Cálculo das Armaduras de Flexão e Cisalhamento Calculamse as armaduras de flexão e cisalhamento à partir das tabelas com os valores encontrados anteriormente nas combinações de cálculo No cálculo das armaduras de flexão as vigas devem ser tratadas como seção T para os momentos fletores positivos e como seção retangular para os momentos fletores negativos