Lista de Exercícios de Engenharia Civil - Pontes

2a LISTA DE EXERCÍCIOS ORIENTAÇÕES Este trabalho deverá ser entregue individualmente na data da 1a Prova ou em data estipulada pelo professor impreterivelmente na tarefa correspondente no CANVAS Trabalhos entregues posteriormente valerão no máximo 20 da nota total O trabalho deverá ser feito de forma manuscrita em papel A4 com capa contendo o nome do aluno seu registro acadêmico seu período e correspondente turma EXERCÍCIO 1 Uma ponte ferroviária de uma via com a seção transversal abaixo foi construída para permitir apassagem de uma composição ferroviária composta por 2 locomotivas do tipo TB32 figura e tabela a seguir Determine desconsiderando o carregamento de pedestres a O TremTipo de Projeto para a viga principal longarina da DIREITA Utilize a Linha de Influência de Reação desta viga para a tarefa Em seguida determine considerando o carregamento de pedestres qpd3kNm203tfm2 b O TremTipo de Projeto para a viga principal longarina da DIREITA Utilize a Linha de Influência de Reação destaviga para a tarefa Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Disciplina Pontes Prof William L Fernandes RESPOSTA a Ftt1 22175tf Ftt2 11088tf Ftt3 14552tf qtt1 6903tfm b Ftt1 22175tf Ftt2 11088tf Ftt3 14552tf qtt1 7391tfm EXERCÍCIO 2 Determine as seguintes expressões analíticas das Linhas de Influência para a viga biapoiada com balanço abaixo a Reação em A b Reação em B c Cortante em S1 e S2 d Momento em S1 e S2 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Disciplina Pontes Prof William L Fernandes RESPOSTA a LIRA 53 z3 b LIRB z3 23 c LIVS1 esq 1 LIVS1 dir 0 LIVS2 esq 23 z3 LIVS2 dir 53 z3 d LIMS1 esq zx LIMS1 dir 0 LIMS2 esq xz35z32x3103 LIMS2 dir xz32z35x3103 EXERCÍCIO 3 Determine as seguintes expressões analíticas das Linhas de Influência para a viga biapoiada com 2 balanços abaixo a Reação em A b Reação em B c Cortante em S1 e S2 d Momento em S1 e S2 RESPOSTA a LIRA 175 z6 b LIRB z6 075 c LIVS1 esq 1 LIVS1 dir 0 LIVS2 esq 075 z6 LIVS2 dir 175 z6 LIVS3 esq 0 LIVS3 dir 1 d LIMS1 esq z x LIMS1 dir 0 LIMS2 esq xz6 175z 075x 7875 LIMS2 dir xz6 075z 175x 7875 LIMS3 esq 0 LIMS3 dir x z EXERCÍCIO 4 Uma ponte rodoviária possui a seção transversal indicada abaixo em concreto armado Sabese que a ponte é biapoiada constituídade um único vão de 80m comprimento São duas faixas de tráfego sem acostamento Para o tráfego deve ser considerado o carregamento doveículo TB450 a partir do qual se obteve o tremtipo de projeto indicado simplificado com Ftt red251591kN e qtt160143kNm De posse destas informações determine para a mesma usando o programa Ftool a As seguintes Linhas de Influência para a Longarina Esquerda LE Reação para o apoio esquerdo Força Cortante para x2m x4m e x6m e de Momento Fletor para x2m x4m e x6m Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Disciplina Pontes Prof William L Fernandes b A reação no apoio esquerdo da LE devido à carga móvel c A Envoltória de força cortante para a LE Considere as seções situadas nos valores de x descritos em a d A Envoltória de momento fletor para a LE Considere as seções situadas nos valores de x descritos em a RESPOSTA a b Resq853824kN c d EXERCÍCIO 5 Verifique se o aparelho de apoio em elastômero fretado com as características a seguir é capaz de suportar as cargas solicitantes de cálculo Forças Normais Nmax 1330kN Nmin 308kN Esforços Horizontais Longitudinais Hll 665kN retração temperatura Hlc 266kN frenagem impacto diferencial acidental Esforços Horizontais Transversais Htl 10kN Htc 1232kN Vento transversal As placas metálicas são em aço tipo SAE 1020 σe16kNcm2 Obs Caso algum critério não seja atendido indiqueo e continue os cálculos Dados Rotações de Apoio α03x103rad Rotação resid perm montagem imperfeições obra moldada in loco αt 641x103rad PPSC Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Disciplina Pontes Prof William L Fernandes Dimensões do aparelho n 3 numero de camadas t 14cm Espessura da camada e 035cm Espessura chapa metálica c 035cm Espessura do cobrimento G 01kNcm2 Mód Elast Transversal a 40cm lado menor b 80cm lado maior RESPOSTAS a Tensões Normais kNcm2 Sigmacmax 04267621587106007 Sigmacmin 009882913149087597 b Tensão de cisalhamento da força normal kNcm2 ff 938475668513611 Tn 006821095735809339 c Recalque cm h 63 Dh 005727605900707593 d Tensão de cisalhamento das forças horizontais kNcm2 Tll 002133810793553003 Tlc 004267621587106007 Ttl 000320873803541805 Ttc 001976582629817519 Tl 006401432380659011 Tt 002297456433359324 e Distorção Hr 2119594536697997 Dab 2856513916018209 tgA 04534149073044777 f Tensão de cisalhamento na rotação kNcm2 Ta 008239031122448981 g Tensão de cisalhamento total kNcm2 T 02375901567227665 h Esbeltez e espessura mínima verificação al5 7859999999999999 al10 3929999999999999 i Levantamento das bordas do aparelho verificação αtn 0002136666666666666 termo dir 0001066074050085548 j Escorregamento verificação HrNmin 06881800443824668 termo dir 07071084415584414 k Espessura das chapas metálicas verificação cm termo dir 01116954426738779 l Deformabilidade cmkN Def 001347669974875581 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Disciplina Pontes Prof William L Fernandes