EDO de 2 ordem lineares - Equacoes diferenciais lineares homogeneas

EDO de 2ª ordem lineares os coeficientes dependem apenas de x equações diferenciais lineares de segunda ordem homogêneas com coeficientes constantes Exemplos de ED lineares de 2ª ordem Dada uma equação diferencial linear de segunda ordem a y b y c y d Se d 0 a ED de segunda ordem é homogênea Se d 0 a ED de segunda ordem é não homogênea Solução geral Se a equação é homogênea d0 e os coeficientes a b c são constantes usando uma equação auxiliar teremos 3 casos para obter a solução geral Equação diferencial a y b y c y 0 Equação auxiliar am² bm c 0 Discriminante Δ b² 4 ac Raízes reais ou complexas m₁ m₂