Grafos Hamiltonianos sem Ciclos ou Caminhos Eulerianos e Grafos Eulerianos com Graus Variados

Qual é o número mínimo de arestas possível num grafo com 9 vértices que contém um ciclo Hamiltoniano mas não contém nem um ciclo Euleriano nem um caminho Euleriano Resposta Suponha que G é um grafo simples sem arestas múltiplas com as seguintes propriedades i G possui 9 vértices ii G contém um ciclo Euleriano iii Existem três números distintos d d e d tal que três vértices tem grau d três vértices tem grau d e três vértices tem grau d Quantos vértices tem grau entre 3 e 7 Resposta