Lista de Exercícios Resolvidos PTV-1 Deslocamentos Verticais e Angulares

LISTA DE EXERCÍCIOS PTV 1 Encontrar os deslocamentos indicados verticais eou angulares utilizando o Princípio dos Trabalhos Virtuais por integral e tabelas das estruturas abaixo a b c d e f a V Q dx M V dx V Q dx Q x c V Q x Q L M Q x2 2 Q L x c M Q x2 2 Q L x Q L2 2 m1 1 dx x c m1 x L m2 1 WB 0 to L M m1 EI WB 0 to L Q x2 2 Q L x Q L2 2 x L dx EI WB 0 to L Q x3 2 Q L x2 Q L x 2 Q x2 L 2 Q L2 x Q L3 2 dx EI Q x4 8 Q L x3 3 Q L2 x2 4 Q x3 L 6 Q L4 x2 2 Q L3 x 2 evaluated from 0 to L EI Q L4 8 Q L L3 3 Q L2 L3 4 Q L3 L 6 Q L2 L3 2 Q L2 L 2 Q L4 8 WB Q L4 8 EI WB Q L4 8 EI QB 0 to L Q x2 2 Q L x Q L2 2 1 dx EI QB Q x3 3 Q L x2 2 Q L2 x 2 evaluated from 0 to L Q L3 3 Q L L2 2 Q L2 L 2 QB 5 W L3 3 EI b M p dx p x c M p x p L m1 EXERCÍCIO ANTERIOR m2 EXERCÍCIO ANTERIOR WB ₀ᴸ Px PL x L dx ₀ᴸ Px² PLx PxL PL² dx Px³3 PLx²2 Px²L2 PL²x ₀ᴸ PL³3 PL²2 PL²2 PL²L PL³3 WB PL³3 EI ΘB ₀ᴸ Px PL 1 dx Px²2 PLx ₀ᴸ PL²2 PLL PL²2 ΘB PL²2 EI c V Qdx Qx c x 0 V QL2 V Qx QL2 M Qx²2 QLx2 ms 05 dx x2 c x 0 M 0 ms x L M 0 m2 05 dx x2 c ms x2 m2 x2 L2 L2 c 0 c L2 WB ₀ᴸ₂ Qx²2 QLx2 x2 dx ᴸ₂ᴸ Qx²2 QLx2 x2 L2 dx ₀ᴸ₂ Qx³4 QLx²4 dx ᴸ₂ᴸ Qx³4 QLx²4 QLx²4 QL²x4 dx Qx⁴16 QLx³12 ₀ᴸ₂ Qx⁴16 QLx³12 QLx³12 QL²x²8 ᴸ₂ QL²162⁴ QL³122³ QL⁴16 QL³12 QL³12 QL²L²8 QL⁴162⁴ QL³122³ QL³122³ QL¹L²8 5QL⁴384 WB 5QL⁴384 EI 0 1 L 0 0 1 L 0 1 L m x L 1 θA 0L Qx2 2 QLx 2 x L 1 dx 02 Qx3 2L QLx2 2L Qx2 2 QLx 2 dx Qx4 8L Qx3 6 Qx3 6 QLx2 4 0L QL4 8L QL3 6 QL3 6 QL L2 4 QL3 24 θA QL3 24 EI