Prova de Avaliação em Estruturas: Tensões e Deformações

RA3 NOME Data INSTRUÇÕES 1 ESTE CADERNO É COMPOSTO DESTA FOLHA DE ROSTO DE 3 FOLHAS DE QUESTÃO 2 A HONESTIDADE E A AUTONOMIA SÃO PRINCÍPIOS DA GRADUAÇÃO DA A AVALIÇÃO É INDIVIDUAL E DEVE SER FEITA DA FORMA AUTÔNOMA NÃO TROQUE INFORMAÇÕES COM OS COLEGAS PERMITA QUE ELES TAMBÉM FAÇAM A AVALIAÇÃO AUTONOMAMENTE E COM HONESTIDADE 3 A RESOLUÇÃO E OS RESULTADOS DEVEM SER POSTADO NO BLACKBOARD NO LOCAL INDICADO 4 LEIA ATENTAMENTE AS QUESTÕES ANTES DE INICIAR A RESOLUÇÃO DESTA AVALIAÇÃO 5 CASO NECESSÁRIO ARBITRE VALORES NÃO INFORMADOS 6 AS RESPOSTAS DEVEM SER APRESENTADAS DE FORMA CLARA E ORDENADA DEVENDO CONTER MEMÓRIA DE CÁLCULO JUSTIFICANDO SEUS RESULTADOS 7 A INTERPRETAÇÃO DAS QUESTÕES É PARTE INTEGRANTE DA PROVA 8 TEMPO DE DURAÇÃO DESTA PROVA 90 MINUTOS QUESTÃO RA ID GRAU ATRIBUÍDO 1 2 RA2 RA3 21 Dada situação de contexto real e requisitos oa estudante verifica a estabilidade da estrutura e o atendimento dos requisitos por meio da determinação de tensões decorrentes de forças normais 1 2 22 Dada situação de contexto real e requisitos oa estudante verifica a estabilidade da estrutura e o atendimento dos requisitos por meio da determinação de deformações decorrentes de forças normais TOTAL RA 2 RA 3 RA3 NOME Data 1 Dois tubos estão sendo utilizados para suportar uma placa de granito de 6m que pesa 1 kNm e mais um força F de 1 kN conforme o esquema abaixo Os tubos são de Plástico com módulo de elasticidade igual a 25 GPa Cada tubo tem diâmetro externo de 200 mm e diâmetro interno de 180 mm A altura é L 500 mm Para um Fator de Segurança 15 Determinar a A tensão normal atuante no tubo mais solicitado b O encurtamento desse tubo c A deformação específica desse tubo d A tensão admissível mínima resistência que deveria ter o material e Se o limite de deformação for de 0001 mm qual a possível carga F F MA 0 6 25 1 4 5 FB 0 FB 38 kN FA 32 kN σ FN A Acirc π de2di2 4 π 202182 4 5969 cm2 σ FN A 38 5969 0064 kNcm2 δ FL EA 38 50 250 5969 001 cm ε δ L 001 50 204 104 σadm σ FS 0096 kNcm2 00001 F 50 250 5969 FN 00001 250 5969 50 003 kN FN 08 F 3 F 003 308 37 não é possível para F RA 2 40 m 10 m RA3 2 O eixo ABC esquematizado está apoiado em dois mancais fixos e não tem folga para a sua dilatação longitudinal Uma falha na operação provocou um acréscimo de temperatura indicada abaixo Considerando o eixo de aço MR 250 maciço com diâmetro da seção transversal de 50mm coeficiente de dilatação térmica α 14 10 6 Módulo de elasticidade E 200 GPa Fator de segurança 125 determinar a A força normal adicional produzida no eixo pelo acréscimo de temperatura b A tensão normal gerada c Se a tensão de escoamento do eixo é de 250 MPa verificar se a peça resistirá d A folga mínima necessária para que o eixo possa dilatar e A deformação específica do eixo se ele estiver liberado ΔT 60 oC δ FL EA δ L α Δt F E A α Δt A π 25 2 19635 cm 2 F 20000 19635 14 106 60 330 kN σ 330 19635 168 kNcm2 168 MPa 200 resiste δ 168 100 20000 0084 cm ε δ L 0084 100 000084 10 m RA 2 RA3 1 A barra esquematizada é suportada pelo apoio em A rotulado fixo e B rotulado móvel e tem seção indicada Sabendo que o material da peça tem σruptura 200 Mpa e τruptura 40 Mpa e utilizando um FS 125 Desprezando os pesos próprios as peças determinar a A máxima tensão normal na barra devido ao Momento fletor b A máxima tensão tangencial na barra c Se a peça resiste às tensões normais d Se a peça resiste às tensões tangenciais e O FS poderia ser reduzido Para quanto MA 0 12 9 15 22 11 22 By 0 By 2141kN Ay 2359 kN V máx 2359kN MMAX 2359 9 15 9 45 15156 kNm 15156 kN cm Iret 16 323 12 4369066 cm4 σ M I y 15156 4369066 16 55 kNcm2 55 MPa τ VQ It 2359 16 16 8 4369066 16 007 kNcm2 07 MPa σadm 160 Mpa e τadm 32 Mpa Resiste FS pode ser 1 a h Seção transversal da barra horizontal AB a 16 cm h 32 cm 9 m 22 m 12 kN 2141 15 kNm RA3 2 Para a haste vertical de madeira suportar o momento fletor máximo considerando que a tensão normal máxima admissível de tração da madeira é 100 MPa Dados a 05 m F 3000 N FS 14 Determinar a O Momento fletor máximo b Se a peça for com seção circular o diâmetro mínimo c O lado se a peça fosse com seção quadrada d No caso da seção quadrada a tensão de cisalhamento e Neste caso a tensão admissível ao cisalhamento necessária MMAX 3000 05 1500 N m 15 kN m 150 kNcm Icirc πd4 64 σ M I y 150 πd4 64 𝑑 2 1000 kNcm2 𝜎𝑎𝑑𝑚 d3 150 32 10 π 152 d 532 cm 𝐼𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑎4 12 σ M I y 150 𝑎4 12 𝑎 2 10 kNcm2 a3 150 6 10 90 a 448 cm 𝜏 𝑉𝑄 𝐼𝑡 3 𝑎3 8 𝑎4 12 𝑎 45 a2 90 kNcm2 𝜏adm 90 kNcm2 F a RA3 FORMULÁRIO 𝜎 𝑀 𝐼 𝑦 𝜏 𝑉𝑄 𝐼𝑡 𝑄 𝐴𝑦 𝐼𝑟𝑒𝑡 𝑏ℎ3 12 𝐼𝑐𝑖𝑟𝑐 𝜋𝑑4 64 𝜎 𝐹𝑁 𝐴 𝜏 𝐹𝐶 𝐴 𝐸 𝜎 𝜀 𝜀 𝛿 𝐿 𝐿𝑓 𝐿𝑖 𝐿𝑖 𝛿 𝐹𝐿 𝐸𝐴 𝛿 𝐿 𝛼 𝛥𝑡