Cinemática dos Mecanismos: Engrenagens e Tipos de Transmissão

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS ENGENHARIA MECÂNICA Cinemática dos Mecanismos Engrenagens Prof Márcio Martins Engrenagem Conceito Engrenagens são rodas com dentes padronizados dentes padronizados que servem para transmitir movimento e força entre dois eixos Muitas vezes as engrenagens são usadas para variar o número de rotações e o sentido da rotação de um eixo para o outro Engrenagens cilíndricas de dentes retos Engrenagens cilíndricas de dentes retos é muito utilizada na transmissão entre eixos paralelos O dimensionamento fabricação montagem e manutenção desse engrenamento é mais simples em relação às cônicas helicoidais e hipoidais O rendimento é alto podendo chegar a 9798 Em altas velocidades apresenta problema de ruído As cargas transmitidas aos eixos são apenas radiais Exige portanto mancais que suportem apenas esse tipo de carregamento Admitem grandes relações de transmissão Tipos de engrenagens Tipos de engrenagens Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais é também muito utilizada na transmissão entre eixos paralelos São apropriadas para cargas e velocidades elevadas Trabalham de modo mais suave que as de dentes retos Devido aos dentes helicoidais gera carregamentos axiais sobre os mancais além dos radiais O rendimento desse tipo de engrenamento também é bastante alto podendo ser utilizada para grandes relações de transmissão Tipos de engrenagens Engrenagens cônicas As engrenagens cônicas de dentes retos são usadas para transmissão entre eixos ortogonais ou concorrentes com distintos ângulos entre eles A transmissão por engrenagem cônica exige precisão na montagem Os dentes podem ser oblíquos ou retos neste caso as velocidades são restritas A relação de transmissão é limitada Tipos de engrenagens Engrenagens de face cônica de dentes curvos hiperbolóidicas Coroa e pinhão Pinhão Palóide A transmissão por engrenagem de face cônica de dentes curvos representa o caso limite das engrenagens cônicas com um ângulo de abertura de 180o A ação da engrenagem de face corresponde a da cremalheira onde os dentes se movem em um plano Tipos de engrenagens Engrenagens cônicas descentradas Coroa e Pinhão Hipóide A transmissão por engrenagens cônicas descentradas hipóides possuem grande capacidade de carga e permitem grande variação nas velocidades São empregadas extensivamente em carros caminhões e tratores Exige maior precisão na montagem Tem a vantagem de ocupar pouco espaço Tipos de engrenagens Figura 15 Cremalheira de dentes retos A cremalheira é usada para transformar um movimento de rotação num de translação e pode ser de dentes retos ou de dentes helicoidais É de fácil fabricação É utilizada como ferramenta de corte para gerar engrenagens pelo processo de geração MAAG Tipos de engrenagens Coroa e parafusosemfim O conjunto coroaparafusosemfim é utilizado na transmissão de potência ou para o controle do movimento e principalmente como redutor de velocidade na transmissão de certa potência O rendimento é baixo e a capacidade de amortecer vibrações é maior que de todos os outros tipos O parafuso é de aço e a coroa deve ser de um material com dureza menor do que a do parafuso Tipos de engrenagens Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais entre eixos concorrentes Esta transmissão é utilizada para fazer mudança de direção de movimento Neste caso a relação de transmissão é um As hélices são projetadas para proporcionar mudança de direção de movimento em 90o Tipos de engrenagens Engrenagens helicoidais duplas A transmissão por engrenagem com helicóide dupla tem a vantagem de transmitir grandes carregamentos sem gerar carga axial sobre os mancais dado que a hélice tem direção oposta Este efeito também pode ser conseguido através da montagem de duas engrenagens helicoidais montadas com a hélice oposta uma em relação a outra Necessita de precisão de montagem e recomendase alta rigidez para o eixo e mancais Estas engrenagens exigem máquinas especiais para sua fabricação Há engrenagens helicoidais duplas com dentes não contínuos o que facilita a saída da ferramenta e por sua vez a fabricação Tipos de engrenagens Engrenagens cilíndricas de dentes internos Engrenagens cilíndricas de dentes internos são usadas onde há restrição de espaço ou quando se quer proteger os dentes da engrenagem Os dois eixos possuem o mesmo sentido de rotação Este é um recurso utilizado para redutores planetários Obtémse boa relação de transmissão em espaços muito pequenos Tipos de engrenagens engrenagem em planos Engrenagens cilíndricas de dentes internos É parte integrante dos mecanismos de mudanças dos carros Todas as rodas dentadas se conjugam entre si As rodas dentadas interiores os suportes dos planos e a roda principal giram em eixos concêntricos Às vezes um freio fixa um dos eixos o que provoca variações nas transmissões Exemplo 1 se as rodas dentadas interiores estão paradas o suporte das rodas do plano gira no mesmo sentido que a roda principal mas mais lentamento Exemplo 2 se travarmos o suporte da roda do plano a roda do plano e a roda principal giram na direção contrária marcha ré Aplicação Engrenagens para Máquinas Ferramenta Precisão e capacidade de transmissão de potência é absolutamente importante em máquinas ferramenta Engrenagens de dentes retos helicoidais e parafusossem fim são usados para controle da velocidade de avanço e da rotação de trabalho Na realidade máquina ferramenta representa um bom exemplo para o projetista em relação a grande complexidade no dimensionamento da engrenagem Aplicação Engrenagens para aplicações navais 1 A propulsão em navios mercante ou de combate requer engrenagens de grandes dimensões que possam trabalhar com alta potência e em altas velocidades 2 São utilizadas potências na ordem de 3000040000kW e velocidades tangenciais na ordem de 100ms 3 Devido à alta velocidade a precisão de fabricação deve ser grande Em rotações elevadas a velocidade de engrenamento pode ser tal que até 6000 pares de dentes podem entrar em contato num tempo muito curto 4 Isto requer muito cuidado em relação ao acabamento superficial processo de lubrificação rigidez dos mancais e eixos 5 O projetista devese preocupar com ambos ruído e capacidade de carga Tratados isoladamente as cargas nos dentes não são elevadas em comparação àquelas em engrenagens de transporte 6 Em função da vida do navio ser longa o ciclo de carga num pinhão de alta velocidade pode variar entre 10 e 11 bilhões de ciclos tornando crítico o dimensionamento para fadiga 7 Em todas as engrenagens de um navio é requerido um nível de ruído baixo Aplicação Engrenagens para aplicações navais Aplicação Engrenagens para veículos automotivos Automóveis geralmente usam engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais de dentes retos e engrenagens cônicas em transmissões e diferenciais O uso de transmissões automáticas não descarta engrenagens pelo contrário a maioria das transmissões automáticas tem mais engrenagens que as transmissões normais Engrenagens de veículos sofrem a ação de cargas elevadas em relação ao espaço ocupado mas as cargas de maior intensidade são de curta duração Isso torna possível projetar as engrenagens para vida limitada em máximo torque e ainda obter engrenagens que duram muitos anos trabalhando no torque médio de funcionamento Aplicação Engrenagens para veículos automotivos Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos ENGRENAGENS RETAS Superfícies cilíndricas Dentes retos e paralelos aos eixos Transmitem potência entre eixos paralelos Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Montagem Eixos e arvores paralelos Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Elementos da Engrenagem Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Elementos da Engrenagem Perfil do dente Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Elementos da Engrenagem Perfil do dente Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Elementos da Engrenagem Perfil do dente Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Elementos da Engrenagem Modulo Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Elementos da Engrenagem Ângulo de Pressão Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Elementos da Engrenagem Diâmetros Engrenagens Cilíndricas de dentes Retos Engrenagens Cilíndricas de dentes Retos Engrenagens Cilíndricas de dentes Retos Engrenagens Cilíndricas de dentes Retos Engrenagens Cilíndricas de dentes Retos Engrenagem h Reações nos mancais A e B Apoio fixo A móvel B e nmotor sentido horário Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais Engrenagens Cilíndricas de dentes Helicoidais Engrenagens Cilíndricas de dentes Helicoidais Engrenagens Cilíndricas de dentes Helicoidais Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais Ex01 Sejam os dados do projeto a seguir determine Engrenagem Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais Engrenagem Engrenagens Cônicas de Dentes Retos Engrenagem Engrenagens Cônicas de Dentes Retos Engrenagem Engrenagens Cônicas de Dentes Retos Engrenagem Engrenagens Cônicas de Dentes Retos Engrenagem Engrenagens Cônicas de Dentes Retos Engrenagem Engrenagens Cônicas de Dentes Retos Engrenagens Cônicas de dentes Retos Wt T rav Wr Wt tan φ cos γ Wa Wt tan φ sin γ Engrenagens Cônicas de dentes Retos ESFORÇOS ATUANTES 1 N FAI FA1 FRI α1 α2 FR2 2 N FAI FA2 Logo sen β N Feq cos β Ft Feq tag β N Ft Engrenagens Cônicas de dentes Retos REAÇÕES NOS MANCAIS A FA L PLANO TANGENCIAL Mt Ft A TA L Temos ΣFY 0 ΣMA 0 PLANO RADIAL MR FR A RA L Temos ΣFY 0 ΣMA 0 PLANO AXIAL A L FA RA α2 Temos ΣFH 0 ΣMA 0 RESULTANTES A RA FA AA TA Engrenagem Engrenagens Cônicas de Dentes Retos Ex01 Sejam os dados do projeto a seguir determine Engrenagem Engrenagens Cônicas de Dentes Retos Engrenagem Engrenagens Parafuso Semfim e Coroa Engrenagem Engrenagens Parafuso Semfim e Coroa Engrenagem Engrenagens Parafuso Semfim e Coroa Engrenagem Engrenagens Parafuso Semfim e Coroa Engrenagem Engrenagens Parafuso Semfim e Coroa Ex01 Sejam os dados do projeto a seguir determine Engrenagem Engrenagens Parafuso Semfim e Coroa Engrenagem Engrenagem