Máquinas Hidráulicas: Introdução e Classificação

Prof Dr Vinícius G S Simionatto FEM Escola Politécnica viniciussimionattopuccampinasedubr Máquinas Hidráulicas B Bombeamento Introdução Neste ponto da matéria já somos capazes de entender todas as parcelas de energias presentes em um fluido que são relevantes para o fluxo e compreender que podese injetar ou extrair energia em um fluxo As máquinas capazes de fazer esta injeção ou extração de energia são as bombas que veremos na aula de hoje 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 2 Máquinas Motrizes As máquinas motrizes são capazes de transformar a energia presente em um fluxo em trabalho Dentre elas estão as turbinas hidráulicas que formam a base necessária para a geração de energia em usinas hidrelétricas Os principais tipos de turbinas hidráulicas são 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 3 Turbina Francis Turbina Pelton Turbina Kaplan Turbina Bulbo Máquinas Geratrizes São as máquinas capazes de receber trabalho mecânico e transformá lo em energia para o fluido Há diversas classificações de máquinas geratrizes e cada tipo de bomba é mais indicado para um fluído de características específicas e cujo fluxo também deve possuir características específicas 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 4 Máquinas Mistas São dispositivos que recebem de um lado energia hidráulica e por outro lado transferem esta energia recebida para o fluido sob uma forma diferente Por esta característica atuam tanto como máquinas motrizes quanto como geratrizes Exemplo carneiro hidráulico 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 5 Classificação das Máquinas Geratrizes Bombas de deslocamento positivo são bombas que possuem câmaras e bombeiam fluido empurrando pequenos pacotes 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 6 Alternativas Rotativas Classificação das Máquinas Geratrizes Turbobombas são bombas que provocam a aceleração do fluido induzindo o fluxo de maneira contínua e não por pacotes 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 7 Rotores Fechado Aberto Rotor Difusor Turbobombas 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 8 Aspiração sucção ou entrada Descarga recalque ou saída Conceitos Gerais Definiremos agora alguns conceitos que valem para quaisquer máquinas geratrizes Contudo estes conceitos são mais simples de se interpretar se pensarmos em turbobombas 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 9 Conceitos Gerais Altura estática de aspiração ℎ𝑎 é a diferença de cotas entre o nível do centro da bomba e o da superfície livre do reservatório de captação Altura estática de recalque ℎ𝑟 é a diferença de cotas entre o nível livre do reservatório de descarga do líquido e o centro da bomba Altura estática de elevação ℎ𝑒 é a diferença de cotas entre o nível livre do reservatório de descarga do fluido e o nível livre do reservatório de captação do fluido ℎ𝑒 ℎ𝑟 ℎ𝑎 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 10 Conceitos Gerais Altura manométrica de aspiração 𝐻𝑎 𝐻𝑎 𝑝𝑠𝑚𝑎𝑛𝑜 𝜌𝑔 Aplicando a Eq da perda de carga para uma partícula no tanque no nível A e uma no tubo no nível B sucção ℎ𝑙𝑇 𝑝𝐴 𝜌 𝑉𝐴 2 2 𝑔𝑧𝐴 𝑝𝑠 𝜌 𝑉𝑠2 2 𝑔𝑧𝑠 𝑗𝑎 0 0 𝑔𝑧𝐴 𝑝𝑠𝑚𝑎𝑛𝑜 𝜌 𝑉𝑠2 2 𝑔𝑧𝑠 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 11 ℎ𝑎 Perda de carga 𝑗𝑎 𝑝𝑠 𝑚𝑎𝑛𝑜 A S Conceitos Gerais Reorganizando 𝑗𝑎 𝑉𝑠2 2 𝑔𝑧𝑠 𝑧𝐴 𝑝𝑠𝑚𝑎𝑛𝑜 𝜌 𝑗𝑎 𝑔 𝑉𝑠2 2𝑔 ℎ𝑎 𝑝𝑠𝑚𝑎𝑛𝑜 𝜌𝑔 𝐻𝑎 𝐻𝑎 𝑗𝑎 𝑔 𝑉𝑠2 2𝑔 ℎ𝑎 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 12 ℎ𝑎 Perda de carga 𝑗𝑎 𝑝𝑠 𝑚𝑎𝑛𝑜 A S Ou seja a altura manométrica de aspiração é a altura necessária para vencer o desnível a perda de carga da tubulação e acelerar o fluido à velocidade necessária Conceitos Gerais Altura Manométrica de Recalque 𝐻𝑟 Se a descarga ocorre em tanque analogamente ao caso anterior podemos escrever 𝐻𝑟 𝑝𝑟𝑚𝑎𝑛𝑜 𝜌𝑔 ℎ𝑖 E então 𝐻𝑟 ℎ𝑟 𝑗𝑟 𝑔 𝑉𝑟2 2𝑔 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 13 𝑝𝑟 𝑚𝑎𝑛𝑜 B Perda de carga 𝑗𝑟 B C ℎ𝑖 ℎ𝑟 Ou seja a altura manométrica de recalque uma parte da altura necessária para vencer o desnível e a perda de carga da tubulação e da descarga A outra parte vem do fluido velocidade Conceitos Gerais Já se a descarga ocorre livre na atmosfera podemos escrever 𝐻𝑟 𝑝𝑟𝑚𝑎𝑛𝑜 𝜌𝑔 ℎ𝑖 E então 𝐻𝑟 ℎ𝑟 𝑗𝑟 𝑔 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 14 𝑝𝑟 𝑚𝑎𝑛𝑜 B Perda de carga 𝑗𝑟 B C ℎ𝑖 ℎ𝑟 𝑉𝑟 Ou seja a altura manométrica de recalque é a altura necessária para vencer o desnível e a perda de carga da tubulação Conceitos Gerais Altura Manométrica da bomba 𝐻 a altura manométrica da bomba é definida pela soma das alturas manométricas de aspiração e recalque 𝐻 𝐻𝑎 𝐻𝑟 A altura manométrica da bomba depende de suas condições de operação especificamente do recalque que pode mudar se a descarga for feita em atmosfera ou em tanque de maneira submersa 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 15 Conceitos Gerais Altura útil de elevação É definida como a energia por unidade de peso que o fluido adquire ao passar pela bomba total head ou dynamic head 𝐻𝑢 𝑝𝑑 𝜌𝑔 𝑉𝑑 2 2𝑔 ℎ𝑖 𝑝𝑠 𝜌𝑔 𝑉𝑠2 2𝑔 Lembrando que 𝐻𝑎 𝑝𝑠 𝜌𝑔 𝑒 𝐻𝑟 𝑝𝑑 𝜌𝑔 ℎ𝑖 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 16 ℎ𝑖 Sucção Descarga d descarga s sucção Conceitos Gerais Assim temos 𝐻𝑢 𝐻𝑎 𝐻𝑟 𝑉𝑑 2 𝑉𝑠2 2𝑔 𝐻 𝑉𝑑 2 𝑉𝑠2 2𝑔 Portanto a altura útil de elevação 𝐻𝑢 e a altura manométrica da bomba 𝐻 são diferentes caso as velocidades de sucção e descarga da bomba sejam diferentes Caso contrário mesmo diâmetro na sucção e na descarga elas são iguais 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 17 Conceitos Gerais Altura total de elevação É definida pela quantidade de energia por unidade de peso que deve ser injetada no fluido para que ele ganhe a altura útil de elevação e vença as perdas hidráulicas 𝐻𝑒 𝐻𝑢 𝐽𝜀 É importante não confundir estas perdas com perdas de carga da tubulação ou perdas mecânicas do motor e da bomba Estas perdas se devem a uma parcela da energia que se transforma em turbulências e perturbações e não em fluxo útil 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 18 Conceitos Gerais Altura motriz de elevação É a quantidade de energia por unidade de peso que o motor deve receber para vencer suas perdas mecânicas e mais as perdas hidráulicas do fluido e ainda assim imprimir a altura útil de elevação desejada 𝐻𝑚 𝐻𝑒 𝐽𝜌 Sendo neste caso o 𝐽𝜌 a perda de energia mecânica por unidade de peso de fluido bombeado 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 19 Conceitos Gerais Altura disponível de elevação Contabilizadas todas as perdas hidráulicas a altura disponível de elevação é a quantidade de energia que se consegue transferir para o fluido desde o reservatório de aspiração até o de recalque 𝐻𝑑 𝐻𝑒 𝐽𝑎 𝐽𝑟 𝐽𝜀 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 20 Conceitos Gerais Potência Motriz Potência que o motor consome para gerar o fluxo desejado 𝐿𝑚 𝛾𝑄𝐻𝑚 Potência de Elevação Potência injetada no fluido sem contabilizar as perdas mecânicas da bomba 𝐿𝑒 𝛾𝑄𝐻𝑒 Potência útil Potência injetada no fluido que gera apenas a altura útil de elevação 𝐿𝑢 𝛾𝑄𝐻𝑢 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 21 Lembrando que 𝛾 𝜌𝑔 Conceitos Gerais Rendimento mecânico É a relação entre a potência de elevação e a potência motriz 𝜌𝑚 𝐿𝑒 𝐿𝑚 𝐻𝑒 𝐻𝑚 Rendimento hidráulico É a relação entre a potência de elevação e a potência útil 𝜀 𝐿𝑢 𝐿𝑒 𝐻𝑢 𝐻𝑒 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 22 Conceitos Gerais Rendimento total É a relação entre a potência motriz e a potência útil 𝜂 𝐿𝑢 𝐿𝑚 𝐻𝑢 𝐻𝑚 𝐻𝑢 𝐻𝑒 𝐻𝑒 𝐻𝑚 𝜌𝑚𝜀 Todos estes conceitos são fundamentais para a compreensão da forma de operação da bomba pois seu rendimento 𝜂 depende diretamente das condições de operação a bomba possui uma curva de rendimento Iniciaremos agora uma análise mais refinada englobando as bombas e os circuitos que as entornam 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 23 Condições de Operação de uma Bomba Uma bomba é projetada rotor perfil de pás geometria rotação de trabalho pressão de sucção e recalque etc para trabalhar na zona de melhor rendimento Porém nem sempre estas condições são atendidas As bombas podem passar por diversos regimes de operação como partidas variações bruscas de níveis de operação entre outros e é necessário compreender o funcionamento das bombas em regiões diferentes da de rendimento máximo para evitar fenômenos como o stall 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 24 Curvas Características da Bomba 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 25 A rotação para a qual se obtém o rendimento máximo da bomba é normalmente chamada de rotação normal A vazão nestas condições é chamada de vazão normal Condições de Operação de uma Bomba Para que se possa definir as condições de operação de uma bomba é necessário definir três grandezas 𝑄 Vazão volumétrica 𝐻𝑒 Altura total de elevação 𝑛 Velocidade angular rotação de trabalho do rotor Adicionase a estas duas as grandezas 𝑁 Potência de operação motriz 𝜂 Rendimento da bomba Estas cinco grandezas são denominadas as grandezas características do funcionamento de uma turbobomba 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 26 Condições de Operação de uma Bomba Com base em ensaios técnicos é possível traçar curvas específicas para cada bomba capazes de interrelacionar estas grandezas e outras igualmente importantes como o rendimento da bomba Quando analisamos a mesma bomba operando em regimes diferentes próximos é possível aproximar as grandezas características da bomba caso se conheça a variação em algumas delas 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 27 Variação de Q H e N com a rotação A rotação da bomba é um parâmetro que facilmente podemos tentar controlar tendo acesso à potência do motor normalmente elétrico que aciona a bomba Da análise hidrodinâmica da bomba considerando algumas hipóteses simplificadoras podemos assumir que 𝐻𝑒 𝑛2 Sendo assim podemos dizer que 𝐻𝑒𝑥 𝐻𝑒 𝑛𝑥2 𝑛2 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 28 𝐻𝑒 Altura total de elevação referência 𝑛 Rotação referência 𝐻𝑒𝑥 Altura de elevação na nova situação x 𝑛𝑥 Rotação na nova situação x Variação de Q H e N com a rotação Da mesma forma podemos inferir que 𝑄 𝑛 portanto 𝑄𝑥 𝑄 𝑛𝑥 𝑛 Finalmente sabemos que a potência da bomba é dada por 𝑁 𝜌𝑔𝑄𝐻𝑒 𝜂 Uma vez que 𝑄 𝑛 e 𝐻𝑒 𝑛2 da equação acima 𝑁 𝑛3 Assim 𝑁𝑥 𝑁 𝑛𝑥3 𝑛3 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 29 Admitindo que o rendimento não varie entre as duas situações Variação de Q H e N com a rotação Caso haja variação do rendimento entre essas situações podese escrever 𝑁𝑥 𝑁 𝑛𝑥3 𝑛3 𝜂 𝜂𝑥 E caso o rendimento em outra situação seja desconhecido ele pode ser calculado para água fria pela fórmula empírica 𝜂𝑥 1 1 𝜂 𝑛 𝑛𝑥 01 Vale lembrar que estas aproximações são válidas para pequenas variações na rotação da bomba Para grandes variações é necessário conhecer as curvas medidas experimentalmente 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 30 Curvas Características da Bomba 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 31 Variação no Rendimento Hidráulico O rotor de uma turbobomba ou bomba centrífuga possui a seguinte aparência As pás possuem este formato pois devem empurrar as partículas de fluido para entregar a elas energia 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 32 Variação no Rendimento Hidráulico O formato da pá é fundamental para a determinação da trajetória de uma partícula e portanto para a determinação de quanta energia o rotor é capaz de ceder ao fluxo Podemos realizar um estudo imaginando apenas um rotor liso sem pás girando a velocidade constante e com entrada meridiana de fluido 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 33 Entrada Meridiana Variação no Rendimento Hidráulico Neste caso podemos considerar apenas o arraste do fluido com o disco e traçar a trajetória de uma partícula nos referenciais inercial e fixo ao disco 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 34 Variação no Rendimento Hidráulico 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 35 Variação no Rendimento Hidráulico Podemos notar que no referencial inercial o líquido é centrifugado e sai do rotor em uma trajetória praticamente linear Porém ao observar o referencial fixo ao disco observamos um movimento relativo das partículas ao corpo Note que se as pás do rotor possuíssem exatamente o mesmo formato elas nada provocariam no fluido Chamamos este formato de linha neutra O que aconteceria se mudássemos apenas a vazão 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 36 Variação no Rendimento Hidráulico 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 37 Variação no Rendimento Hidráulico As partículas de fluido continuaram a ser expelidas pelo rotor quase em linha reta no referencial inercial Contudo no referencial móvel o formato das linhas neutras mudou Desta forma podemos inferir que a quantidade de energia que um rotor com formato fixo de pás consegue inserir no fluido se altera com a vazão e com a rotação da bomba Assim entendese que o rendimento de uma bomba pode variar com sua rotação Há também outros fatores da geometria do rotor que podem contribuir para a formação de turbulências reduzindo ainda mais o rendimento hidráulico 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 38 Diagramas H x Q Na análise de bombas reais é comum se utilizar diagramas nos quais um dos eixos é a vazão da bomba Q e o outro é a altura de elevação proporcionada H Isto se deve ao fato de que as tubulações são compostas por válvulas e normalmente se varia a vazão nas tubulações através da atuação sobre as válvulas e não da rotação da bomba Nestes diagramas é possível traçar curvas de igual potência 𝑁 igual rendimento 𝜂 e igual altura de elevação 𝐻𝑒 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 39 Diagramas H x Q 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 40 Neste diagrama temos Curvas de rotação constante Curvas de rendimento constante PMR Ponto de máximo rendimento Chamamos o regime Q 0 de shut off Diagramas H x Q 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 41 Neste diagrama temos as curvas de igual potência da bomba Notase que na condição de shut off a potência é sempre muito alta enquanto o rendimento é muito baixo Por isso não se deve partir bombas em shut off pois nesta condição se utiliza muita potência contra a bomba causando desgaste prematuro Bomba X Encanamento As bombas são capazes de produzir uma altura total de elevação 𝐻𝑒 que pode ser entendida por quantidade de energia que é inserida no fluido por peso de fluido Podemos escrever este ganho de carga em forma de energia por unidade de massa como já vimos anteriormente 𝐻𝑒 𝑔 ℎ𝑒 Δℎ𝑏 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 42 Bomba X Encanamento Ao analisar a perda de carga em um encanamento podemos utilizar a equação da perda de carga na forma ℎ𝑙𝑡 𝑝1 𝜌 𝛼1 𝑉1 2 2 𝑔𝑧1 𝑝2 𝜌 𝛼2 𝑉2 2 2 𝑔𝑧2 Esta equação quando acrescida do termo de ganho de carga da bomba se transforma em ℎ𝑙𝑡 Δℎ𝑏 𝑝1 𝜌 𝛼1 𝑉1 2 2 𝑔𝑧1 𝑝2 𝜌 𝛼2 𝑉2 2 2 𝑔𝑧2 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 43 Bomba X Encanamento Como a bomba possui um diagrama H x Q para diversas condições a tubulação também possui um diagrama H x Q único pois uma determinada vazão provocará uma perda de carga ou altura manométrica Assim podemos combinar a curva da bomba e a da tubulação no mesmo gráfico A operação resultante do conjunto será obtida pelo cruzamento da curva da bomba que representa sua operação com a curva da tubulação 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 44 Bomba X Encanamento Neste diagrama temos a curva de potência constante da bomba a curva da tubulação e para referência a curva de rendimento da bomba O ponto de operação neste caso é o ponto de cruzamento das curvas da tubulação e da bomba 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 45 Cavitação O fenômeno da cavitação é um grande causador de danos em bombas centrífugas e deve ser evitado ao máximo Ele ocorre quando a pressão negativa na sucção é grande a ponto de atingir a pressão de saturação da água ou fluido bombeado na temperatura do processo 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 46 NPSH Para evitar a cavitação utilizase uma medida de pressão para se verificar o quanto falta para que a água ou o fluido atinja a sua pressão de vapor Este excedente de altura manométrica é chamado de NPSH Net Positive Suction Head e é dado pela seguinte expressão NPSH 𝑝𝑠 𝜌𝑔 𝑣𝑠2 2𝑔 ℎ𝑣 Quando este termo chega a zero o fluido entrará em ebulição causando a cavitação 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 47 NPSH 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 48 Exercício 1 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 49 Uma bomba centrífuga é usada para bombear água do reservatório A para o B Ambos os reservatórios são abertos à atmosfera e o reservatório B possui uma elevação em relação ao A de 20 m As tubulações de sucção e descarga são tubos antigos de concreto com 15 cm de diâmetro f 002 e um comprimento total de 390 m As perdas de carga localizadas devido a válvulas conexões sucção e descarga são representadas pelo modelo ℎ𝑙 𝐾𝑉22 com 𝐾 12 A seguir estão as tabelas que representam as curvas características desta bomba para a rotação de operação de 1500 rpm Use g 981 ms² 𝜌 999 kgm³ e a pressão de vapor da água a 1 atm 𝑝𝑣 234 𝑘𝑃𝑎 abs Q m³s 0 002 004 006 008 010 012 H m 95 93 875 775 625 44 19 𝜼 0 55 78 85 79 61 33 a Determine a vazão deste circuito nestas condições e o seu consumo de potência b Determine o NPSH desta tubulação sabendo que a tubulação de sucção possui elevação de 5 m e comprimento de 30 m c Determine a maior elevação que a bomba poderia ter antes de haver cavitação no fluido d Para melhorar o fluxo de água um engenheiro propõe substituir a tubulação por uma de aço de mesmas dimensões e fator de atrito de 001 Recalcule os itens a b e c para esta nova situação Exercício 2 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 50 O reservatório de sucção contém querosene 𝛾 796 𝑘𝑁𝑚³ 𝑝𝑣 18 𝑘𝑃𝑎 abs ao nível h 6 m A bomba deve bombear o fluido à vazão de 006 m³s Desprezando as perdas de carga concentradas válvulas flanges etc determine o NPSH disponível nesta situação Qual é a maior vazão que pode ser obtida sem que haja cavitação Assuma que a cavitação ocorrerá se NPSH 14 m O comprimento da tubulação de sucção é de 20 m seu diâmetro é de 100 mm e o fator de atrito é de 001 Utilize g 981 ms² Obrigado 17082023 viniciussimionattopuccampinasedubr 51