Apresentação sobre Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas: Pórticos

APRESENTAÇÃO DA UC Prof Me Paula Roberta dos Santos paularobertaunisociesccombr REPRESENTANTES Brenda Borges Mossoró Gustavo Trevisani Jose Ewerton Caio Henrique Alves James Santos UC ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PÓRTICOS TRANSFORMAR O PAÍS PELA EDUCAÇÃO É O QUE NOS MOVE PÓRTICOS PLANOS ASPECTOS GERAIS Pórtico são estruturas formadas por barras que formam quadros entre si É muito comum considerarmos as vigas como elementos bi apoiados mas se olharmos para as ligações entre as vigas e os pilares principalmente em estruturas moldadas in loco podemos perceber que há um tipo de ligação rígida Para cada tipo de ligação a estrutura se comporta de uma forma diferente Como podemos perceber há uma espécie conexão entre os esforços da viga e os esforços do pilar por isso ao invés de calcularmos a estrutura como um conjunto de elementos separados devemos calcular a estrutura como um elemento único que chamaremos de pórtico Exemplo1 Carga Distribuída 1º IDENTIFICAÇÃO DOS APOIOS E REAÇÕES A HA E VA B VB A B 2º CALCULO DAS REAÇÕES FX 0 Ha0 FY0 Va Vb 8250 Va Vb 41kN substituindo Va20541 Va 205kN MA0 825255Vb 0 1025 5Vb 0 Vb 205kn 3º DIAGRAMA DE ESFORÇO NORMAL Para fazermos esse diagrama vamos considerar apenas as forças que atuam horizontalmente paralelas em cada elemento e para isso vamos separar nosso pórtico em trechos TRECHO 1 ESQUERDA COMPRESSÃO 205kN TRECHO 1 DIREITA COMPRESSÃO 825 205 205kN ou TRECHO 2 TRECHO 3 DIREITA COMPRESSÃO 205kN DEN 4 Diagrama de Esforço Cortante Para fazermos o diagrama de esforço cortante vamos considerar apenas as forças que atuam perpendicularmente em cada elemento FORÇAS EM CADA TRECHO TRECHO 1 Ha 0 TRECHO 2 Va Vb carregamento de 82kNm 205825 205 TRECHO 3 Ha0 5 Diagrama de Momento fletor Separar por pontos onde ocorram mudança de forças 25625 KNm Exemplo 2 Cargas Localizadas e Cargas Laterais 1º IDENTIFICAÇÃO DOS APOIOS E REAÇÕES A HA E VA B VB VA VB A B 2º CALCULO DAS REAÇÕES FX Ha 6 5 1kN FY Va 8 7 Vb 0 Va Vb 15kN Substituindo Va7687515 Va 73125kN MA 615 815 73 5225 4 Vb 0 9 12 21 1125 4Vb0 Vb 76875kN VA VB 3º DIAGRAMA DE ESFORÇO NORMAL Para fazermos esse diagrama vamos considerar apenas as forças que atuam horizontalmente paralelas em cada elemento e para isso vamos separar nosso pórtico em trechos OU TRECHO 01 ESQUERDA Compressão Ra VA 73125kN TRECHO 01 DIREITA Compressão 8 7 Rb 8 7 76875 73125 TRECHO 02 ESQUERDA 1 6 5 kN TRECHO 02 DIREITA 5 kN COMPRESSÃO 5kN TRECHO 03 DIREITO Vb 76875kN COMPRESSÃO 76875 73125 KN 4 Diagrama de Esforço Cortante Para fazermos o diagrama de esforço cortante vamos considerar apenas as forças que atuam perpendicularmente em cada elemento FORÇAS EM CADA TRECHO TRECHO 1 Ha 1kN e força 6kN TRECHO 2 Va 73125 as forças 8kN e 7kN e Vb 76875 TRECHO 3 força 5kN RA 73125 KN RB 76875 KN 5 Diagrama de Momento fletor Separar por pontos onde ocorram mudança de forças no diagrama de esforço cortante Trecho 01 01 02 03 04 05 06 MOMENTO PONTO 01 ESQUERDA Há 15 115 15kNm PONTO 02 ESQUERDA Há 3 615 13 615 6kNm PONTO 03 ESQUERDA 615 Há 3 Va 15 9 3 1096875 496875 kNm PONTO 04 DIREITA 5075 Vb 1 37576875 39375 PONTO 05 DIREITA 5075 375 PONTO 06 DIREITA 0 60 KNm 15 KNm 496875 KNm 39375 KNm 50 KN 80 KN 70 KN