Apresentação sobre Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas

TRANSFORMAR O PAÍS PELA EDUCAÇÃO É O QUE NOS MOVE APRESENTAÇÃO DA UC 1 PÓRTICOS 2 FTOOL Prof Me Paula Roberta dos Santos paularobertaunisociesccombr REPRESENTANTES Brenda Borges Mossoró Gustavo Trevisani Jose Ewerton Caio Henrique Alves James Santos UC ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PÓRTICOS 4 Diagrama de Esforço Cortante Para fazermos o diagrama de esforço cortante vamos considerar apenas as forças que atuam perpendicularmente em cada elemento ou FORÇAS EM CADA TRECHO TRECHO 1 Força aplicada 2 Força dist 2 Para fechar Trecho 3 Força dist 3 e HB TRECHO 2 Va forças distribuídas 3 e 2 Vb TRECHO 3 Para iniciarTrecho 1 aplicada 2 e dist 2 Força dist 3 e Hb FORÇAS EM CADA TRECHO TRECHO 1 Força aplicada 2 Força dist 2 Trecho 3 Força dist 3 e HB TRECHO 2 Va forças distribuídas 3 e 2 Vb TRECHO 3 Força dist 3 e Hb Trecho 1 aplicada 2 e dist 2 Conta Trecho 1 2 22 6 Para fechar Trecho 3 34 6 6Kn 6 6 0 ok Conta Trecho 2 75 32 15kN 15 22 25kN Contra Trecho 3 Para iniciar 2 22 6KN 6 34 6kN 6 6 0 0K 2 6 6 75 15 25 6 FORÇAS EM CADA TRECHO TRECHO 1 Força aplicada 2 Força dist 2 Trecho 3 Força dist 3 e HB TRECHO 2 Va forças distribuídas 3 e 2 Vb TRECHO 3 Força dist 3 e Hb Trecho 1 aplicada 2 e dist 2 Conta Trecho 1 2 22 6 Para fechar Trecho 3 34 6 6Kn 6 6 0 ok Conta Trecho 2 75 32 15kN 15 22 25kN Contra Trecho 3 Para iniciar 2 22 6KN 6 34 6kN 6 6 0 0K Exemplo 2 Faça o diagrama para o pórtico abaixo 2º CALCULO DAS REAÇÕES FX 0 Hb 9kN FY 0 Va Vb 10 kN Va 821kN MA0 Vb 179kN B A Va 821 kN Vb 179kN Hb 9kN 3º DIAGRAMA DE ESFORÇO NORMAL Para fazermos esse diagrama vamos considerar apenas as forças que atuam horizontalmente paralelas em cada elemento e para isso vamos separar nosso pórtico em trechos TRECHO 1 ESQUERDA COMPRESSÃO 821 kN TRECHO 1 DIREITA COMPRESSÃO 542 179 821kN ou Trecho 1 Trecho 2 Trecho 3 TRECHO 2 ESQUERDA COMPRESSÃO Força aplicada 3kN TRECHO 3 DIREITA COMPRESSÃO Força Vb 179 DEN 4 Diagrama de Esforço Cortante Para fazermos o diagrama de esforço cortante vamos considerar apenas as forças que atuam perpendicularmente em cada elemento ou FORÇAS EM CADA TRECHO TRECHO 1 força aplicada de 3kN carga distribuída retangular de 3kNm e HB TRECHO 2Va força triangular 5kNm TRECHO 3 força aplicada 3kN e força retangular de 3kNm e Hb 3 82 18 3 9 FORÇAS EM CADA TRECHO TRECHO 1 força aplicada de 3kN carga distribuída retangular de 3kNm e HB TRECHO 2Va força triangular 5kNm TRECHO 3 força aplicada 3kN e força retangular de 3kNm e Hb Cálculos Trecho 01 para fechar 34 9 3kN 3 3 0fecha zera Trecho 02 82 542 18kN Vb 18 kN fecha zero Trecho 03 Para iniciar carga aplicada trecho 01 3kn 3 34 9 kN 9 9 0fechazero FORÇAS EM CADA TRECHO TRECHO 1 força aplicada de 3kN carga distribuída retangular de 3kNm e HB TRECHO 2Va força triangular 5kNm TRECHO 3 força aplicada 3kN e força retangular de 3kNm e Hb Cálculos Trecho 01 final 34 9 3kN fecha zera Trecho 02 82 542 18kN Vb 18 kN fecha zero Trecho 03 3 34 9 kN Hb 9 fechazero 5 Diagrama de Momento fletor Separar por pontos onde ocorram mudança de forças 75 75 124 12 12 135 Trecho 2 M ponto 04 8214 325 54241312kNm 01 02 03 04 05 FTOOL About Ftool Obter informações sobre a versão atual do programa e autoria Upgrade Fazer um upgrade no Ftool para a edição avançada ver seção 8 Sign Convention Mostrar convenção de sinais de esforços internos e definir o padrão para traçado de diagramas ver seção 7 New Criar um novo modelo Open Carregar na memória modelo gravado em um arquivo armazenado em disco Os arquivos de modelo do Ftool têm a extensão ftl SaveSave as Gravar o modelo corrente em um arquivo em disco com o mesmo nome ou com um nome diferente Export Screen Imprimir a imagem da tela Print ou exportar para a área de transferência do Windows Clipboard ou para arquivos com formatos específicos Totals Verificar o número total de barras e nós existentes no modelo Limits Determinar os limites da janela de trabalho Exit Sair do programa 1 Manipulação de Arquivos Os comandos mais utilizados do menu File foram agrupados no conjunto de botões da régua de controle no topo da tela do Ftool 2 Criação e Manipulação da Estrutura A inserção de barras nós ou linhas de cota no Ftool possui um comportamento que automaticamente atrai o cursor do mouse para uma entidade existente um nó ou uma barra O processo de criação pode ser auxiliado pelo uso do Snap atração para uma grade Grid de pontos Selecionar barras ou nós ESC Inserir barra M Inserir nó N Inserir linha de cota D Modo teclado k Apagar objetos selecionados DEL Transformar objetos selecionados T 22 Criação de Barras e Nós A criação de uma barra ou um nó se faz de maneira direta Para inserir uma barra Member basta selecionar o botão e clicar em dois pontos do canvas Analogamente para criar um nó selecionase e clicase com o mouse em um ponto do canvas 23 Criação de Linhas de Cota Para inserir uma linha de cota basta selecionar o botão no menu de edição e clicar em três pontos do canvas Os dois primeiros pontos são os pontos de referência para cotagem de distância O terceiro ponto serve para definir onde a linha de cota propriamente dita vai ficar localizada 24 Modo Teclado O botão controla o modo teclado Se este estiver ativo ao tentar criar barras nós e linhas de cota pelos métodos descritos acima o usuário verá um diálogo onde pode digitar as coordenadas desejadas onde o valor de tolerância Tolerance é utilizado para atração para entidades existentes nunca utilize valor nulo para tolerância 25 Modo Seleção O botão coloca o Ftool em modo de seleção Neste modo clicando com o botão direito do mouse sobre uma barra ou um nó podese visualizar seus atributos na área do menu lateral Usando o botão esquerdo selecionase uma entidade de um tipo o programa nunca permite que barras e nós fiquem selecionados simultaneamente A seleção de um conjunto de barras ou um conjunto de nós pode ser feita clicando com o botão esquerdo do mouse concomitantemente com a tecla Shift Com a tecla ativa clicar novamente em elementos já selecionados os deseleciona 32 Controle de Coordenadas Neste menu se encontram as informações sobre a superfície de visualização Os campos H e V armazenam o tamanho da janela de visualização e permitem a alteração destes valores As mensagens X e Y mostram a posição do cursor na tela Disponibilizase também a opção do usuário definir uma grade Grid de pontos na tela e outra para ativar a atração Snap do cursor para os pontos do Grid Quando o grid está ativo seu espaçamento horizontal e vertical pode ser modificado pelas caixas de texto X e Y 33 Menu Display Neste menu o usuário pode escolher qual a cor de fundo de tela tendo para cada cor de fundo selecionada diferentes cores relacionadas com as barras e nós do modelo Outra opção é trabalhar com todos os elementos do modelo com a cor preta e fundo de tela branco Isto permite que a imagem do modelo possa ser impressa em uma impressora monocromática Podese também especificar quais os atributos que devem ser mostrados na tela durante o manuseio do programa Devese observar que certas opções aplicamse somente ao préprocessamento e outras somente ao pósprocessamento Primeira plano colorido com fundo branco Primeira plano colorido com fundo cinza Primeira plano colorido com fundo preto Primeira plano preto com fundo branco Mostrar linhas de cota Mostrar orientação de barras Mostrar apoios Mostrar carregamentos durante edição Mostrar carregamentos com resultados Mostrar valores dos carregamentos Mostrar valores dos resultados Mostrar hachures passoapasso Mostrar resultados passoapasso Mostrar resultados transversais Mostrar sinal do momento fletor Mostrar reações Mostrar valores das reações Mostrar números dos nós com resultados Mostrar números das barras com resultados 43 Tamanhos de suportes rótulas cargas e texto no desenho No menu Options tem itens que permitem configurar os tamanhos de suportes rótulas cargas e texto no desenho do modelo na tela 5 Atributos de Nós e Barras 51 Menu de Controle dos Atributos dos Nós e Barras Os botões deste menu permitem visualizar os diversos submenus responsáveis pela criação e atribuição de propriedades às entidades do modelo Estes submenus aparecem na área lateral da tela do programa 52 Características comuns aos submenus Os submenus para manipulação dos parâmetros de materiais propriedades de seções transversais e valores de cargas possuem funcionamento básico igual A lista drop down próxima figura permite que seja selecionado um conjunto de propriedades através de seu nome Os valores desta propriedade serão automaticamente visualizadas nos campos do submenu permitindo sua edição Os botões mostrados na figura abaixo permitem a manipulação destes conjuntos de propriedades 53 Submenu de Parâmetros dos Materiais Para criar um novo conjunto de parâmetros de material devese selecionar o botão e atribuir um nome diferente dos outros conjuntos existentes figura abaixo à esquerda Para criar um material seleciona se um dos itens da lista dropdown Generic Isotropic material genérico isotrópico Steel Isotropic aço isotrópico Concrete Isotropic concreto isotrópico ou Aluminium Isotropic alumínio isotrópico Os parâmetros de material considerados são o módulo de elasticidade E o coeficiente de Poisson ν usado em barras com deformação por cisalhamento e coeficiente de dilatação térmica α usado no caso de solicitações por variação de temperatura em barras O programa sugere valores para os parâmetros dos materiais por exemplo para o aço módulo de elasticidade E 205000 MPa e para o concreto E 25000 MPa Esses valores podem ser alterados pelo usuário 54 Submenu de Propriedades das Seções Transversais Neste submenu através do botão NOVO é criado um novo conjunto de propriedades de seção transversal No instante da criação devese escolher o tipo de seção Section type dentre as alternativas 55 Submenu de Condições de Apoio Através deste submenu o usuário define as componentes de deslocamentos na direção X e Y e a rotação em torno do eixo Z saindo do plano que estão liberadas ou não Definese também o ângulo do apoio bem como se há algum deslocamento prescrito ou rotação prescrita ou ainda se há algum apoio elástico em qualquer das direções Liberar condições de apoio Selecionar nós com condições de apoio atual Desplicar condições de apoio dos nós selecionados Aplicar condições de apoio atuais aos nós selecionados Deslocamento em X liberado restringido ou com apoio elástico Deslocamento em Y liberado restringido ou com apoio elástico Rotação ao redor de Z liberado restringido ou com apoio elástico Ângulo de rotação de apoio positivo antihorário Definir se há deslocamentosrotações prescritos Deslocamento prescrito na direção X deslocos horizontal Deslocamento prescrito na direção Y deslocos vertical Rotação prescrita ao redor de eixo Z rotacionar Coeficiente de rigidez do apoio elástico em X Coeficiente de rigidez do apoio elástico em Y Coeficiente de rigidez do apoio elástico ao redor de Z 56 Submenu de Propriedades de Articulação de Barras Este menu permite que se atribuam rótulas a barras ou nós Quando uma barra é criada o padrão é considerar ligações rígidas entre suas extremidades e os nós do modelo estrutural Uma rótula é uma ligação entre vigas ou seja um encaixe que transmite forças verticais e horizontais mas não transmite momento é justamente isso que faz com que a junção dos trechos não se transforme em uma única viga hiperestática 6 Aplicação de Cargas 61 Menu de Controle das Cargas Os botões deste menu permitem acionar os diversos submenus responsáveis pela criação e atribuição de carregamentos às entidades do modelo Estes submenus aparecem na área lateral da tela do programa Os tipos de cargas disponíveis são cargas concentradas aplicadas a nós momentos aplicados em extremidades de barras cargas uniformemente ou linearmente distribuídas aplicadas a barras variações de temperatura aplicadas a barras e cargas móveis trenstipo Com exceção das cargas móveis todas as cargas são aplicadas em casos de carga e casos de carga podem ser superpostas em combinações de carga ver seção 62 62 Informações Gerais Aplicação de cargas O sistema de aplicação de cargas é igual ao procedimento de aplicação de atributos de barras material e seção transversal Devese inicialmente criar um tipo de carga que fica associado a um nome fornecido e é adicionado na lista de cargas correspondente A figura abaixo mostra uma lista tipo dropdown de cargas distribuídas definidas pelos seus nomes Os valores das cargas associadas ao nome selecionado serão automaticamente visualizados nos campos do submenu permitindo sua edição Criar nova carga Importar lista de cargas Renomear carga atual Apagar carga atual Condensar lista de cargas Aplicar carga atual aos elementos selecionados Desaplicar carga dos elementos selecionados Selecionar elementos com a carga atual 63 Submenu de Cargas Concentradas Nodais Permite que sejam criadas e aplicadas cargas concentradas forças e momentos aos nós da estrutura O sistema de coordenadas é o global 64 Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de Barras Permite que sejam criados e aplicados momentos concentrados nas seções extremas de barras Momentos aplicados no sentido antihorário são positivos e no sentido horário são negativos sendo Ma o momento aplicado na extremidade inicial da barra e Mb o momento aplicado na extremidade final da barra 65 Submenu de Cargas Distribuídas Uniformes e Lineares Permite que sejam criadas e aplicadas cargas distribuídas uniformes ou lineares às barras Podese adotar como sistema de referência o sistema de coordenadas global ou o sistema local da barra 7 Resultados 71 Modos de resultados Existem três modos de resultados da análise de pórticos planos no Ftool Diagrama Diagram Linha de Influência Influence Line e Envoltória de efeitos de tremtipo LoadTrain Envelope A seleção do modo desejado é feita através dos botões no menu de resultados conforme descrito a seguir 72 Menu de resultados de Diagrama O modo de Diagrama Diagram results considera a visualização de diagramas de esforços internos esforço normal esforço cortante e momento fletor e a visualização de configuração deformada da estrutura sob o efeito dos carregamentos estáticos 75 Convenção de Sinais para Esforços Internos A convenção de sinais para esforços internos pode ser visualizada no programa selecionando a opção Sign Convention do menu File Quando isso é feito aparece um diálogo na tela que permite visualizar a convenção de sinais e definir o padrão para traçado de diagramas de esforços internos e linhas de influência 78 Diagrama de esforços normais axiais 79 Diagrama de esforços cortantes 710 Diagrama de momentos fletores