Cálculo de Reações e Diagramas em Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas

Prof Me Paula Roberta dos Santos paularobertaunisociesccombr REPRESENTANTES Brenda Borges Mossoró Gustavo Trevisani Jose Ewerton Caio Henrique Alves James Santos UC ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS Exemplo 1 Faça o diagrama do Pórtico abaixo 1º IDENTIFICAÇÃO DOS APOIOS E REAÇÕES A VA B VB e HB B A Va Vb Hb 2º CALCULO DAS REAÇÕES FX 0 2 22 34 Hb 0 2 4 12 Hb 0 Hb 6kN FY0 Va 32 22 Vb 0 Va Vb 10kN Subtituindo Va 75kN MA0 22 22222 3222 22222 3442 4 VB 0 Vb 25 kN B A Va 75 kN Vb 25 kN Hb 6 kN 3º DIAGRAMA DE ESFORÇO NORMAL Para fazermos esse diagrama vamos considerar apenas as forças que atuam horizontalmente paralelas em cada elemento e para isso vamos separar nosso pórtico em trechos TRECHO 1 ESQUERDA COMPRESSÃO Va 75kN Trecho 1 Trecho 2 Trecho 3 TRECHO 2 ESQUERDA COMPRESSÃO 22 2 6kN Trecho 1 Trecho 2 Trecho 3 TRECHO 3 DIREITA Compressão Vb 25 KN Trecho 1 Trecho 2 Trecho 3 4 Diagrama de Esforço Cortante Para fazermos o diagrama de esforço cortante vamos considerar apenas as forças que atuam perpendicularmente em cada elemento ou FORÇAS EM CADA TRECHO TRECHO 1 Força aplicada 2 Força dist 2 Para fechar Trecho 3 Força dist 3 e HB TRECHO 2 Va forças distribuídas 3 e 2 Vb TRECHO 3 Para iniciarTrecho 1 aplicada 2 e dist 2 Força dist 3 e Hb FORÇAS EM CADA TRECHO TRECHO 1 Força aplicada 2 Força dist 2 Trecho 3 Força dist 3 e HB TRECHO 2 Va forças distribuídas 3 e 2 Vb TRECHO 3 Força dist 3 e Hb Trecho 1 aplicada 2 e dist 2 Conta Trecho 1 2 22 6 Para fechar Trecho 3 34 6 6Kn 6 6 0 ok Conta Trecho 2 75 32 15kN 15 22 25kN Contra Trecho 3 Para iniciar 2 22 6KN 6 34 6kN 6 6 0 0K 2 6 6 75 15 25 6 FORÇAS EM CADA TRECHO TRECHO 1 Força aplicada 2 Força dist 2 Trecho 3 Força dist 3 e HB TRECHO 2 Va forças distribuídas 3 e 2 Vb TRECHO 3 Força dist 3 e Hb Trecho 1 aplicada 2 e dist 2 Conta Trecho 1 2 22 6 Para fechar Trecho 3 34 6 6Kn 6 6 0 ok Conta Trecho 2 75 32 15kN 15 22 25kN Contra Trecho 3 Para iniciar 2 22 6KN 6 34 6kN 6 6 0 0K 5 Diagrama de Momento fletor Separar por pontos onde ocorram mudança de forças 2 6 6 75 15 25 6 1 2 4 3 5 6 7 2 6 6 75 15 25 6 1 2 4 3 5 6 7 Ponto 01 0 Ponto 02 esquerda 2222 22 8kNm Ponto 03 esquerda Va2 22 2222 3222 15 4 4 6 1 Ponto 4 x Cortante 15 2m Cortante 15 2x 0 2x15 x075m Distância 2075 275m Momento 275m esquerdo Va275 22 2222 32 22075 20750752 15625 16 kNm Ponto 05 direita 3442 64 0 Ponto 06 x CORTANTE 6 3x 0 X 2M 2 6 6 75 15 25 6 1 2 4 3 5 6 7 Ponto 06 x CORTANTE 6 3x 0 X 2M MOMENTO PONTO 06 3222Hb2 6 62 6kN Ponto 01 0 Ponto 02 esquerda 2222 22 8kNm Ponto 03 esquerda Va2 22 2222 3222 15 4 4 6 1 Ponto 4 x Cortante 15 2m Cortante 15 2x 0 2x15 x075m Distância 2075 275m Momento 275m esquerdo Va275 22 2222 32 22075 20750752 15625 16 kNm Ponto 05 direita 3442 64 0 Ponto 06 x CORTANTE 6 3x 0 X 2M MOMENTO PONTO 06 3222Hb2 6 62 6kN Exemplo 2 Faça o diagrama para o pórtico abaixo