Dimensionamento de Pilar Intermediário em Concreto Armado - Passo a Passo

EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTO PILAR INTERMEDIÁRIO DIMENSIONAR O PILAR INTERMEDIÁRIO fck 20MPa AÇO CA50 le 4m NAS DUAS DIREÇÕES γf 14 γC 14 γs 115 Fk 857 KN 1 DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A DIREÇÃO X a ÍNDICE DE ESBELTEZ λx 346 le hx λx 346 x 400 20 692 90 b EXCENTRICIDADE ACIDENTAL eax le 400 400 400 1cm c EXCENTRICIDADE DE SEGUNDA ORDEM COMO λx 90 O PILAR É MODERADAMENTE ESBELTO E PODESE EMPREGAR O PROCESSO SIMPLIFICADO DA NBR6118 e2x lex2 10 0005 o 05 hx o Fd Acfcd 05 e2x 4002 10 0005 084 05 020 299 cm o 14 x 857 x 103 020 x 050 x 20 x 106 14 084 05 d EXCENTRICIDADE MÍNIMA e1x min 15 003 hx e1xmin 15 003 20 21 cm e SITUAÇÃO DE CÁLCULO e1x eax 10 cm e1xmin 21 cm e1x 21 cm A EXCENTRICIDADE TOTAL NA DIREÇÃO X É ex e1x e2x ex 21 299 509 cm d 4cm O IDEAL É ADOTAR UMA DISPOSIÇÃO DAS BARRAS EM DUAS CAMADAS OS ESFORÇOS DE CÁLCULO PARA O DIMENSIONAMENTO À FLEXOCOMPRESSÃO NORMAL SÃO OS SEGUINTES NdFd14x857 KN Nd1200 KN MdxNdex1200kN 509 cm Mdx6108 KNcm6108KNm O DIMENSIONAMENTO À FLEXOCOMPRESSÃO NORMAL É FEITO COM AS TABELAS DO ANEXO 1 OBSERVASE QUE PARA O DIMENSIONAMENTO À FLEXOCOMPRESSÃO NORMAL SEGUNDO ESTA DIREÇÃO A LARGURA DA SEÇÃO TRANSVERSAL É b50cm E A ALTURA É h20cm DIMENSIONAMENTO cd085fcd085x20x10614 Nd bhcd 1200x103 050x020x085x20x10614 γ099 μMdbh2cd 6108x103 050x0202x085x20x10614 μ025 δdh420020 PARA UMA SEÇÃO COM DUAS CAMADAS DE ARMADURA E COM δ020 A TABELA CORRESPONDENTE É A TABELA A14 DO ANEXO 1 ENTRANDO NESSA TABELA OBTÉMSE A TAXA DE ARMADURA W 020 025 030 090 055 094 099 100 063 101 020 055 020 063 090 07450 025 X1 025 X2 099 W 030 094 030 101 100 082 X1 07450 X2 082 W 08125 As Wbhcdfyd As081 50 20 085x20x106 14 500x106 115 As 2262 cm² 8 20 mm AsExist 8 20 mm 2513 cm² 420 420 50 20 2 Dimensionamento segundo a direção y As excentricidades são calculadas de maneira análoga a Índice de Esbelteza λy 346 le hy 346 x 400 50 2768 90 b Excentricidade acidental eay le 400 4 4 1 cm c Excentricidade de segunda ordem ezy ley² 10 0005 Vo 05 hy ezy 400² 10 0005 084 05 050 119 cm Vo 084 d Excentricidade mínima e1ymin 15 003 hy e1ymin 15 00350 300 cm e Situação de cálculo e1y eay 10 cm e1ymin 300 cm e1y 300 cm A excentricidade total na direção y é ey e1y ezy ey 30 119 419 cm Observase que para essa direção é necessário dimensionar uma seção transversal com 4 camadas de armadura Isto pode ser feito com o emprego da tabela A110 do Anexo 1 Devese observar que agora a largura da seção é b 20 cm e a altura é h 50 cm Os esforços para dimensionamento são Nd 1200 kN Mdy Nd ey 1200 kN 419 cm Mdy 5028 kN cm 5028 kNm Nd b h Cd 1200 x 10³ 020 x 050 x 085 x 20 x 10⁶ 14 099 μ Md b h² Cd 5028 x 10³ 020 x 050² x 085 x 20 x 10⁶ 14 0083 δ d h 4 50 008 010 000 008 010 090 000 016 099 100 000 026 000 000 000 000 090 01280 008 X1 008 X2 099 w 010 016 010 026 100 02080 X1 01280 X2 02080 w 020 As w b h cdfyd As 020 20 50 085 x 20 x 106 14 500 x 106 115 As 559 cm² COMO NA SEÇÃO JÁ EXISTE UMA ARMADURA COM ÁREA DE 2513 cm² EXIGIDA PELO DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A DIREÇÃO X CONCLUISE QUE ESSA ARMADURA SATISFAZ COM BASTANTE FOLGA AS EXIGÊNCIAS PARA A DIREÇÃO y PORTANTO A DIREÇÃO X É A CRÍTICA LOGO A SOLUÇÃO É A INDICADA ABAIXO 4φ20 4φ20 50 φt 5mm c 20 cm 20 As EXIST 2513 cm² e As Ac 2513 50 x 20 251 8 e eMIN 251 041 eMIN 015 fcd fyd 0 040 eMIN 015 20 x 106 14 500 x 106 115 x 084 041 040 S 20 cm 20 cm 12φ 12 x 20 24 cm