Pilares de Edifício: Classificação, Engastamentos e Cálculo Estrutural

CAPÍTULO V PILARES DE EDIFÍCIO CLASSIFICAÇÃO PILARES INTERMEDIÁRIOS DE EXTREMIDADES E DE CANTO DETERMINAÇÃO DE ENGASTAMENTOS MOMENTOS E EXCENTRICIDADES CONSIDERAÇÃO SOBRE O CÁLCULO DE PILARES INTRODUÇÃO OS PILARES DE EDIFÍCIOS EM GERAL MODERADAMENTE ESBELTOS SÃO CALCULADOS USUALMENTE POR PROCESSOS SIMPLIFICADOS QUE SE FINALIZAM NUM DIMENSIONAMENTO À FLEXOCOMPRESSÃO NORMAL OU UMA VERIFICAÇÃO À FLEXOCOMPRESSÃO OBLÍQUA ESSA VERIFICAÇÃO PODE SER SUBSTITUÍDA POR ALGUM PROCESSO DE DIMENSIONAMENTO DESCRITO ANTERIORMENTE DISTINGUESE QUANTO A SUA FUNÇÃO ESTRUTURAL DUAS CATEGORIAS DE PILARES OS CONTRAVENTADOS E OS DE CONTRAVENTAMENTO ESSES ÚLTIMOS FAZENDO PARTE DA ESTRUTURA DE CONTRAVENTAMENTO SÃO ESSENCIAIS À ESTABILIDADE GLOBAL DA ESTRUTURA NESSA CATEGORIA INCLUEMSE POR EXEMPLO OS PILARESPAREDE DE CAIXAS DE ELEVADOR PROJETADOS PARA GARANTIR A INDESLOCABILIDADE HORIZONTAL DA ESTRUTURA DO EDIFÍCIO ADMITINDO A EXISTÊNCIA DE UMA ESTRUTURA DE CONTRAVENTAMENTO SUFICIENTEMENTE RÍGIDA PARA GARANTIR A INDESLOCA BILIDADE HORIZONTAL OS DEMAIS PILARES PILARES CONTRAVENTADOS PODEM SER CALCULADOS COMO SE SUAS DEFORMAÇÕES EM UM NÍVEL DA ESTRUTURA NÃO FOSSEM INFLUENCIADAS PELAS DEFORMAÇÕES NOS NÍVEIS ADJACENTES ASSIM CONSEGUESE UMA SIGNIFICATIVA SIMPLIDADE DE IDEALIZAÇÃO ESTRUTURAL EVITANDOSE A ANÁLISE DO CONJUNTO SUPERPOSTO SALVO MENÇÃO EM CONTRÁRIO TRATARSEÁ SEMPRE AQUI DOS PILARES CONTRAVENTADOS FICANDO OS PROCEDIMENTOS APRESENTADOS LIMITADOS AOS MESMOS ESTRUTURAS INDESLOCÁVEIS UMA ESTRUTURA APORTICADA É CONSIDERADA INDESLOCÁVEL QUANDO SOB A AÇÃO DE FORÇAS HORIZONTAIS SEUS NÓS SOFREM DESLOCAMENTOS PEQUENOS QUE NÃO CHEGAM A COMPROMETER A ESTABILIDADE GLOBAL DO CONJUNTO PARA GARANTIR ESSA INDESLOCABILIDADE PODE SER NECESSÁRIO PROJETAR ELEMENTOS ESTRUTURAIS ADICIONAIS COMO PAREDES ESTRUTURAIS OU PÓRTICOS TRELIÇADOS DENOMINADOS ELEMENTOS DE CONTRAVENTAMENTO A NECESSIDADE OU NÃO DESSA ESTRUTURA ADICIONAL DEPENDE DAS DIMENSÕES DO EDIFÍCIO E DE SUAS CARGAS DEVIDO AO GRANDE RISCO A QUE OS PILARES DE PÓRTICOS ESTÃO SUJEITOS PELA DESLOCABILIDADE DO SISTEMA A VERIFICAÇÃO DA RIGIDEZ GLOBAL DO CONJUNTO FRENTE A ESFORÇOS HORIZONTAIS DEVE SEMPRE SER FEITA DE ACORDO COM O CEB78 PODEM SER CONSIDERADAS INDESLOCÁVEIS AS ESTRUTURAS PARA AS QUAIS AS SEGUINTES DESIGUALDADES SÃO ATENDIDAS SE m 3 α h tot FyEcs Ic 02 01m SE m 4 α h tot FyEcs Ic 06 ONDE α PARÂMETRO DE INSTABILIDADE m NÚMERO DE ANDARES h tot ALTURA TOTAL DA EDIFICAÇÃO MEDIDA DO TOPO DA FUNDAÇÃO OU DE UM NÍVEL INDEFORTÁVEL Ecs Ic SOMA DOS VALORES DE RIGIDEZ À FLEXÃO DAS SEÇÕES DOS ELEMENTOS VERTICAIS NA DIREÇÃO CONSIDERADA Fy SOMA DE TODAS AS CARGAS VERTICAIS DE SERVIÇO PARA O CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA Ic ADOTAMSE APENAS AS SEÇÕES TRANSVERSAIS DE CONCRETO SEM A INCLUSÃO DAS ARMADURAS O MÓDULO DE DEFORMAÇÃO LONGITUDINAL SECANTE Ecs PODE SER OBTIDO EMPREGANDOSE A RELAÇÃO Ecs 085 x 21500 fck 81013 MPa COMO SUGERIDO PELO CEB90 SEGUNDO A NBR 6118 O LIMITE 06 PODE SER AUMENTADO PARA 07 QUANDO O CONTRAVENTAMENTO FOR CONSTITUÍDO EXCLUSIVAMENTE POR PILARESPAREDE ESSE LIMITE DEVE SER REDUZIDO PARA 05 QUANDO O CONTRAVENTAMENTO FOR FEITO APENAS POR PÓRTICOS QUANDO A RIGIDEZ DO PILAR DE CONTRAVENTAMENTO VARIA AO LONGO DO SEU EIXO É NECESSÁRIO DETERMINAR UMA RIGIDEZ EQUIVALENTE O MESMO DEVE SER FEITO QUANDO O CONTRAVENTAMENTO É CONSTITUÍDO POR PÓRTICOS SIMPLIFICAÇÃO NO CÁLCULO DE PILARES A NBR6118 PERMITE QUE SE CONSIDERE AS VIGAS DA ESTRUTURA APORTICADA DE EDIFÍCIOS COMO SENDO CONTÍNUAS SEM LIGAÇÕES RÍGIDAS COM OS PILARES DEVENDOSE RESPEITAR CERTAS OBSERVAÇÕES RELATIVAS ÀS MESMAS EM RELAÇÃO AOS PILARES CONTRAVENTADOS PERMITE TAMBÉM AS SIMPLIFICAÇÕES DESCRITAS NAS SEÇÕES SEGUINTES PARA AS ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS EM QUE SÓ ATUAM CARGAS PREVISTAS NA NBR6120 E EM QUE NÃO SE FAÇA NECESSÁRIO CONSIDERAR A AÇÃO DO VENTO DE ACORDO COM A NBR6118 A AÇÃO DO VENTO DEVE SER CONSIDERADA OBRIGATORIAMENTE NO CASO DE ESTRUTURAS COM NÓS DESLOCÁVEIS NAS QUAIS A ALTURA SEJA MAIOR QUE 4 VEZES A LARGURA MENOR OU EM QUE NUMA DADA DIREÇÃO O NÚMERO DE FILAS DE PILARES SEJA INFERIOR A 4 SITUAÇÕES DE PROJETO DOS PILARES DEPENDENDO DO SEU POSICIONAMENTO NA ESTRUTURA OS PILARES DE EDIFÍCIOS PODEM SER CLASSIFICADOS EM PILARES INTERMEDIÁRIOS PILARES DE EXTREMIDADE E PILARES DE CANTO A FIGURA ESCLARECE A CLASSIFICAÇÃO CANTO EXTREMIDADE INTERMEDIÁRIO OS PILARES INTERMEDIÁRIOS SÃO ASSIM DENOMINADOS POR CORRESPONDEREM A APOIOS INTERMEDIÁRIOS PARA AS VIGAS OS MOMENTOS QUE AS VIGAS TRANSMITEM A ESSES PILARES SÃO PEQUENOS E EM GERAL PODEM SER DESPREZADOS QUANDO OS VÃOS DA VIGA ADJACENTES AO PILAR FOREM MUITO DIFERENTES ENTRE SI OU QUANDO HÁ SIGNIFICATIVA DIFERENÇA NO CARREGAMENTO DESSES VÃOS PODE SER NECESSÁRIO CONSIDERAR OS MOMENTOS INICIAIS TRANSMITIDOS PELA VIGA DESSA FORMA UM PILAR INTERMEDIÁRIO ESTÁ EM UMA SITUAÇÃO DE PROJETO DE COMPRESSÃO CENTRADA OS PILARES DE EXTREMIDADE CORRESPONDEM A APOIOS DE EXTREMIDADE PARA AS VIGAS NESTE CASO OS MOMENTOS TRANSMITIDOS PELAS VIGAS DEVEM SER CONSIDERADOS DESSA MANEIRA A SITUAÇÃO DE PROJETO É DE FLEXOCOMPRESSÃO NORMAL ESSES MOMENTOS SÃO OBTIDOS RESOLVENDOSE O PÓRTICO AO QUAL PERTENCEM O PILAR E AS VIGAS QUE NELE TERMINAM ENTRETANTO A NBR 6118 PERMITE QUE SE FAÇA UM CÁLCULO APROXIMADO ADOTANDOSE A SEGUINTE DISTRIBUIÇÃO DE MOMENTOS NOS NÓS DO PÓRTICO PILAR INFERIOR AO NÓ MINF MENG rINF rINF rSUP rVIG PILAR SUPERIOR AO NÓ MSUP MENG rSUP rINF rSUP rVIG ONDE MENG É O MOMENTO DE ENGASTAMENTO PERFEITO r α I L É O COEFICIENTE DE RIGIDEZ I O MOMENTO DE INÉRCIA DA SEÇÃO TRANSVERSAL L O VÃO OS COEFICIENTES DE RIGIDEZ DAS BARRAS SÃO OBTIDOS COM O MODELO INDICADO rVIG 4 I VIG L VIG rSUP 6 I SUP L SUP rINF 6 I INF L INF MOMENTOS INICIAIS NOS PILARES DE EXTREMIDADE EXEMPLO DETERMINAR OS MOMENTOS FLETORES PARA QUE A VIGA VX TRANSMITA AO PILAR PY A VIGA É SOLICITADA POR UMA CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA IGUAL A 8KNm PY20x60 DIMENSÕES EM CM DETERMINAÇÃO DOS MOMENTOS INICIAIS NO PILAR PY SOLUÇÃO A MOMENTO DE ENGASTAMENTO PERFEITO MENG PLVIGA² 12 8 x 408² 12 1110 KNm ONDE LVIG 408 m É O VÃO DE CÁLCULO DA VIGA PARA OS PILARES DE CANTO A SITUAÇÃO DE PROJETO É DE FLEXOCOMPRESSÃO OBLÍQUA JÁ QUE DEVEM SER CONSIDERADOS OS MOMENTOS TRANSMITIDOS POR AMBAS AS VIGAS QUE NELE TER MINAM ESBELTEZ O ÍNDICE DE ESBELTEZ λ DE UM PILAR É DEFINIDO PELA RELAÇÃO λ le i ONDE le COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM DO PILAR i IcAc RAIO DE GIRAÇÃO DA SEÇÃO GEOMÉTRICA DA PEÇA SEM A INCLUSÃO DAS ARMADURAS Ic E Ac REPRESENTAM O MOMENTO DE INÉRCIA E A ÁREA DA SEÇÃO B COEFICIENTE DE RIGIDEZ DA VIGA IVIG 12x40312 64000 cm4 rVIG 4IVIGLVIG 4x64000408 62745 cm3 C COEFICIENTE DE RIGIDEZ DOS PILARES ADMITINDO QUE NÃO OCORRA VARIAÇÃO NA SEÇÃO TRANSVERSAL DO PILAR TEMSE QUE rINF rSUP rP IP 60x20312 40000 cm4 rP 6IPLP 6x40000300 8000 cm3 D MOMENTOS INICIAIS NO PILAR MP MENG rP2rPrVIG 1110 8002x80062745 MP 399 KNm O DIAGRAMA DE MOMENTOS É INDICADO ABAIXO NAS ESTRUTURAS CONSIDERADAS INESLO CÁVEIS EM GERAL ADMITESE QUE OS PILARES SÃO ROTULADOS NOS NÓS DOS PÓR TICOS DESSA FORMA O COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM TAMBÉM DENOMINADO DE COM PREIMENTO EQUIVALENTE SERÁ IGUAL À DISTÂNCIA ENTRE DOIS NÓS DE ACORDO COM A NBR 6118 O COMPRI MENTO DE FLAMBAGEM DOS PILARES CONTRAVEN TADOS É O MENOR DOS VALORES le lo h le l ONDE lo É A ALTURA LIVRE h É A DIMENSÃO DA SEÇÃO TRANS VERSAL DO PILAR MEDIDA NO PLANO DA ESTRUTURA L É A DISTÂNCIA ENTRE OS NÓS DO PÓRTICO AOS QUAIS O PILAR ESTÁ VINCULADO VIGA PILAR le min l lo h VIGA COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM SEGUNDO A NBR6118 NA REALIDADE O COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM DE UM PILAR DEPENDE DA RIGIDEZ DOS NÓS ENTRE OS QUAIS ELE SE SITUA ESSA RIGIDEZ É FUNÇÃO DA RIGIDEZ DAS VIGAS E DOS PILARES QUE CONCORREM AO NÓ EM GERAL ADOTASE PARA RIGIDEZ EI A SEÇÃO TRANSVERSAL DE CONCRETO NO ESTÁDIO I SEM A CONSIDERAÇÃO DA ARMADURA A RIGOR A RIGIDEZ DAS VIGAS DEVE SER CALCULADA NO ESTÁDIO II O QUE DIMINUI O GRAU DE ENGASTAMENTO DO PILAR É AUMENTA O COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM PARA ESTRUTURAS DE NÓS INDESLOCÁVEIS O COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM Le DOS PILARES É SEMPRE INFERIOR AO SEU COMPRIMENTO REAL L E DEPENDE DO GRAU DE ENGASTAMENTO O COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM PODE SER DETERMINADO ADMITINDO QUE O PILAR ENCONTRASE ENGASTADO ELASTICAMENTE NOS NÓS L EI PILAR ENGASTADO ELASTICAMENTE PARA EVITAR A ADOÇÃO DE VALORES MUITO BAIXOS PARA O COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM O CEB LIMITA Le EM 085 Lo ONDE Lo É O COMPRIMENTO LIVRE DO PILAR EM ESTRUTURAS DE NÓS DESLOCÁVEIS O COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM É MAIOR QUE O COMPRIMENTO REAL DO PILAR E DEVE SER DETERMINADO DE ACORDO COM AS CONDIÇÕES DE EXTREMIDADES DO MESMO OBSERVAÇÃO CONSIDERANDO A RESTRIÇÃO IMPOSTA PELO CEB EM Le 085 Lo DEVIDAMENTE JUSTIFICADA PELA DIFICULDADE DE SE AVALIAR CORRETAMENTE A RIGIDEZ G DO ENGASTAMENTO ELÁSTICO SUGERESE ADOTAR PARA OS CASOS CORRENTES Le L DESPREZANDO O ENGASTAMENTO PARCIAL