Resolver Problema

O preço das ações é o valor que um investidor paga por um ativo que representa uma parte do capital social de uma empresa Ele é definido pela oferta e demanda ou seja pela quantidade de pessoas que querem comprar ou vender O preço das ações pode mudar constantemente pois é um ativo de renda variável com alta volatilidade Alguns fatores que podem influenciar o preço das ações são desempenho financeiro da empresa nível de endividamento da empresa projeções para o setor em que a empresa atua acontecimentos na política e na economia e notícias envolvendo fusões de empresas investimentos e mudanças de governança O quadro a seguir apresenta os dados brutos referentes ao preço em dólares de uma amostra de 40 empresas de capital aberto disponíveis para investimento em uma corretora Quadro preço em US de ações de empresas de capital aberto dados fictícios Com base nessa situação hipotética considere que você futuro administrador tenha sido convidado a apresentar um relatório sobre o comportamento do preço de compra dessas ações nessa corretora Dessa forma você preparará a apresentação resumindo as informações desse quadro resolvendo os itens que seguem a Construa a tabela de distribuição de frequência empregado o critério de Sturges para definir o número de classes Apresente nessa tabela as seguintes informações frequência absoluta frequência relativa frequência relativa percentual frequência acumulada frequência relativa acumulada e frequência relativa acumulada percentual b Com base na tabela obtida em a apresente o histograma c Com base na tabela obtida em a determine a média e a mediana d O conjunto de dados apresenta simetria Justifique sua resposta e Com base na tabela obtida em a qual a probabilidade de o investidor escolher aleatoriamente investir em alguma dessas empresas e o preço das ações ser maior ou igual a US 41 Apresente os cálculos realizados a Construção da tabela de frequência usando a regra de Sturges 1 Contagem da amostra n Temos 40 dados preços das ações em dólares 2 Número de classes k fórmula de Sturges k 1 33log10n 1 33log1040 1331602 629 7 classes 3 Intervalo de classe h Valor mínimo 10 Valor máximo 66 Amplitude total 661056 hamplitudenº de classes 567 8 4 Classes e frequências Vou calcular agora toda a tabela já com Frequência absoluta f Frequência relativa fr Frequência relativa percentual fr Frequência acumulada FA Frequência relativa acumulada FRA Frequência relativa acumulada percentual FRA Tabela de Distribuição de Frequência Intervalo f fr fr FA FRA FRA 10 x 18 4 01 10 4 01 10 18 x 26 5 0125 125 9 0225 225 26 x 34 8 02 20 17 0425 425 34 x 42 8 02 20 25 0625 625 42 x 50 6 015 15 31 0775 775 50 x 58 5 0125 125 36 09 90 58 x 66 4 01 10 40 10 100 b Histograma O histograma correspondente aB tabela acima pode ser gerado com os dados fornecidos c Média e Mediana Média x fixin Usamos os pontos médios de cada classe 10 182 14 18 262 22 26 342 30 34 422 38 42 502 46 50 582 54 58 662 62 Cálculo x 414 522 830 838 646 554 46240 x 56 110 240 304 276 270 24840 150440 376 Mediana A mediana está na classe onde se encontra o 20º valor n 40 n2 20 Acumulando Até a 3ª classe 17 Até a 4ª classe 25 A mediana está nesta classe 34 x 42 Fórmula da mediana Mediana L 2n Fafh L 34 Fa 17 f 8 h 8 Mediana 34 20 1788 34 388 34 3 37 d Para analisar a simetria de um conjunto de dados comparamos principalmente média mediana e moda e também podemos usar o coeficiente de assimetria skewness Regras gerais Se média mediana moda distribuição simétrica Se média mediana assimetria negativa cauda para a esquerda Se média mediana assimetria positiva cauda para a direita Vamos calcular a média mediana e o coeficiente de assimetria dos preços das ações Temos os seguintes resultados para os preços das ações Média 3675 Mediana 375 Coeficiente de assimetria skewness aproximadamente 0055 O valor do coeficiente de assimetria é muito próximo de zero 0055 indicando que a distribuição dos preços é quase simétrica Além disso a média e a mediana são bem próximas o que reforça essa conclusão e Probabilidade de o preço ser maior ou igual a US 41 Com base na análise 16 das 40 empresas têm preço de ação maior ou igual a US 41 Probabilidade 1640 040 ou 40