Geometria-Quadrilatero-e-Triangulo-Equilatero-Calculo-de-Angulos

5 O quadrilátero ABCD é um quadrado e o triângulo ABE é equilátero Nessas condições calcule o valor da expressão x y z 06 5 Como o triângulo ABÊ é equilátero então cada ângulo interno do ABÊ mede 60 Logo concluímos que x 60 Agora observe que o ângulo x y é o ângulo interno do quadrado E cada ângulo interno de um quadrado mede 90 logo x y 90 Como x 60 temos y 90 x y 90 60 y 30 Observe que o AED é isósceles pois os lados AE AD Logo os ângulos z AÊD ÂDÊ Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual 180 temos y z z 180 y 2z 180 2z 180 y 2z 180 30 2z 150 z 1502 z 75 Logo x y z 60 30 75 165 Portanto x y z 165