Engenharia Econômica - Unicesumar

Engenharia Econômica Dr Claudio Roberto Magalhães Pessoa Coordenador de Conteúdo Crislaine Rodrigues Galan e Fabio Augusto Gentilin Designer Educacional Janaína de Souza Pontes e Yasminn Talyta Tavares Zagonel Revisão Textual Cintia Prezoto Ferreira e Talita Dias Tomé Editoração Bruna Stefane Martins Marconato e Isabela Mezzaroba Belido Ilustração Bruno Pardinho e Marcelo Goto Realidade Aumentada Kleber Ribeiro Leandro Naldei e Thiago Surmani C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ Núcleo de Educação a Distância PESSOA Claudio Roberto Magalhães Engenharia Econômica Claudio Roberto Magalhães Pessoa MaringáPR Unicesumar 2018 208 p Graduação EAD 1 Engenharia 2 Econômica 3 EaD I Título ISBN 9788545912774 CDD 22 ed 330 CIP NBR 12899 AACR2 NEAD Núcleo de Educação a Distância Av Guedner 1610 Bloco 4 Jardim Aclimação CEP 87050900 Maringá Paraná unicesumaredubr 0800 600 6360 Impresso por DIREÇÃO UNICESUMAR Reitor Wilson de Matos Silva ViceReitor e PróReitor de Administração Wilson de Matos Silva Filho PróReitor Executivo de EAD William Victor Kendrick de Matos Silva PróReitor de Ensino de EAD Janes Fidélis Tomelin Presidente da Mantenedora Cláudio Ferdinandi NEAD NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Diretoria Executiva Chrystiano Mincoff James Prestes e Tiago Stachon Diretoria de Graduação e Pósgraduação Kátia Coelho Diretoria de Permanência Leonardo Spaine Diretoria de Design Educacional Débora Leite Head de Produção de Conteúdos Celso Luiz Braga de Souza Filho Head de Metodologias Ativas Thuinie Daros Head de Curadoria e Inovação Tania Cristiane Yoshie Fukushima Gerência de Projetos Especiais Daniel F Hey Gerência de Produção de Conteúdos Diogo Ribeiro Garcia Gerência de Curadoria Carolina Abdalla Normann de Freitas Supervisão do Núcleo de Produção de Materiais Nádila de Almeida Toledo Projeto Gráfico José Jhonny Coelho e Thayla Guimarães Cripaldi Fotos Shutterstock PALAVRA DO REITOR WILSON DE MATOS SILVA REITOR Em um mundo global e dinâmico nós trabalha mos com princípios éticos e profissionalismo não somente para oferecer uma educação de qualida de mas acima de tudo para gerar uma conversão integral das pessoas ao conhecimento Baseamo nos em 4 pilares intelectual profissional emo cional e espiritual Iniciamos a Unicesumar em 1990 com dois cursos de graduação e 180 alunos Hoje temos mais de 100 mil estudantes espalhados em todo o Brasil nos quatro campi presenciais Maringá Curitiba Ponta Grossa e Londrina e em mais de 300 polos EAD no país com dezenas de cursos de graduação e pósgraduação Produzimos e revi samos 500 livros e distribuímos mais de 500 mil exemplares por ano Somos reconhecidos pelo MEC como uma instituição de excelência com IGC 4 em 7 anos consecutivos Estamos entre os 10 maiores grupos educacionais do Brasil A rapidez do mundo moderno exige dos educadores soluções inteligentes para as ne cessidades de todos Para continuar relevante a instituição de educação precisa ter pelo menos três virtudes inovação coragem e compromisso com a qualidade Por isso desenvolvemos para os cursos de Engenharia metodologias ativas as quais visam reunir o melhor do ensino presencial e a distância Tudo isso para honrarmos a nossa missão que é promover a educação de qualidade nas diferentes áreas do conhecimento formando profissionais cidadãos que contribuam para o desenvolvimento de uma sociedade justa e solidária Vamos juntos BOASVINDAS Prezadoa Acadêmicoa bemvindoa à Co munidade do Conhecimento Essa é a característica principal pela qual a Unicesumar tem sido conhecida pelos nossos alu nos professores e pela nossa sociedade Porém é importante destacar aqui que não estamos falando mais daquele conhecimento estático repetitivo local e elitizado mas de um conhecimento dinâ mico renovável em minutos atemporal global democratizado transformado pelas tecnologias digitais e virtuais De fato as tecnologias de informação e comu nicação têm nos aproximado cada vez mais de pessoas lugares informações da educação por meio da conectividade via internet do acesso wireless em diferentes lugares e da mobilidade dos celulares As redes sociais os sites blogs e os tablets ace leraram a informação e a produção do conheci mento que não reconhece mais fuso horário e atravessa oceanos em segundos A apropriação dessa nova forma de conhecer transformouse hoje em um dos principais fatores de agregação de valor de superação das desigualdades propagação de trabalho qualificado e de bemestar Logo como agente social convido você a saber cada vez mais a conhecer entender selecionar e usar a tecnologia que temos e que está disponível Da mesma forma que a imprensa de Gutenberg modificou toda uma cultura e forma de conhecer as tecnologias atuais e suas novas ferramentas equipamentos e aplicações estão mudando a nossa cultura e transformando a todos nós Então prio rizar o conhecimento hoje por meio da Educação a Distância EAD significa possibilitar o contato com ambientes cativantes ricos em informações e interatividade É um processo desafiador que ao mesmo tempo abrirá as portas para melhores oportunidades Como já disse Sócrates a vida sem desafios não vale a pena ser vivida É isso que a EAD da Unicesumar se propõe a fazer Seja bemvindoa caroa acadêmicoa Você está iniciando um processo de transformação pois quando investimos em nossa formação seja ela pessoal ou profissional nos transformamos e consequentemente transformamos também a so ciedade na qual estamos inseridos De que forma o fazemos Criando oportunidades eou estabe lecendo mudanças capazes de alcançar um nível de desenvolvimento compatível com os desafios que surgem no mundo contemporâneo O Centro Universitário Cesumar mediante o Núcleo de Educação a Distância oa acompa nhará durante todo este processo pois conforme Freire 1996 Os homens se educam juntos na transformação do mundo Os materiais produzidos oferecem linguagem dialógica e encontramse integrados à proposta pedagógica contribuindo no processo educa cional complementando sua formação profis sional desenvolvendo competências e habilida des e aplicando conceitos teóricos em situação de realidade de maneira a inserilo no mercado de trabalho Ou seja estes materiais têm como principal objetivo provocar uma aproximação entre você e o conteúdo desta forma possibilita o desenvolvimento da autonomia em busca dos conhecimentos necessários para a sua formação pessoal e profissional Portanto nossa distância nesse processo de crescimento e construção do conhecimento deve ser apenas geográfica Utilize os diversos recursos pedagógicos que o Centro Universitário Cesumar lhe possibilita Ou seja acesse regularmente o Stu deo que é o seu Ambiente Virtual de Aprendiza gem interaja nos fóruns e enquetes assista às aulas ao vivo e participe das discussões Além disso lembrese que existe uma equipe de professores e tutores que se encontra disponível para sanar suas dúvidas e auxiliáloa em seu processo de apren dizagem possibilitandolhe trilhar com tranquili dade e segurança sua trajetória acadêmica APRESENTAÇÃO Prezado Aluno Seja bemvindo à disciplina de Engenharia Econômica Ao longo de nossa disciplina iremos abordar um tema que a princípio pode parecer fora do contexto da engenharia mas que ao estudarem e analisarem o conteúdo perceberão que está totalmente ligada ao dia a dia de nós engenheiros Ser engenheiro é ser um gestor nato Não adianta um engenheiro ter somen te conhecimentos técnicos da área pois estará sempre à frente de tomadas de decisões gerencias e caso esteja preparado para elas terá um grande diferencial como profissional da área É de suma importância para um engenheiro conhecer o mercado entender qual a sua relação com as organizações com outras empresas com outros países como elaborar orçamentos análises de custos e de investimentos que deverão ser realizados pela organização na busca de melhores resultados Ao longo das unidades teremos a oportunidade de conhecer o conceito de economia e qual é o problema fundamental enfrentado por ela Entende remos quais são os fatores de produção e como funciona um fluxo econô mico em uma sociedade e como isso afeta o mercado da engenharia Após conhecer esses conceitos entenderemos o que é a engenharia econômica e qual a sua importância na vida de um engenheiro Estudaremos conceitos importantes como a microeconomia e macroeconomia que nos permitirão saber qual a relação entre organizações e mercados Após estudarmos uma parte conceitual do tema aprenderemos ferramentas da matemática que nos auxiliarão em tomadas de decisão em relação à parte financeira de projetos produtos e serviços da área Serão analisados o funcionamento de sistemas de amortização de possíveis dívidas empresa riais sistema de capitalização juros simples e compostos praticados pelo mercado Aprenderemos como são feitas as análises de investimentos com prazos fixo variado e qual é a influência do prazo na análise Para completar conheceremos como fatores externos como inflação e impostos afetam o dia a dia das organizações Estou certo que ao final da disciplina você estará apto para analisar pos síveis investimentos pagamentos de dívidas calcular amortização de pro dutos vendidos a clientes entre outras análises que devem ser feitas por um engenheiro que almeja alcançar melhores resultados operacionais na sua organização Espero que aproveitem bem o conteúdo da disciplina pois vai ajudáloa a ser um profissional diferenciado Grande abraço Prof Cláudio Pessoa CURRÍCULO DOS PROFESSORES Cláudio Roberto Magalhães Pessoa Doutor em Ciência da Informação pela Universidade Federal de Minas Gerais UFMG com um período de Doutorado Sanduíche na Universidade do Porto Portugal Mestre em Admi nistração de Empresas pela Universidade Fumec MBA em Gestão de Negócios e Tecnologia da Informação pela Fundação Getúlio Vargas FGVBH e OHIO University USA Engenheiro especialista em Sistema de Telecomunicações e Redes de Computadores pelo Instituto Nacio nal de Telecomunicações INATEL Especialista em Gestão de Sistemas de Telecomunicações e Redes de Computadores pela Universidade Fumec e Graduado em Engenharia Civil pela Faculdade de Engenharia da Universidade Fumec Professor da EMGE Escola de Engenha ria possui pesquisas nas áreas de Gestão da Informação e do Conhecimento Segurança da Informação Segurança e Infraestrutura de redes de dados e Governança em ferramentas de Tecnologia das Informações e Comunicação TIC e Internet das coisas Conselheiro da Câmara Especializada de Engenharia Civil CEEC do CREA MG Atua como consultor em projetos de telecomunicações na área de comunicação de dados Governança em TIC e alinhamento estratégico da Gestão Estratégica com a Gestão de Informações e ferramentas TIC há mais de 20 anos Busca Conhecimento Atenção Quando você encontrar esse ícone no seu material de estudo fique atento pois ele trará pontos de atenção de fatos referentes ao conteúdo que está sendo discutido Conceituando Quando você encontrar esse ícone no seu material de estudo fique atento pois ele trará explicações de termos técnicos aplicação do conteúdo estudado na prática ou de um conceito relacionado ao assunto Saiba Mais Quando você encontrar esse ícone no seu material de estudo fique atento pois ele trará curiosidades ou assuntos que estão ligados ao tema discutido RECURSOS INTERATIVOS Pílula de Aprendizagem Quando você encontrar esse ícone no seu material de estudo esteja conectado e inicie o aplicativo Unicesumar Experience Selecione o ícone QRCODE e aproxime seu dispositivo do elemento com o código pois ele trará vídeos que complementam o assunto discutido Realidade Aumentada Quando você encontrar esse ícone no seu material de estudo esteja conectado e inicie o aplicativo Unicesumar Experience Aproximie seu dispositivo móvel da página indicada e veja os recursos em Realidade Aumentada Explore as ferramentas do app para saber das possibilidades de interação de cada objeto Introdução à Economia 13 Fundamentos da Engenharia Econômica 35 Microeconomia 55 Macroeconomia Matemática Financeira 77 97 Sistema de Amortização 119 Série de Pagamentos Análise de Investimentos 163 Análise de Externalidades 185 143 17 Necessidades humanas x fatores de produção 40 Qual o valor do seu dinheiro ao longo do tempo 79 Macroeconomia 147 Fluxo de caixa Utilize o aplicativo Unicesumar Experience para visualizar a Realidade Aumentada PLANO DE ESTUDOS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Dr Cláudio Roberto Magalhães Pessoa Entender o que é economia Compreender qual é o problema fundamental enfrentado pela economia Conhecer quais são os sistemas econômicos Definir quais são os fatores de produção Compreender o que é e como o fluxo econômico afeta uma sociedade Conceitos Básicos O Problema Fundamental da Economia Fatores de Produção Os Fluxos Econômicos Sistemas Econômicos Introdução à Economia Conceitos Básicos Olá prezadoa alunoa é uma felicidade estar aqui com você e poder conversar sobre um assun to tão instigante e importante para todos nós a economia Nesta unidade será possível conhecer mos um pouco mais sobre os conceitos básicos de economia seus problemas e como ela interfere em nosso dia a dia Então vamos lá Todos os dias assistimos em telejornais lemos notícias na internet ou até mesmo em jornais im pressos uma seção inteira dedicada à economia Na correria do dia a dia ou mesmo por falta de interesse nunca nos questionamos o porquê de ser dada tanta importância a este tema E você alguma vez já parou para pensar sobre o tema Para que seja possível entender bem o conceito de economia é importante analisar coisas simples que fazemos em nosso cotidiano Todos os dias saímos de casa para trabalhar para que possamos ganhar dinheiro não é mesmo Mas para quê Precisamos sobreviver e para tal adquirir co mida roupas veículos casa etc pois essas coisas além de nos dar conforto mostram que todo o esforço nos levou a algum lugar Porporcionam a sensação de dever cumprido 15 UNIDADE I Ao pensarmos nisso começamos a introduzir e entender um pouco de economia Izidoro 2015 mostra que a palavra economia pode ter vários significados a saber Hábito de gastar apenas o necessário geralmente é aquela pessoa que gasta pouco economiza seu dinheiro e recur sos como água luz etc no dia a dia São pessoas que planejam e evitam gastar com coisas que são supérfluas Atividade que gera dinheiro é uma ati vidade realizada por alguma pessoa visan do ganhar dinheiro tal como trabalhar ou aplicar dinheiro Economia segundo Izidoro 2015 p 3 é ciência que estuda a atividade econômica O conceito de economia poderá variar de acordo com o enfoque e o autor que o define O conceito adotado neste livro será o defendido por Mendes 2012 p 3 o estudo da utilização dos serviços escassos na produção de bens e serviços para sa tisfação das necessidades ou desejos humanos Economia é o estudo da utilização dos serviços escassos na produção de bens e serviços para sa tisfação das necessidades ou desejos humanos Judas Tadeu Grassi Mendes Este conceito nos permite conhecer a importância de se falar e entender economia apresentando o que foi dito anteriormente e mostrando claramen te a relação da economia com o nosso dia a dia Outra coisa que é interessante observar no conceito é que ele já introduz o que estudaremos no próximo tópico desta unidade qual é o pro blema fundamental da economia Vamos a ele 16 Introdução à Economia Qual seria o problema fundamental estudado pela economia Ao lermos o conceito no tópico ante rior já podemos notálo estudo da utilização dos serviços escassos na produção de bens e serviços para satisfação das necessidades ou desejos humanos Este é o grande problema que a economia tenta solucionar Ao olharmos para o mercado perce bemos de um lado as pessoas com suas necessi dades pela aquisição de bens eou serviços que satisfaçam suas necessidades ou desejos Do outro as empresas que precisam utilizar os fatores de produção matériaprima mão de obra infraes trutura com o objetivo de produzir os bens eou serviços necessários para atender a demanda das pessoas Surge portanto um grande problema os recursos limitados x necessidades ilimitadas das pessoas Mas o que seriam os bens e serviços O Problema Fundamental da Economia 17 UNIDADE I Figura 1 Necessidades humanas x fatores de produção X X X BENS são materiais tangíveis provenientes de atividades agropecuárias industriais construção civil etc MENDES 2012 Exemplos automóveis imóveis alimentos eletrodo mésticos etc SERVIÇOS são produtos in tangíveis resultantes de al guma atividade terciárias de produção MENDES 2012 Exemplos Serviço de Consumo alimentação proteção Servi ço de Conveniência ônibus táxi Serviços de Especialida des dentista advogado cabe leireiro etc Judas Tadeu Grassi Mendes 18 Introdução à Economia Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo Para acessar use seu leitor de QR Code Outro conceito relevante para destaque é o dos seto res atividades de produção É importante entender que quando vemos setores distintos como agrope cuária indústria e serviços eles estão separados para que possamos classificálos quanto ao setor de pro dução Segundo Mendes 2012 essa classificação é necessária pois apesar de todas estarem produzindo bens ou serviços não utilizam os recursos econômi cos e as técnicas de produção na mesma proporção Assim o autor divide os setores como Setor Primário engloba produtos oriundos da agricultura pecuária e extração vegetal Exemplos horticultura lavouras criação e abate de gado porco aves reflorestamento etc Setor Secundário engloba as indústrias em geral Exemplos construção civil extração mineral produtos alimentícios química fia ção tecelagem calçados telecomunicações transporte bebidas fumo etc Setor Terciário engloba os serviços presta dos por pessoas e empresas Exemplos co mércio seguradoras corretoras hotéis ba res lanchonetes manutenção cabeleireiro barbeiro assistência de saúde educação etc Pare e reflita No caso das empresas de engenha ria que prestam consultoria em qual dos setores produtivos você encaixaria Pensado dessa forma é possível perceber que a economia entra como fonte importante de me diação nos momentos de conflito Por exemplo imagine que você resolveu adquirir um carro Hoje temos no mercado várias marcas e mode los de carros que nos deixam em uma situação complicada para tomar a decisão Tudo isso vem do desejo que existe em nós para aquisição de novos bensserviços Porém existe algo que irá limitar a sua capacidade de escolha quanto você tem para gastar Surgem então as grandes perguntas debatidas por todos os autores da área da economia O que e quanto produzir Devemos produzir mais bens de consumo ou bens de capital E quanto Como produzir Aqui já se trata de uma questão de eficiên cia produtiva Deve ser refletida pelas or ganizações para poder atender a demanda ou até mesmo evitar desperdícios Para quem produzir Nesse caso é importante entender como será a distribuição de renda gerada pela eco nomia e quais serão os setores beneficiados Essas perguntas são de extrema importância no mercado pois tudo isso influencia diretamente na economia Para responder essas perguntas é importante entendermos os sistemas econômicos Vamos debater sobre eles a seguir 19 UNIDADE I Muito ouvimos em conversas nos dias de hoje a discussão sobre o melhor sistema a ser utilizado pelo governo socialista ou capitalista Mas e você já parou para pensar qual seria a diferença entre os sistemas Vamos analisálos Segundo Mendes 2012 p 12 o sistema eco nômico é formado por um conjunto de organi zações cujo funcionamento faz com que os re cursos escassos sejam utilizados para satisfazer as necessidades humanas Para Vasconcelos 2015 os sistemas econômicos são como a sociedade se organiza para do ponto de vista econômico Por tanto podemos entender que sistemas econômi cos funcionam para definir como a sociedade fará para gerenciar os problemas básicos da economia Sistema econômico é formado por conjunto de organizações cujo funcionamento faz com que os recursos escassos sejam utilizados para satis fazer as necessidades humanas Judas Tadeu Grassi Mendes Sistemas Econômicos 20 Introdução à Economia Segundo Vasconcelos 2015 a economia de mer cado poderá ser dividida basicamente em dois sistemas Economia de mercado ou descentralizada Economia planificada ou centralizada Ainda segundo Vasconcelos 2015 todos os países possuem um tipo de economia de mercado pois será ela que regulará o fun cionamento da economia Vamos entender como funciona cada uma Economia de Mercado o sistema de economia de mercado se divide ainda em Sistema de concorrência pura sem in tervenção do governo esse sistema se ba seia na ideia que o mercado deverá resolver as questões econômicas fundamentais O estado seria responsável por outros setores como justiça e segurança Segue a base do liberalismo econômico Nesse caso o pre ço irá promover o equilíbrio do mercado Figura 2 As críticas que existem sobre esse sis tema seriam uma grande simplificação da realidade o mercado sozinho não pro moverá a perfeita alocação de recursos e distribuição de renda os preços poderão variar em função de sindicatos poder de monopólios eou oligopólios VASCON CELOS 2015 Um bom exemplo a ser dado para o sistema de concorrência pura é o mercado hortifrutigranjeiro pois nele são os produtores e seus clientes basi camente que irão definir o preço dos produtos Figura 2 Funcionamento da concorrência pura Fonte o autor 21 UNIDADE I Sistema de concorrência Mista basica mente a diferença das duas é exatamen te a participação do governo para evitar possíveis abusos no mercado Segundo Vasconcelos 2015 depois da revolução industrial perdurou por muito tempo o sistema muito similar ao de concorrência pura Porém no século XX com o surgi mento e crescimento dos sindicatos mo nopólios e oligopólios aliados ainda à crise financeira dos anos 30 foi possível perceber que o mercado sozinho não resolveria as questões primordiais da economia Surge então a necessidade da atuação do setor público que se dá de várias formas a saber Formação de preços impostos etc Complemento à iniciativa privada in fraestrutura energia estradas etc Fornecimento de serviços públicos ilu minação água esgoto etc Fornecimento de bens públicos não vendidos no mercado educação jus tiça segurança Compra de bens e serviços do setor privado Economia Planificada centralizada no caso da economia centralizada todo o con trole da economia está nas mãos do governo Segundo Vasconcelos 2015 é o governo quem resolverá os problemas fundamen tais da economia Os meios de produção máquinas residência terra matériaprima entidades financeiras etc são do estado já os meios de sobrevivência roupas carros televisores pertencem aos indivíduos Sendo assim a diferença básica entre os dois sistemas econômicos se resume em dois aspectos básicos Propriedade pública x propriedade privada dos meios de produção Como resolver os problemas fundamentais da economia mercado x governo Figura 3 Figura 3 Sistemas econômicos Fonte adaptada de Vasconcelos 2015 22 Introdução à Economia Vários autores costumam tratar dos sistemas econômicos como comunismo capitalismo e socialismo Segundo Vasconcelos 2015 é im portante não confundir os sistemas econômicos com regimes políticos que são esses adotados pelo governo de todos os países Não é objetivo desse livro comparar as formas de governo o que seria uma boa pesquisa para o aluno Você pode observar no Quadro 1 uma forma humorística de tratar os regimes políticos apre sentada por Mendes 2012 Socialismo Você tem duas vacas O Estado lhe toma uma e a dá a alguém Comunismo Você tem duas vacas O Estado lhe toma as duas e lhe dá o leite Facismo Você tem duas vacas O Estado toma as duas e lhe vende o leite Nazismo Você tem duas vacas O Estado lhe toma as duas e mata você Capitalismo Você tem duas vacas Você ven de uma e compra um touro Quadro 1 Regimes políticos Fonte Mendes 2012 23 UNIDADE I Para entendermos agora como funciona o fluxo econômico é importante conhecermos quais são os fatores de produção Segundo autores como Vasconcelos 2015 Mendes 2012 Silva 2014 e Izidoro 2015 podese afirmar que os fatores de produção são importantes para que as empresas possam fornecer os bens eou serviços necessários que atendam às demandas das pessoas Basica mente são divididos da seguinte forma Recursos naturais são os elementos da natureza que poderão ser utilizados de alguma forma na economia Como exem plos temos a matériaprima rios oceanos fontes de energia água sol vento etc Mão de obra no caso da mão de obra podemos considerar aquelas pessoas que estão disponíveis para trabalharem É im portante considerar aqui as populações economicamente ativas PEA A mão de obra poderá ser própria ou terceirizada Os Fatores de Produção 24 Introdução à Economia PEA População economicamente ativa Habi tantes crianças idosos Capital são os bens materiais produzidos pelo homem e que são utilizados na pro dução Para Izidoro 2015 não existe o fator capital sem o fator trabalho humano pois esse só será possível existir se existir trabalho Como exemplo podemos citar edificações instalações máquinas e equi pamentos capacidade tecnológica geren cial financeira etc Os fatores de produção têm uma função primordial na economia pois são condição Sine qua non para o bom funcionamento de qualquer organização Por conta disso merecem uma atenção especial por par te dos gestores no momento de elaborarem as estra tégias da organização Não adianta nada uma boa estratégia sem que se faça uma análise da possibilida de de obter todos os fatores de produção necessários para colocar em prática as estratégias escolhidas 25 UNIDADE I Para que possamos fechar o nosso tópico de Introdução à Economia é necessário entender como ela interage diretamente em nosso dia a dia Assim será possível perceber como estamos envolvidos com isso e nem percebemos pois a coisa acontece naturalmente Para ilustrar essa interação a forma mais clara de entendimento é analisar o fluxo que Ferreira 2015 chamou de fluxo de troca do sistema eco nômico Nós adotaremos neste livro o nome de Fluxo econômico No fluxo econômico é primordial que se avalie o papel de cada agente econômico e como eles se interagem Os agentes econômicos são as famí lias as empresas o mercado de bens e serviços o mercado de fatores produtivos o governo o mercado financeiro etc ou seja todos aqueles que estão envolvidos de alguma forma nesse contexto conforme mostrado na Figura 4 Fluxos Econômicos 26 Introdução à Economia Conforme visto no Tópico 3 Sistemas Econômi cos nós vivemos em um país que adota o capita lismo como regime político Este por sua vez está enquadrado no sistema de concorrência mista em que o governo tem um papel importante para regular o mercado portanto a análise será feita sob essa óptica Podemos notar que temos dois fluxos na figura o fluxo real e o fluxo monetário Co meçaremos a análise pelo fluxo real Segundo Ferreira 2015 o fluxo econômico se iniciará pelas famílias que ofertam os fatores de pro dução trabalho capital terra ao mercado que são fatores primordiais para que as empresas consigam produzir As empresas demandam es ses fatores de produção e oferecem às famílias os produtos eou serviços que são produzidos por elas Desse modo fechar um primeiro ciclo uma vez que esses produtos eou serviços são demandados pelas famílias Por outro lado para que as famílias adqui ram os produtos eou serviços das empresas é necessário ter dinheiro renda Surge portanto a moeda Fluxo Monetário No momento em que contratam as pessoas famílias como mão de obra tornase possível pagálas pelo serviço prestado Assim gerase a renda necessária para sobrevivência das famílias Portanto as famílias buscando satisfazer suas necessidades irão até as empresas demandando produtos eou serviços retornando portanto a moeda despesas às em presas e permitindo desse modo que elas tenham condições de pagarem as pessoas Essa relação empresafamílias funciona portanto como uma simbiose em que um depende do outro visando sua sobrevivência Figura 4 Fluxo Econômico Fonte o autor 27 UNIDADE I Surge também dentro desse fluxo o governo que além de controlar o mercado evitando pos síveis desajustes tem também um papel central na relação O governo contrata mão de obra das famílias e também contrata serviços e produtos das empresas Com isso é um grande contribuidor para aumentar a renda e receita de empresas e famílias mas por outro lado a maior parte da receita do governo é oriunda dos tributos mas os Estados e Municípios recebem capital financeiro do governo Federal Além disso temos as empresas públicas que vendem bens e serviços Ele é obrigado a cobrar impostos sobre serviços e produtos visando a sua própria sobrevivência Com isso contribui para diminuir a renda das famílias e receita das empre sas Portanto é de suma importância que o governo ajuste os valores de impostos sob pena de ao invés de ajudar a controlar a economia pode ser fonte de problemas ao retirar o dinheiro do mercado Por fim como visto na figura existe o mercado de capitais Nesse mercado encontramse bancos e instituições que permitam que tanto as empresas quanto as famílias possam aplicar o seu dinhei ro buscando aumentar a renda com o mercado financeiro Tratase de um mercado em que a taxa de juros sobre o dinheiro aplicado fará com que o dinheiro renda cresça e gere mais receita para seu investidor Como isso acontece Veremos com detalhes na Unidade V na qual estudaremos sistemas de capitalização Ao analisarmos o fluxo econômico é possível perceber o quanto a economia influencia nossas vidas e como estamos inseridos em um contexto importante para sobrevivência de uma socieda de Sem a existência do fluxo e de seus agentes se ria praticamente impossível controlar o mercado e fazer com que as relações aconteçam de forma quase que transparente para todos os envolvidos Chegamos aqui ao fim da nossa primeira unidade Só recapitulando nosso objetivo nesta unidade era conhecer um pouco mais sobre os conceitos básicos de economia e qual é o pro blema fundamental enfrentado por ela Tam bém procuramos conhecer quais são e como funcionam os sistemas econômicos existentes saber quais são os fatores de produção que irão movimentar a economia com seus problemas de escassez e por fim foi possível perceber como funciona o fluxo econômico em uma sociedade e como estamos inseridos nele Caso não esteja seguro que tenha assimila do bem esses conceitos leia novamente o texto buscando assimilar bem os conceitos que serão importantes ao longo do curso 28 Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução 1 Os três problemas econômicos relativos a o quê como e para quem pro duzir existem a Apenas nas sociedades de planejamento centralizado b Apenas nas sociedades de livre empresa ou capitalistas nas quais o problema da escolha é mais agudo c Em todas as sociedades não importando seu grau de desenvolvimento ou sua forma de organização política d Apenas nas sociedades subdesenvolvidas uma vez que desenvolvimento é em grande parte enfrentar esses três problemas e Todas as respostas anteriores estão corretas 2 Leia atentamente as afirmações a seguir e faça o que se pede I No fluxo monetário da economia as famílias demandam produtos e serviços das empresas que por sua vez demandam serviços mão de obra das famí lias fazendo com que o dinheiro circule e gire a economia II O grande problema enfrentado pela economia é a produção de bens e servi ços pois são eles que geram riquezas e fazem com que a sociedade sobreviva III Dentro dos fatores de capital vistos o mais importante é o capital pois sem ele a economia não teria verba e não seria possível manter o seu bom fun cionamento IV O sistema de concorrência pura em que a concorrência do mercado dita as regras é o mais comum de ser encontrado No Brasil por exemplo vivemos em uma democracia e esse sistema permite que as empresas concorram de forma livre e plena na economia local Assinale a alternativa correta a Apenas I e II estão corretas b Apenas II e III estão corretas c Apenas I está correta d Apenas II III e IV estão corretas e Nenhuma das alternativas está correta 29 3 Após leitura do texto e reflexão sobre os conceitos básicos da economia pense em nosso país e faça uma classificação de nossa economia em relação a sistema econômico adotado principais fatores de produção e os bensserviços ofertados por nós para economia mundial Porque ainda não podemos ser considerados um país desenvolvido Responda em no máximo 15 linhas 30 Economia Micro e Macro Autor Marco Antônio Sandoval de Vasconcellos Editora Gen Atlas Sinopse esse livro privilegia o aprendizado ativo do aluno com um texto com pacto e ao mesmo tempo abrangente Todos os capítulos contêm questões de revisão e perguntas com alternativas para serem escolhidas retiradas de alguns dos principais concursos públicos como Receita Federal LIVRO 31 DA SILVA A O Economia e Gestão São Paulo Pearson 2014 FERREIRA P V Análise de Cenários Econômicos Curitiba Intersaberes 2015 IZIDORO C Economia e Mercado São Paulo Pearson 2015 MENDES J T G Economia São Paulo Pearson 2012 VASCONCELLOS M A S Economia Micro e Macro 6 ed São Paulo Gen Atlas 2015 32 1 C 2 E 3 Neste caso é importante entender que no Brasil temos um grande problema na economia mundial por exportarmos matériasprimas fator de produção e importamos os produtos e serviços que contêm um maior KnowHow Esse fator nos coloca em posição desfavorável na economia mundial pois o valor de exportação da matériaprima é baixa em comparação a um produto eou serviço que contenha um co nhecimento embarcado No caso de nosso sistema econômico adotamos o sistema de concorrência mista em que existe uma dependência do governo para regular melhor o mercado Diário de Bordo Diário de Bordo PLANO DE ESTUDOS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Compreender os fundamentos da engenharia econômica Entender como a engenharia econômica auxiliará nas tomadas de decisão em análises financeiras Entender como são feitas análises econômicas dentro de cenários diferentes Fundamentos da Engenharia Econômica A importância da análise Econômica O engenheiro e a engenharia econômica hoje Dr Cláudio Roberto Magalhães Pessoa Fundamentos da Engenharia Econômica Fundamentos da Engenharia Econômica Caroa alunoa na primeira unidade do livro os conceitos básicos de economia os problemas enfrentados fatores de produção e fluxo econômi co permitiram perceber como estamos inseridos dentro da economia de uma sociedade e como ela nos afeta diretamente É importante doravante co meçarmos a entender como esses conceitos serão importantes em nossa vida profissional e pessoal Para tal nesta unidade vamos entender novos conceitos ligados à Engenharia Econômica que nos auxiliarão nas análises de investimentos ta refa de extrema importância na vida de qualquer engenheiro Na unidade anterior pudemos perceber que a principal preocupação da economia está foca da na escassez ou seja como será gerenciado o mercado de modo que as necessidades ilimitadas do seres humanos não acabem com os fatores de produção que são escassos Agora é interessante uma vez que estamos em um curso de engenharia entender o que seria a engenharia econômica e como ela irá influenciar a nossa vida profissional 37 UNIDADE II A engenharia econômica tem um papel fun damental na vida de um engenheiro Ao analisar mos as atividades desenvolvidas pelo engenheiro é possível notar que ele é um gestor nato pois trabalhará a maior parte de seu tempo tomando decisões que afetarão o negócio de sua empre sa esteja ele na obra departamento de projetos ou como executivo É importante salientar que o impacto da tomada de decisão será maior ou me nor de acordo com o nível de responsabilidade que estiver na mão desse profissional Portanto é relevante conhecermos o conceito básico da engenharia econômica Para Ferreira 2017 p 15 a engenharia econômica é um sinônimo ou até mesmo uma área da análise de investimentos a qual por sua vez é uma área fundamental da atividade empresarial Afinal é pela execução de pro jetos de investimentos que as empresas e os empreendimentos ampliam sua capacidade operacional sua capacidade de realização de negócios e seus resultados financeiros e mercadológicos assegurando dessa forma sua continuidade Em um trabalho interessante desenvolvido por Nakano 1967 é elaborado um raciocínio visan do fazer conexão entre a engenharia e a economia Segundo o autor o grande desafio no desenvolvi mento econômico do país é fazer com que as em presas entendam que no mercado atual a gran de força do mercado está nas mãos do mercado Hoje não são mais as empresas que decidem o que produzir e vender Claro que todas as empresas possuem um foco de mercado porém uma vez escolhido o mercado são seus clientes que irão definir o que e quando comprarem uma vez que o mercado está muito concorrido Ainda segundo Nakano 1967 não se pode esquecer que os fatores de produção são escassos como vimos na unidade anterior Com isso e com a dependência da demanda de mercado a enge nharia econômica ganhará força no momento da tomada de decisão dos gestores para atuarem no mercado escolhido Com essa ideia Nakano 1967 p 90 faz uma conexão interessante de conceitos ao mostrar que a engenharia nesse contexto tem a grande missão de desenvolver uma solução tentando controlar e dirigir as forças físicas e materiais da natureza em benefício do Homem Por seu lado a econo mia fará todo um estudo em relação aos aspectos sociais de produção e distribuição de bens eou serviços Assim temos a engenharia procurando a eficiência tecnológica e a economia procuran do a eficiência econômica Desse modo o autor conclui que a Engenharia Econômica terá esse papel fundamental de harmonizar a eficiência tecnológica à eficiência econômica A Engenharia Econômica procura subordinar a técnica de produção desenvolvida pela Enge nharia aos fins da atividade econômica do Ho mem Leva assim em consideração a maneira de satisfazer as necessidades humanas e o seu custo de satisfazêla Yoshiaki Nakano 38 Fundamentos da Engenharia Econômica Segundo Ferreira 2017 a Engenharia Econômica existe desde o século XIX porém no Brasil só passou a ganhar força nos últimos 50 anos engloban do conhecimento de economia matemática e estatística Ela tem como objetivo principal dar res postas aos problemas de toma da de decisão que resultem na aplicação eficiente de recursos trazendo consigo um retorno do investimento que atenda à de manda das organizações Para o autor a Engenharia econômica é tão importante nas organiza ções como administração estra tégica marketing gestão de pro cessos recursos humanos etc pois sem uma gestão efetiva dos recursos das organizações até mesmo sua sobrevivência pas sará a ser um evento de caráter aleatório em que não poderá prever quase nada Para o autor todas essas funções podem ser resumidas como o estudo da rentabilidade comparada das alternativas MACHLINE 1966 p 99 apud NAKANO 1967 p 91 Sendo assim é importante então observarmos nesse momento as análises econômicas que são utilizadas nas tomadas de decisão A Engenharia Econômica utilizará os raciocínios matemáticos da engenharia aliados aos conheci mentos da economia para auxiliar os gestores em suas tomadas de decisão de investimentos que serão realizados na busca de melhores resultados operacionais para as organizações Fonte adaptada de Nakano 1967 Figura 1 Funções da Engenharia Econômica 39 UNIDADE II Ao estudarmos a primeira unidade e os conceitos básicos da Engenharia Econômica ficou claro ao falarmos de economia que estamos sempre anali sando um problema básico que é a escassez de re cursos e fatores de produção É também essencial analisar no momento da tomada de decisão as possíveis variáveis financeiras que permitirão ao gestor ter uma noção do impacto de sua decisão Ao longo deste livro iremos analisar vários mé todos e fórmulas que são utilizadas para esse fim Segundo Vasconcellos 2009 a Engenharia Econômica aplica técnicas que permitem o tra tamento de informações com análises econômi cas e matemáticas e permite tomar decisão entre alternativas de investimentos como substituição de equipamentos compra ou aluguel de um de terminado imóvel etc Segundo o autor a análise prévia do investimento permite a racionalização dos fatores de produção Para tal utilizase a ma temática financeira que por sua vez descreve a relação do binômio Tempo x Dinheiro A Importância da Análise Econômica 40 Fundamentos da Engenharia Econômica A relação tempo x dinheiro é de suma importância na análise de investimentos pois dará aos gestores uma noção do dinheiro ao longo do tempo Em outras palavras ao analisarmos um investi mento principalmente de médio e longo prazo é necessários que façamos uma análise mais profunda em relação às variáveis ao longo do tempo pois como veremos adiante a inflação taxa de juros etc poderão depreciar o seu dinheiro mascarando possíveis perdas futuras Por isso é mister analisar em caso de investimentos contrair dívidas o quanto iremos poupar eou gastar hoje para fazer com o que o retorno desse investimento seja proveitoso no futuro Figura 2 Figura 2 Qual o valor do seu dinheiro ao longo do tempo 41 UNIDADE II Para que seja feita uma análise com qualidade Vasconcellos 2009 propõe que sejam utilizados critérios para tomada de decisão a saber Sem haver alternativas para análises não faz sentido algum fazêla Para que busquemos um resultado que realmente seja significante para a organização é preciso que se consiga algumas alternativas interessantes que nos permita avaliar qual seria a melhor naquele momento Devem Haver Alternativas de Investimentos É importante ter esse critério em mente para evitar perda de tempo com análises que não levarão a nada Foque sempre naquilo que diferencia duas alternativas Se por exemplo você for ana lisar dois motores e nesse caso o consumo dos dois é o mesmo esse critério perde o sentido no momento da decisão É preciso analisar outros fatores que farão a diferenciação entre eles Só as diferenças entre as alternativas são válidas No mercado financeiro não será levado em consideração os gastos passados com determina dos produtos ou serviços Só será levado em consideração o valor de mercado desse bem Por exemplo não adianta nada adquirirmos um carro investir em diversos acessórios e querer no momento da venda tentar recuperar esse valor gasto Nem mesmo querer que o carro tenha o mesmo valor que foi pago no momento da compra O carro terá o seu valor de mercado daquele momento Nenhuma pessoa pagará mais por ele mas é importante pensar no momento de se realizar um investimento qual seria a perda financeira com esse bem no futuro pois caso essa perda seja significativa talvez não seja interessante desembolsar esse valor no momento Talvez possa existir outro investimento que se justifique nesse momento por isso é importante analisar todas as alternativas como visto no primeiro critério Nos estudos econômicos o passado geralmente não é considerado interessanos o presente e o futuro Quando falamos em dinheiro estamos falando uma língua universal É muito perigoso ao se analisar possíveis investimentos comparar grandezas ou coisas diferentes como horas mensais de mão de obra com Kwh de energia Sem que se tenha uma linguagem única a análise se torna infrutífera mas é também primordial lembrar que existem coisas que são intangíveis impon deráveis E essas serão complicadas de analisarem em uma tomada de decisão financeira pois quando tratamos de matemática analisamos números de forma fria As alternativas devem ser expressas em dinheiro Todas as vezes que se emprega um dinheiro existe a possibilidade de se ganhar mais dinheiro com os juros que renderão em cima desse capital inicial Essa análise é primordial para se conhecer e escolher qual seria a alternativa que traria um melhor retorno Isso vale também para investi mentos em equipamentos produtos ou serviços Sempre é importante nas tomadas de decisão analisar qual seria o retorno do capital caso fosse investido no mercado de capital e comparar com o retorno do investimento desejado Isso poderá ser um fator crucial na tomada de decisão Sempre serão considerado os juros sobre o capital empregado 42 Fundamentos da Engenharia Econômica Como visto na Figura 3 todo gestor no momento de tomar uma decisão ficará com várias dúvidas que o levarão a buscar informações que os auxiliem nesse momento É de extrema importância criar critérios como os vistos anteriormente para que assim possua um parâmetro que o guiará no sentido de buscar melhores resultados Além desses critérios citados Vasconcellos 2009 chama a atenção também para outros critérios de aprovação de um projeto No caso dos projetos o autor cita três di mensões que devem ser trabalhadas de forma isolada ou conjunta São elas Critérios financeiros no caso dos recursos financeiros é muito importante a análise dos custos para prestação do serviço ou fabricação de um produto Esse é um critério que muitas vezes é esquecido e que mais adiante inviabiliza qualquer projeto Se a empresa não tiver recurso suficiente para bancar os seus custos até o fim não adiantará em nada ter uma grande receita a receber lá na frente pois a empresa morrerá antes Sua empresa poderá até contrair dívidas desde que seja possível amortizála em seu fluxo de caixa mas se não tiver recurso necessário para pagar as despesas recorrentes não irá durar muito tempo Figura 3 Critérios para tomada de decisão 43 UNIDADE II O que matará sua empresa não é uma dívida mas o seu fluxo de caixa Critérios econômicos no caso dos recur sos econômicos é fundamental conhecer qual será a rentabilidade do negócio ou seja qual a relação entre o lucro líquido em relação ao investimento realizado Essa análise permite conhecer até mesmo antes da realização do investimento propriamen te dito qual seria o seu retorno Com isso tornase um critério muito importante na tomada de decisão Você sabe a diferença entre Lucratividade e Rentabilidade Para acessar use seu leitor de QR Code Critério imponderáveis os critérios im ponderáveis são aqueles que não temos como transformálos em valor financei ro dinheiro Como exemplo podemos analisar a compra de uma geladeira em lojas que a financiam em 36x Utilizando as fórmulas da matemática financeira que veremos mais adiante é possível perceber que ao comparar com o valor à vista o va lor pago daria para comprar mais de uma geladeira Essa análise é fria e de critério puramente matemático É preciso entender que muitas vezes somente desse modo o cliente pode equacionar a dívida em seu fluxo de caixa comprando assim a gela deira À vista não teria dinheiro para tal e ficaria sem o produto Acho que dessa forma fica mais claro de entender o que seria o critério do imponderável É pre ciso muitas vezes levar em consideração situações que figuram dos dois primeiros critérios Às vezes pode estar ali a resposta que procura para sua tomada de decisão Agora que já conhecemos os conceitos e a impor tância da engenharia econômica é interessante fazermos um paralelo entre ela e outras ciências 44 Fundamentos da Engenharia Econômica Nos dias atuais a profissão de engenheiro teve uma mudança brusca se compararmos aos en genheiros do século passado Quando estudamos teorias de gestão antigas como as de Ford Fayol e Taylor vistas em Chiavenato 2014 é possí vel perceber que nessa época o engenheiro era responsável única e exclusivamente na área téc nica ou seja era o engenheiro o responsável por aumentar a produção da empresa uma vez que quando enfrentamos um cenário de pouca con corrência produzir mais é sinônimo de vender mais Desse modo aumentado a produção con sequentemente aumenta o resultado econômico da organização Após várias décadas de evolução Peter Druc ker que também pode ser visto em Chiavenato 2014 como principal autor da teoria neoclássica mostranos a inversão do mercado O crescimento do mercado trouxe consigo a concorrência Uma vez existindo concorrência a inovação passa a ser algo primordial para sobrevivência das orga nizações O cliente passa a ter em mãos um poder comparativo de produtos no mercado o que fará com que ele escolha aquele produto que melhor atende às suas necessidade O Engenheiro e a Engenharia Econômica Hoje 45 UNIDADE II Surge então a chamada era da informação Pessoa e Silva 2016 mostram com isso a im portância de se preocupar com a gestão da in formação principalmente com aquela que está diretamente ligada à organização a demanda de seus clientes Caso os gestores engenheiros não se atentem a isso a organização estará condenada ao fracasso pois não tem mais o poder de colocar no mercado aquilo que ela acha que deve É aqui que a Engenharia Econômica deve ter um paralelo bem definido com uma relação saudável com todas as outras ciências Qual seria então o perfil esperado pelas orga nizações em tempos modernos O engenheiro deve entender portanto que hoje ele irá Tomar decisões de negócio eu costu mo dizer que o engenheiro moderno tra balhará 70 do seu tempo com decisões gerenciais administrativas e financeiras e 30 utilizando os seus conhecimentos téc nicos É ele quem está à frente de áreas de produção das empresas Sendo assim deve procurar conhecer muito bem do negócio da organização Não cabe mais somente se preocupar com área técnica Ter uma exigência de conhecimentos habilidades e competências para po der tomar decisões gerenciais é preciso aprender a gerenciar informações de tal forma que consiga utilizála corretamente no momento oportuno Após essa análise crítica de informações o en genheiro deve realizar um estudo de viabilidade utilizando todos os conceitos e fórmulas da en genharia econômica que estudaremos neste livro conhecendo todas as alternativas de investimen tos para assim escolher a que adeque melhor às necessidades da organização É importante para o engenheiro ter uma boa base de conhecimento de economia devendo levar em conta coisas como abordagem de cus tobenefício controle de custos e obtenção de lucro conhecimento de informações do merca do consumidor indivíduos família empresas e acompanhamento de índices de mercado taxas de juros investimentos poupança Isso dará a ele um diferencial competitivo pois o habilita a tomar decisões mais precisas Nesse aspecto o engenheiro terá uma vanta gem em relação aos economistas por exemplo por possuir um pensamento lógico e o costume de gerenciar processos Isso permite que sua mente tome decisões de investimento seguin do um padrão lógico como o demonstrado na Figura 4 Claro que não há aqui a intenção em dizer que esse modelo é o ideal para tomadas de decisão porém poderá auxiliar os engenheiros com menor experiência em gestão a criarem o seu próprio modelo que permita enxergar como poderá agir na busca de decisões mais precisas Como veremos na Figura 4 é importante mu darmos o perfil do engenheiro Hoje os engenhei ros serão cobrados a serem muito mais participa tivos em relação ao negócio da organização Por mais que ela tenha um pensamento muito técnico em que pretende trabalhar somente com projetos técnicos é importante perceber que o nível de conhecimento existente hoje é muito grande Isso torna impossível a qualquer engenheiro elaborar projetos grandes estradas hidroelétricas grandes máquinas sistemas de geração e distribuição de energia etc sozinhos Isso o torna dependente de boas equipes E mais uma vez somente os co nhecimentos técnicos não serão suficientes pois deverá saber lidar com gestão de equipes mas esse já é assunto de outra disciplina 46 Fundamentos da Engenharia Econômica Nesta unidade foi possível percebermos a impor tância da engenharia econômica na vida profis sional dos engenheiros em que conhecemos seus conceitos básicos critérios e métodos a importân cia da análise de situações mercados produtos re cursos etc no momento da tomada decisão Ficou claro que para o engenheiro ser eficaz nas organi zações o seu nível de conhecimento deverá ir além de conhecimentos técnicos da área da engenharia É claro que para que possamos fazer essas aná lises é preciso aprender também as ferramentas e fórmulas da matemática que nos conduzirão a tomadas de decisões que realmente trarão melho res resultados operacionais às organizações E esse será o assunto das unidades de agora em diante Aguardo você caroa alunoa lá Figura 4 Fluxograma de processo de tomada de decisão Fonte o autor 47 1 Leia as afirmações a seguir I Segundo o que aprendemos no texto ficou claro que hoje é importante que as organizações se preocupem com a estratégia de atendimento à demanda do mercado Antes de falar em tecnologia é preciso traçar estratégias eficazes e somente depois adequar as tecnologias para suportar o negócio II O mercado hoje não busca mais aquele engenheiro que tenha conhecimen tos técnicos suficiente para soluções dos problemas de engenharia Esse profissional será muito valorizado pois caso alinhe esses conhecimentos a outros de análise de mercado será possível criar um diferencial que conse quentemente trará melhores resultados operacionais III A Engenharia econômica utilizará todos os conhecimentos matemáticos e técnicos dos engenheiros com fórmulas e pensamento lógico em análises econômicas na busca de melhores resultados operacionais IV A Engenharia econômica ganhou força a partir do início do século XX quando os grandes engenheiros industriais passaram a ter uma importância ímpar na busca de melhores resultados operacionais V A grande preocupação da Engenharia econômica é fazer com que as organi zações busquem melhores resultados Para tal é preciso criar alternativas de cenários análises de mercado futuro e análises de problemas imponderáveis pois somente assim é possível tomar uma decisão de forma eficaz Assinale a alternativa correta a Apenas I e III estão corretas b Apenas II e IV estão corretas c Apenas I II e IV estão correta d Apenas II IV e V estão corretas e Todas as afirmativas estão corretas Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução 48 2 Leia as afirmações a seguir e faça o que se pede I No momento de uma análise de investimentos é de suma importância que se avalie todos os pontos e os compare com outras alternativas como pontos comuns positivos negativos diferenças etc Somente assim será possível tomar uma decisão de qualidade II O critério do imponderável é um dos mais importantes na tomada de decisão Ele poderá ser o critério de decisão no momento de se montar as formas de pagamento de um produto III No caso de análise financeira um dos critérios de análises financeiras são as taxas de juros Elas podem fazer com que você perca dinheiro ao longo do tempo IV Como estudado nesta unidade um dos fatores que devem ser muito bem analisados são as dívidas Porém uma dívida pode não ser o fator primordial para fazer com que uma empresa venha a ter prejuízo Assinale a alternativa correta a Apenas I e II estão corretas b Apenas II e III estão corretas c Apenas I está correta d Apenas II e IV estão corretas e Nenhuma das alternativas está correta 3 Após leitura da unidade faça uma pesquisa na internet sobre o tema da ren tabilidade e lucratividade Qual seria segundo os estudos realizados a função de cada uma dessas variáveis em uma análise econômica financeira de um investimento Qual das duas é mais importante sobre a óptica do investidor 49 Coletânea Luso Brasileira VII Gestão da Informação Políticas Públicas e Territórios Autor Cláudio R M Pessoa Armando Malheiro da Silva Editora Universidade do Porto Sinopse esse texto mostra claramente como os gestores devem hoje preocupar primeiro com as informações primordiais para o negócio da organização para depois planejar as estratégias e tecnologias que irão suportar o planejamento Disponível em httpwwwobservatoriouegcombrsitelusobrasileiraphp LIVRO 50 CHIAVENATO I Teoria Geral da Administração Abordagens perspectivas e normativas 7 ed Manole Barueri São Paulo 2014 Volume 1 DA SILVA A O Economia e Gestão São Paulo Pearson 2014 FERREIRA M Engenharia Econômica Descomplicada Curitiba Intersaberes 2017 NAKANO Y Engenharia econômica e desenvolvimento Rev adm empres São Paulo v 7 n 22 p 89112 mar 1967 Disponível em httpwwwscielobrpdfraev7n22v7n22a05pdf Acesso em 20 Jul 2018 RYBA A LENZI E K LENZI M K Elementos de Engenharia Econômica Curitiba Intersaberes 2016 SILVA A M FREITAS C C ALMEIDA F A S FRANCO M J B Orgs Gestão da informação políticas públicas e territórios Porto Portugal Universidade do Porto 2016 VASCONCELLOS M A S Economia Micro e Macro Belo Horizonte Atlas 2009 51 1 D 2 D 3 Ambos os índices são muito importantes para o investidor porém no caso da rentabilidade a análise é mais abrangente pois medirá a capacidade do produtoserviço bancar os investimentos realizados Diário de Bordo Diário de Bordo PLANO DE ESTUDOS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Entender o funcionamento de uma economia em um de terminado mercado Estudar a oferta de um determinado local Estudar a demanda de um determinado local Compreender como essas variáveis afetam diretamente o mercado Fundamentos da Microeconomia Demanda Mercado Oferta Dr Cláudio Roberto Magalhães Pessoa Microeconomia Diário de Bordo Fundamentos da Microeconomia Prezadoa alunoa após analisarmos anterior mente os conceitos de economia e engenharia econômica com a finalidade de criarmos um em basamento maior no tema nesta unidade será possível analisar o funcionamento de um mer cado de uma determinada região Nesse contex to analisaremos também as curvas de demanda e oferta e ainda como elas interagem entre si e com o mercado Esperamos ao fim da unidade estarmos aptos para entender o mercado e suas variáveis Vamos entender agora como é o funciona mento de um mercado em relação a assuntos tão difundidos oferta e demanda O que seriam essas duas variáveis dentro do contexto econômico Como será que afetam o mercado Ao final desta unidade seremos capazes de responder a essas perguntas com facilidade Vamos lá então Ao tratarmos do tema economia é importante para elucidálo melhor e dividilo em dois con ceitos importantes microeconomia e macroe conomia Estudaremos os dois em detalhes nas próximas duas unidades 57 UNIDADE III Segundo Baidya et al 2014 a microeconomia possui uma função importante quando estamos analisando o contexto de uma localidade especí fica vila cidade estado país A microeconomia estuda as ações de indivíduos enquanto consumidores e de indivíduos como proprietários de firmas James D Gwartney Richard L Stroup e José L Carvalho Para os autores a microeconomia é responsável pelo estudo do comportamento dos tomadores de decisão como células unitárias sejam eles em presários gerentes engenheiros ou até mesmo como indivíduos como pessoa física na compra de produtos ou serviços Segundo Vasconcellos 2009 e Baidya et al 2014 a microeconomia terá ainda como objetivo analisar a composição de preços e a utilização dos recursos disponíveis para o processo produtivo A microeconomia a quem Vasconcellos 2009 denomina teoria dos preços é a parte da teoria econômica que estuda o comportamento das famílias e das empresas e os mercados na qual operam Para Vasconcellos 2009 é de suma impor tância salientar que a microeconomia não tem por seu foco principal o estudo das empresas em si pois senão seria fatalmente comparada à ad ministração de empresas No entanto terá como objetivo portanto analisar o mercado no qual as empresas e pessoas interagem os fatores eco nômicos que determinam o comportamento do consumidor e o comportamento das empresas Basicamente a microeconomia estuda portan to a forma como os indivíduos e as famílias bus cam os bens e serviços a forma como as empresas definem o que e quando produzir bens e serviços e por fim a forma como o mercado relaciona a busca e a produção Vasconcellos 2009 chama atenção para a condição Coeteris Paribus expressão que vem do Latim e quer dizer e tudo o mais constante Lembrase de quando estudava física na escola e em todas as demonstrações o professor falava Isso acontecerá em condições normais de tem peratura e pressão A condição Coeteris Pasi bus é similar para a análise da economia É uma condição fundamental para realização de análi ses de mercado pois ela define que o mercado analisado não interfere e nem é interferido pelos demais Segundo o autor servirá também para analisarmos variáveis de forma isolada tal como o preço de um bem em relação à sua procura independentemente de outras variáveis como renda gastos etc É importante aqui definirmos mercado Segundo Baidya et al 2014 mercado é um bem abstrato entretanto podese afirmar que ele engloba todas as possibilidades de trocas e negociações entre indivíduos firmas e países Segundo os autores as partes que negociam são denominadas agentes de mercado Podemos dar como exemplos de mercado diversas áreas como mercado imobiliário mercado de automóveis mercado de hortifrutigranjeiros etc Segundo Mendes 2012 baseado nos ele mentos essenciais da estrutura do mercado o nú mero de empresas e a diferenciação dos produtos é possível classificar o mercado em competitivo pouco competitivo e sem competitividade con forme Quadro 1 58 Microeconomia Número de Empresas Tipo de produto Atividade da Empresa Venda Compra Muitas Homogêneo Competição Pura Competição Pura Muitas Diferenciado Competição Monopolística Competição Monopsonística Poucas Homogêneo ou não Oligopólio Ologopsônio Uma Único Monopólio Monopsônio Quadro 1 Classificação dos mercados Fonte Mendes 2012 p 62 Enfim após conhecer os conceitos básicos da microeconomia ficou claro que é preciso analisar as três áreas citadas de forma isolada a saber demanda oferta e mercado Vamos a elas então 59 UNIDADE III O conceito de demanda é um consenso entre os autores da área tais como Vasconcellos 2009 Mendes 2012 Baidya et al 2014 e Ferreira 2017 A demanda definirá a quantidade de bem ou serviço que um indivíduo deseja comprar em um determinado período dada a sua renda seus gastos e em relação ao preço do mercado É im portante salientar que demanda não expressa a compra em si do bem ou serviço mas a manifes tação do desejo da compra Assim podese definir o que Vasconcellos 2009 p38 denominou de lei da demanda como a quantidade de demanda de um bem eou serviço diminui à medida que seu preço aumenta na condição Coeteris Paribus Para entender melhor esse conceito é interes sante pensarmos em um exemplo prático Mendes 2012 traz um exemplo simples de se entender Imagine que você esteja querendo comprar uma TV com tecnologias modernas LED LCD etc quando essas televisões chegaram ao mercado o seu custo era muito alto devido à novidade e às tecnologias que ela traz embarcada Era possível encontrar televisores custando algo em torno de R 1500000 Devido a esse preço poucas pessoas eram capazes de adquirir esse bem pois o preço Demanda 60 Microeconomia é considerado alto em relação à renda e gastos das pessoas Por tanto a demanda por esse bem era baixa Com o passar dos anos com domínio da tecnolo gia e barateamento dos fatores de produção foi possível para as empresas conseguirem abaixar o preço de venda de seus televi sores Hoje é possível encontrar os mesmos produtos nas lojas por valores como R 150000 e dependendo do tamanho e tec nologia até mais baratos Com a queda dos preços aumentou consideravelmente a quantidade de pessoas que possuem condi ções de comprar aumentando consequentemente a demanda pelo produto O exemplo mostra o contrário do dito na lei da de manda Quanto menor o preço maior a demanda No entanto se analisarmos o oposto é possível notar que é verdadeira a afirma ção ou seja quanto mais cara a empresa colocar o custo de uma TV menos pessoas terão con dições de comprála definindo assim uma demanda menor Tudo isso que foi dito pode ser representado graficamente pela curva de demanda Figura 1 Essa curva segundo Mendes 2012 p 29 define a relação que descreve a quantidade de um bem que os consumidores estão dispostos a comprar a di ferentes níveis de preço em um determinado período de tempo dado um conjunto de condições É fundamental perceber que a curva de demanda será determinada por todos os fatores que foram citados ou seja a curva será uma função definida por Cd ƒ Pb Pbs Pbc R G 1 Sendo Cd curva de demanda Pb preço do Bem Pbs preço de bem substituto Pbc preço do bem complementar R renda G gostos hábitos preferências Analisando as variáveis anteriores Curva de demanda curva definida no gráfico em função de todas as variáveis analisadas Preço do Bem preço determinado pelas empresas para venda dos bens produzidos Preço do bem substituto um bem substituto é aquele que poderá substituir o bem analisado por algum motivo ou seja o consumo deste elimina o consumo do outro Exemplo manteiga e margarina Figura 1 Curva Hipotética de demanda para compra de um televisor Fonte o autor 61 UNIDADE III Preço do bem complementar bem complementar é aquele que só será consumido caso seja comprado um bem principal ou seja a sua compra depende da compra de outro Exemplo cartucho de impressoras Renda é a renda das famílias que dará a elas o poder de compra G é o imponderável que já foi explicado anteriormente Algo que é complicado de se medir mas que interfere na decisão de compra A curva de demanda segundo Vasconcellos 2009 poderá ser representada por uma reta linear ou assumir a figura mostrada no gráfico da Figura 1 função potência O que determinará o formato serão as variáveis analisadas A curva poderá também sofrer deslocamentos positivosnegativos de acordo com as condições de mercado por exemplo variação da renda dos pre ços preferências aumento do número de consumi dores etc O fato do aumento de preços relacionado aos bens substitutos e complementares também faz com que a curva se desloque para esquerda ou direta expansão ou retração respectivamente No caso da expansão segundo Vasconcellos 2009 por exemplo podemos analisar a demanda de compra de um refrigerante 1 em relação ao refrigerante 2 Caso o preço do refrigerante 1 aumente fará com que a demanda pelo refrigerante 2 aumente A re tração também será possível perceber nessa rela ção por exemplo o aumento do preço de carros no mercado fará com que a demanda por gasolina diminua como visto na Figura 2 Figura 2 Deslocamentos da curva de demanda Fonte o autor 62 Microeconomia No caso do conceito de oferta assim como no caso da demanda também há um consenso entre os autores da área como os que estamos utilizando como referência neste livro Vasconcellos 2009 Mendes 2012 Baidya et al2014 e Ferreira 2017 No caso da demanda foi possível perceber que é feita uma análise da intenção de compra por parte das famílias indivíduo Já no caso da oferta a análise passará a ser feita do lado da empresa A oferta a grosso modo é quantidade de bemservi ço que a empresa deseja vender em um determi nado período de tempo Assim como a demanda não representa a venda efetiva mas a intenção da venda de bens e produtos Vasconcellos 2009 diz na lei da oferta que a quantidade ofertada de um bem aumenta à medida que seu preço aumenta na condição Coeteris Paribus Você pode ter estranhado ao ler a lei da oferta o fato de que ao se aumentar o preço aumenta a oferta mas é que estamos acostumados a pensar Oferta 63 UNIDADE III sob a óptica do consumidor Lembrese que estamos aqui analisando o lado das empresas Portanto se eu tenho um produto que eu quero vender e seu preço aumentou no mercado por algum motivo eu quero ofertálo ao máximo pois isso aumentará a receita consequentemente poderá aumentar o lucro É importante também analisarmos a curva de oferta Segundo Mendes 2012 a curva da oferta é uma relação que descreve quanto de um bem os produtores de todas as empresas estão dispostos a ofe recer a diferentes níveis de preço em determinado período de tempo dado a um conjunto de condições A curva de oferta pode ser definida como Figura 3 Kg Figura 3 Curva Hipotética de Oferta Fonte o autor Co ƒ Pb Pƒp Pbs T A 2 Onde Co curva de oferta Pb preço do bem Pfp preço dos fatores e produção Pbs preço de bem substituto T tecnologia A condições Ambientais Analisado as variáveis anteriores Curva de oferta curva que será definida pelo gráfico em relação a todas as variáveis Preço do bem preço em que o bemserviço é ofertado no mercado Preço dos fatores de produção o preço dos fatores de produção é uma variável primordial pois ele estará diretamente ligado ao preço final do produto Tecnologia hoje também é uma variável importante na produção e composição de um pro dutoserviço Ela poderá contribuir e em alguns casos encarecer o valor da solução final A melhoria da tecnologia por exemplo pode mudar o modelo de produção afetando diretamente na produção final de bensserviços 64 Microeconomia Condições Ambientais essa variável em toda a bibliografia sobre o tema está diretamente ligada às condições climáticas mas eu ousarei aqui ir além e dizer que o ambiente mercado também afetará a oferta Algumas externalidades que analisaremos em breve podem fazer com o que o preço altere fazendo com isso que a curva também se altere Kg Figura 4 Deslocamento da curva de oferta Fonte o autor Para dar um exemplo prático e entender as variáveis podemos pensar em algum produto agrícola como a cana Imagine que em um determinado período o país sofreu com a safra da cana O produto fica escasso e o preço aumenta No caso dos produtores eles devem fazer escolha de por exemplo atender o mercado de açúcar ou de combustível Ele irá escolher aquele que lhe pagar melhor assim o aumento do preço do produto em fator de um problema climático faz com que a oferta do produto aumente A curva de oferta também sofrerá variações com as mudanças de suas variáveis A curva assim como a curva de demanda poderá sofrer retração ou expansão Por exemplo no caso do aumento do preço do açúcar como visto anteriormente fará com que a curva de oferta se expanda ou seja au mentará a oferta em função do aumento do preço Em contrapartida imaginemos que por um fator favorável de mercado como o uso de uma tecnologia nova faça com que o preço caia no mercado Consequentemente a curva de oferta irá retrair pois as empresas terão seu faturamento reduzido com a queda dos preços Figura 4 Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo Para acessar use seu leitor de QR Code 65 UNIDADE III Após estudar as curvas de demanda e de oferta em que um lado tínhamos as intenções de com pra das famílias e do outro os produtos ofertados pelas empresas é primordial entendermos como funciona o mercado quando essas duas curvas funcionam em conjunto Em outras palavras é preciso entender como funcionará o equilíbrio do mercado Esse conceito é o que define o que sempre escutamos em relação ao mercado quando dito popularmente em lei da oferta x procura Para Mendes 2012 mercado é o locus em que a demanda e a oferta se unem para formar os pre ços do produtos e serviços Isto é para o autor a formação do preço dependerá do resultado direto das condições das ofertas e da demanda Vasconcellos 2009 corrobora com esse pensa mento e diz que o preço de mercado é determinado pela oferta e procura e segundo ele ao colocarmos essas duas curvas em um gráfico será determinado um ponto de equilíbrio que define o preço ideal para atender a demanda de mercado Figura 5 Mercado 66 Microeconomia A curva de demanda x oferta nos faz refletir e permite que façamos diversas análises em relação ao mercado Por exemplo é possível notar quando temos um excesso de demanda ou escassez de ofertas Vejamos a Figura 6 Figura 5 Equilíbrio de Mercado Fonte o autor Figura 6 Excesso de oferta Fonte o autor 67 UNIDADE III Ao analisarmos o gráfico é possível notar que o preço para o ponto de equilíbrio seria o de R 600 em que teríamos uma demanda de 40 produtos Porém ao olharmos para os pontos A e B é possível ver que se o preço do produto fosse de R 1000 teríamos uma demanda de 20 produtos uma oferta de 60 O que nos daria um excedente de oferta de 40 produtos Já na Figura 7 será possível notar que teremos uma escassez de oferta pois ao abaixarmos o preço do produto para R 400 fez com que tivéssemos uma demanda para 70 produtos porém a empresa conseguiria produzir somente 10 produtos nesse preço Assim para essa nova realidade teríamos uma escassez de produção de 60 produtos Essa decisão de quanto deve ser produzido é possivelmente respondida quando se analisa o gráfico da Figura 7 de oferta x demanda Figura 7 Escassez de oferta Fonte o autor Vamos analisar um exemplo prático para entender como funciona a relação da curva de oferta e de manda Imagine que tenhamos a curva de oferta e demanda construídas com as funções dadas a seguir Quais seriam o preço e quantidade necessária de produção para equilibrar o mercado Funções Curva de Demanda D 70 3P Curva de Oferta O 20 2P Onde Ddemanda Ooferta Ppreço 68 Microeconomia O equilíbrio existirá quando tivermos uma oferta igual a demanda Portanto uma forma de calcular seria igualar O e D Assim teremos DO assim 703P202P Portanto 5P50 então PR 1000 Este seria o preço de equilíbrio Jogando o preço de equilíbrio em uma das duas funções encontraremos a quantidade pro duzida necessária para o equilíbrio O202P 20 20 40 Portanto teríamos que ter uma oferta de 40 produtos para equilibrar o mercado a um preço de R 1000 É importante lembrar que os fatores que afe tam as curvas de demanda e oferta irão variar também o ponto de equilíbrio do mercado Por exemplo foi visto nas variáveis da demanda que caso a renda do consumidor cresça haverá uma expansão da curva de demanda pois teremos nesse caso mais pessoas interessadas no produ to pois terão mais capacidade de compra Isso afeta diretamente o ponto de equilíbrio Ao ana lisarmos a Figura 8 fica clara a expansão da cur va com o aumento da renda O gráfico mostra que mesmo que o preço do produto tenha um aumento de R 600 para R 800 o ponto de equilíbrio teria um aumento da demanda de 40 para em torno de 53 produtos Com isso a em presa é capaz de visualizar graficamente quanto deveria aumentar sua produção para continuar em equilíbrio É claro que como analisamos o fato da expansão a retração também traz conse quências para a curva de equilíbrio de mercado Porém a análise seria realizada da mesma forma obviamente com uma redução da demanda e do ponto de equilíbrio Figura 8 Mudança do ponto de equilíbrio Fonte o autor 69 UNIDADE III Prezadoa alunoa o objetivo desta unidade era de compreendermos como funciona a economia em um mercado local Acredito que com os con ceitos de microeconomia já é possível realizarmos Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo Para acessar use seu leitor de QR Code algumas análises iniciais para tomada de decisão nas organizações Principalmente os conceitos de demanda oferta e de equilíbrio de mercado já nos dão uma noção de como é possível iniciar uma análise para um futura tomada de decisão de investimentos consequentemente de melhoria de resultados operacionais das empresas Claro que ainda nos faltam ferramentas e análises mais apuradas de externalidades como inflação juros e fluxos de caixas que iremos ana lisar nas unidades seguintes Em breve já estare mos aptos para tal Vamos em frente 70 1 As curvas de oferta e demanda serão construídas devido às seguintes funções Curva de Demanda D 30 2P Curva de Oferta O 15 P 11 Qual é o preço de equilíbrio para essa realidade do mercado a R 300 b R 400 c R 500 d R 600 e R 700 12 Na mesma realidade do mercado qual seria a quantidade necessária de produção para equilibrar o mercado a 15 b 20 c 25 d 30 e 35 Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução 71 2 Lembrando do que foi dito para a condição Coeteris paribus é possível afirmar que I O aumento da oferta de um produto diminui o seu preço e aumentará con sequentemente a sua demanda II Se a demanda aumentar o preço do bem cairá consequentemente aumenta a sua oferta III O aumento da demanda aumenta o preço e consequentemente aumentará a sua oferta IV O aumento da oferta aumenta a demanda consequentemente faz com que o preço caia Assinale a alternativa correta a Apenas I está correta b Apenas I e II estão corretas c Apenas I III e IV estão corretas d Apenas I e III estão corretas e Nenhuma das alternativas está correta 72 Micro Economia e Comportamento Autor Robert H Frank Editora Bookman Sinopse Microeconomia e Comportamento apresenta um conteúdo que vai além das ferramentas técnicas essenciais para a análise da economia comportamental e lança aos estudantes uma provocação crítica de como desenvolver o pensar como um economista com base em fatos cotidianos Com essa metodologia desafiadora e a abordagem dos tópicos com grau de dificuldade crescente Frank propõe uma série de exercícios recolhidos de contextos conhecidos para que a aplicação dos conceitos seja concreta LIVRO 73 BAIDYA T K N AIUBE F A L MENDES M R C BATISTA F R S Fundamentos de Microeconomia Rio de Janeiro Interciência 2014 FERREIRA M Engenharia Econômica Descomplicada Curitiba Intersaberes 2017 MENDES J T G Economia São Paulo Pearson 2012 VASCONCELLOS M A S Economia Micro e Macro Belo Horizonte Atlas 2009 74 1 11 C 12 B No caso da questão 1 dos exercícios a resolução é Função demanda D 302P Função oferta O15 P Como a curva é construída para o gráfico preço x quantidade o que temos na fórmula como D e O são o número de produtos demandados e ofertados respectivamente P é o preço do produto Portanto para achar o equilíbrio de mercado é quando temos o número de produtos demandados igual ao de produtos ofertados Assim igualando as fórmulas teremos como variável o preço de equilíbrio Portanto 302P 15 P Assim P 2P 315 Portanto 3P 15 Consequentemente PR 500 reais Ao jogarmos o valor em qualquer uma das fórmulas teremos o número de produto para o preço de equilíbrio O 15 P ou seja O 155 20 produtos 2 D Diário de Bordo Diário de Bordo PLANO DE ESTUDOS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Entender os Fundamentos da Macroeconomia Conhecer os conceitos de Política Fiscal Conhecer os conceitos de Política Monetária Conhecer os conceitos de Política Cambial Fundamentos de Macroeconomia Política Fiscal Política Cambial comercial Política Monetária Dr Cláudio Roberto Magalhães Pessoa Macroeconomia Fundamentos da Macroeconomia Olá alunoa Estudamos na unidade anterior os conceitos básicos de microeconomia ou seja como funciona uma economia em relação a um local específico vila cidade estado No caso des ta unidade analisaremos como funciona a econo mia de modo global isto é como é a economia de um país e sua relação com os demais países do mundo Para isso será muito importante conhe cermos os conceitos de macroeconomia e suas políticas Vamos a elas Após analisarmos o funcionamento de econo mias mais regionais chegou a hora de entendermos como funciona a economia de uma forma mais ampla ou seja como podemos analisar a economia de um país e sua relação com os demais países Você já se questionou alguma vez qual é a relação entre as políticas econômicas de nosso país com os demais Já procurou saber o porquê de as bolsas de valores de outros países afetarem a nossa economia 79 UNIDADE IV Na unidade anterior nós estudamos a microeconomia e verificamos o comportamento de mercados empresas e famílias em relação à demanda oferta etc mas se buscar pela memória lembrará que lá utilizamos uma condição coeteris paribus isto é tudo mais constante Na microeconomia o estudo é feito de forma isolada não levando em consideração variações de mercado políticas cambiais fiscais de países etc Agora vamos tratar de um conceito de economia de forma mais ampla a macroeconomia Segundo Vasconcellos 2009 p 187 macroeconomia Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo Para acessar use seu leitor de QR Code é o ramo da teoria econômica que trata da evolução da econo mia como um todo analisando a determinação e o comporta mento dos grandes agregados como renda e produto nacionais investimento poupança e consumo agregados nível geral de preços emprego e desemprego estoque de moeda e taxas de juros balanço de pagamentos e taxa de cambio O conceito do autor é bem completo e demonstra a importancia de uma análise mais ampla pois hoje em dia com o mundo globalizado os efeitos de mudanças em outros países e regiões afetam de forma significativa e rápida a economia de um determinado local Ainda se gundo Vasconcellos 2009 a macroeconomia preocupa em analisar questões conjunturais de curto prazo como desemprego e inflação Para Mendes 2012 é interessante o estudo da macroeconomia pois ela dará parametros e critérios que auxiliam na análise da eco nomia do país Toda análise traz consigo a necessidade de se utilizar critérios que permitam saber se o país empresa família seja lá o que for analisado está bem ou mal No entanto para isso é necessário ter um parametro para comparação O autor cita como exemplo dois critérios de análises muito importantes para se conhecer o nível de produção de um país e utilizados por todos os países do mundo o PIB e o PNB Macroeconomia Segundo Mendes 2012 conhecer e distinguir os conceitos é de fundamental importancia pois apesar de ambos medirem o nível de produção de um país países como o Brasil cujo o PIB é maior que o PNB envia uma parcela de rendimentos muito maior para fora do país Em países como os Estados Unidos essa realidade é invertida ou seja o PNB é maior que o PIB ficando assim maior parte do que é arrecadado dentro do próprio país Isso representa uma parcela muito importante na balança comercial e na economia do país Porém a maioria dos países do mundo utiliza o PIB como critério de análise É ele que permite analisar o crescimento ou não de uma econo mia do país e comparar esse resultado aos demais países do mundo Assim as análises econômicas se tornam mais eficazes pois analisam critérios semelhantes PIB Produto Interno Bruto o PIB de um país é a soma de tudo que é produzido no país Dentro dessa produção encontrase o que foi produzido por empresa nacional e estrangeira PNB Produto Nacional Bruto o PNB Produto Nacional Bruto de um país é a semana de tudo que é produzido por empresas nacionais estejam elas atuando no próprio país ou no exterior 81 UNIDADE IV Segundo Vasconcellos 2009 e Mendes 2012 as metas de estudo da macroeconomia são A política de empregos cresceu a partir dos anos 30 logo após a crise da bolsa dos Estados Unidos quando o produto nacional caiu em torno de 30 e a taxa de desemprego chegou a 25 Foi ba seado nos estudos de John Maynard Keynes considerado inclusive o pai da macroeconomia por muitos autores Segundo o autor essa meta está muito relacionada à análise da inflação e seu impacto na economia Para ele um pouco de inflação é inerente aos ajustes de uma sociedade dinâmica em crescimento Porém a inflação irá acarretar distorções sobre as expectativas empresariais mercado de capitais e sobretudo na distribuição de renda Por isso tudo é importante que se desenvolva uma política econômica que tenha por objetivo a estabilidade de preços para se conseguir um crescimento eco nômico contínuo e estável Para o autor inclusive utilizando de justificativas de economistas da época do milagre econômico brasileiro 6070 o aumento da concentração de renda é inerente ao desenvolvimento capitalista Os autores afirmam que o problema disso é que com o crescimento econômico fazse necessário criar mão de obra cada vez mais qualificada E por ser qualificada ela custa mais Isso faz com que o distanciamento dos mais qualificados para os menos cresça ainda mais fazendo com que a distribui ção de renda não aconteça de forma considerada justa Nessa meta o autor chama atenção para uma curiosidade de crescimento Como exemplo ele cita um país com uma taxa de desemprego alto portanto capacidade produtiva ociosa Como solução imediata bastaria o governo incentivar a atividade produtiva pois isso geraria emprego e renda Po rém para aumentar a atividade produtiva é necessário investir em avanço tecnológico e utilização de recursos produtivos que como vimos são escassos e limitarão a produção Alto nível de empregos Estabilidade de preços Distribuição de renda socialmente justa Crescimento econômico 1 2 3 4 82 Macroeconomia Outro aspecto que deve ser levado em consideração para o desenvolvimento econômico de um país segundo o autor é a renda per capita Não adianta o país crescer o seu PIB com produção de produtos eou serviços sem que a renda da população cresça É importante medir o crescimento econômico de um país utilizando também outros critérios de crescimento social como pobreza desemprego meio ambiente moradia etc Ainda segundo Vasconcellos 2009 a macroeconomia divide a economia em duas áreas a parte real e a monetária e ainda essas duas são divididas conforme mostrado no Quadro 1 Mercados Variáveis determinadas Parte real de economia Mercado de bens e serviços Produto Nacional Nível geral de preços Mercado de trabalho Nível de emprego Salários Nominais Parte monetária de economia Mercado Financeiro Taxa de Juros Estoque de moedas Mercado de Divisas Taxa de Câmbio Quadro 1 Estrutura da análise Macroeconômica Fonte Vasconcellos 2009 p 192 No mercado de bens e serviços ao agregar tudo que foi produzido bens e serviços forma o pro duto nacional Seu preço é representado por uma média de todos os preços gerando assim o cha mado nível geral de preços O mercado de trabalho também ao ser anali sado em nível geral permite criar a taxa salarial e o nível de emprego ou desemprego do país Em paralelo a tudo isso o autor chama atenção do mercado monetário pois se faz necessário fazer trocas utilizando um elemento em comum para critério de comparação a moeda O mercado mo netário portanto determinará as taxas de juro que estudaremos mais adiante e a quantidade de moeda necessárias para efetivar as transações econômicas Por fim os países do mundo visando reali zarem transações entre eles necessitam de uma taxa que faça um comparativo entre suas moedas Surge então as taxas cambiais que permitirão relacionar moedas distintas 83 UNIDADE IV Segundo Mendes 2012 há uma relação importante entre essas variáveis e existem três formas de se analisar as atividades econômicas de um país PIB óptica da despesa dispêndio e a renda Sendo que o PIB segundo o autor que é um dos principais índices como visto anteriormente poderá ser medido pela seguinte identidade macroeconômica DEMANDA OFERTA AGREGADA PIB RENDA DEMANDA OFERTA AGREGADA RENDA Corresponde aos gastos de um país em um determinado ano É composto por consumo agregado investimento privado gasto público e exportações Formada pela produção nacional mais as importações Composta pelos salários lucros juros e aluguéis A política macroeconômica visando atender as metas que foram citadas anteriormente precisa lançar mão de instrumentos de controle que auxiliem o governo a atingir seus objetivos Segundo os autores da economia os principais são política fiscal política monetária e política cambial Que analisaremos separadamente a seguir 84 Macroeconomia Para falarmos da política fiscal veremos em pri meiro lugar o seu conceito Para Vasconcellos 2009 a política fiscal se refere a todos os instru mentos de que o governo dispõe para a arrecadação de tributos política tributária e controle de suas despesas política de gastos Para Mendes 2012 política fiscal é a atuação do governo em relação a arrecadação de impostos e aos gastos públicos É interessante tratar do assunto imposto no Brasil Ao falar nessa palavra todo mundo já pensa em problemas e começa a falar mal mas é importante analisar o contexto dos impostos e sua importancia na Macroeconomia Visando conhecer mais a fundo a política é importante analisarmos os gastos e receitas do governo É mister salientar a obrigação que qual quer governo público tem em investir para dar ao povo saúde educação moradia e locomoção em alto nível No entanto todo mundo esquece que para conseguir tudo isso é necessário ter dinheiro para investimentos e no caso do governo de onde viria esse dinheiro De impostos Política Fiscal 85 UNIDADE IV Mendes 2012 chama atenção que os gastos do governo são geralmente conhecidos É com posto por despesas correntes como funcionários pagamentos a empresas privadas na prestação de serviços aos órgãos governamentais juros de dí vidas interna e externa e subsídios a produtores e consumidores No entanto no caso das receitas não existe um interesse da maioria em conhecer O autor eviden cia então as principais fontes de recursos a saber Impostos diretos incidem diretamente sobre renda e propriedade IPVA IPTU Imposto de Renda ITR Imposto Territo rial Rural Impostos Indiretos gerados na produ ção consumo e venda de mercadoria IPI ICMS ISSQN Finsocial PIS Vasconcellos 2009 ressalta a importancia da política fiscal não somente no momento da ar recadação de impostos que geram receitas para o governo Ela tem outro papel importante na economia que foi visto na primeira unidade quanto tratamos da concorrência mista quando o governo manipula as estruturas de alíquotas dos impostos para controle da economia por exemplo estimular produção permitindo assim um controle do desemprego e também com a possibilidade de inibir gastos do setor privado e consumidores para controle de inflação Caso o governo pense também na meta de melhoria da distribuição de renda poderia criar uma política de cobrança de impostos variáveis de acordo com o nível de renda ou seja quem fatura mais paga mais impostos É importante inclusive para estudos que fa remos mais adiante entender a diferença entre a taxa nominal e taxa real de juros Segundo Men des 2012 a taxa nominal de juros conhecida pelo símbolo i é aquela que representa o ganho monetário de uma determinada aplicação finan ceira ou o custo monetário de um empréstimo Já o juros real conhecido pelo símbolo r é o juro nominal descontado o valor da inflação Veremos mais adiante que esse conceito se fará importante para entendimento de análises de investimentos 86 Macroeconomia Na política monetária como vimos é quando a economia fala em moeda É interessante pen sarmos que o funcionamento da economia não dependeria de se utilizar moedas poderia ser fei to como em outras épocas locais ou ocasiões a utilização de troca de mercadorias eou serviços Porém a política monetária vai tratar o assunto pois é a forma como o governo controlará a quan tidade de moeda existente no mercado liquidez Para Vasconcellos 2009 a política monetária se refere à atuação do governo sobre a quantidade de moeda de crédito e das taxas de juros Política Monetária 87 UNIDADE IV Segundo o autor o governo por meio do banco central utilizará das seguintes fer ramentas para realizar esse controle Essa autonomia é única e exclusiva do banco central que controlará a quantida de de moeda no mercado emitindo moedas quando for necessário Essa ferramenta consiste em empréstimos realizados pelo Banco Central aos bancos comerciais Podem ser realizados por motivos de liquidez para por exemplo uma eventual compensação de cheques ou podem ser realizados os chamados redescon tos especiais ou seletivos que possuem como objetivo beneficiar setores específicos tais como financiamento de compra de máquinas agrícolas Também conhecido como depósito compulsório referese à quantia que todos os bancos comerciais são obrigados a fazer no banco central É uma espécie de seguro para caso o banco tenha problema Consiste na compra e venda de títulos públicos pelo governo Pode ser realizado em dois momentos e com finalidades diferentes No caso de venda de títulos públicos o interesse do governo é diminuir um pouco a liquidez ou seja parte do dinheiro que está nas mãos da população em geral volta para os cofres do governo com o pagamento desse títulos Já no caso de compra dos títulos o governo terá a intenção inversa isto é ao comprar os títulos o dinheiro irá para o mercado aumentando a liquidez e capacidade de compra dos consumidores Podemos ver que essa é uma ferramenta direta da quantidade de moeda no mercado EMISSÃO DE MOEDAS REDESCONTOS RESERVAS COMPULSÓRIAS OPEN MARKET Outra ferramenta da política monetária importante segundo Mendes 2012 são as taxas de juros É um assunto muito debatido e todas as vezes que assistimos ou lemos algo a respeito ela aparece No Brasil é a chamada Selic Para Mendes 2012 essa é uma taxa básica da economia e referência para toda as demais aplicações 88 Macroeconomia Mas o que seriam as taxas de juros Basica mente seria um valor pago pelo empréstimo do dinheiro realizado De acordo com Mendes 2012 a taxa de juros se forma na interação da demanda e oferta de moeda É como se pensásse mos da seguinte forma uma pessoa ou empresa precisa de dinheiro em espécie liquidez para realização de algum investimento ou compra de algum bem porém ele não possui esse dinheiro Ele poderá recorrer a um banco comercial ou agente financeiro que fornecerá esse dinheiro de imediato Porém será cobrada uma espécie de taxa de aluguel desse dinheiro ou seja no período em que houver a dívida é pago um valor do em préstimo mais um pedaço de amortização dessa dívida Estudaremos isso com mais detalhes na Unidade 6 desse livro Outra forma de pagamento de juros seria na modalidade de investimentos De forma contrária ao que falamos nos investimen tos as pessoas empresas possuem um dinheiro que não utilizarão de imediato Assim podem ganhar mais no mercado financeiro Procuram bancos comerciais ou agentes financeiros e em prestam o seu dinheiro para que seja aplicado no mercado de capitais Nesse momento será pago ao proprietário do dinheiro um valor de juros durante o período em que o dinheiro ficou em prestado Vale salientar que nem sempre os valo res pagos em investimentos são os mesmos pagos em empréstimos Geralmente as taxas cobradas pelos bancos para que eles emprestem dinheiro são maiores que as taxas pagas em investimentos Segundo Mendes 2012 isso pode ser explicado por fatores como Impostos altos custos operacio nais de bancos inadimplência risco e os altos percentuais de recolhimentos compulsórios É importante salientar que os sistema bancário comercial é formado por agentes que estão auto rizados pelo BACEN a receberem depósitos à vista Banco do Brasil Caixa Econômica Federal e os Bancos Comerciais Estes serão regulamen tados e fiscalizados pelo governo É preciso tomar cuidado com agentes financeiros que aparecem oferecendo empréstimos e taxas a princípio con vidativas mas que poderão causar uma dor de cabeça no futuro As taxas de Juros definidas pelo Governo são Sistema Especial de Liquidação e de Cus tódia SELIC taxa de negociação dos títulos públicos que vimos anteriormente Seu valor em Julho de 2017 era de 1015 ao ano se gundo o Banco Central Taxa referencial de Juros TR utilizada na remuneração de caderneta de poupança FGTS A taxa teve um rendimento acumulado no ano de 2016 de 20125 segundo o Banco Central Taxa de Juros a Longo Prazo TJLP essa é a taxa utilizada pelo Banco Nacional de De senvolvimento e Social BNDES A taxa em julho de 2017 estava em 05833 ao mês segundo o site da receita Federal Fonte Mendes 2012 89 UNIDADE IV A política cambial terá uma função um pouco diferente das políticas fiscal e monetária As duas vistas anteriormentes têm uma função de contro le da economia interna do país A política cam bial terá uma função importante de controlar relações comerciais existentes entre agentes de países diferentes A política cambial está fundamentada na admi nistração da taxa de câmbio e no controle das operações cambiais Fonte Mendes 2012 Vasconcellos 2009 divide o conceito em política Cambial e Política Comercial A política cambial se refere ao controle do Governo sobre a taxa de cambio cambio fixo flutuante etc A política comercial diz respeito aos instrumentos de incen tivo às exportações eou estímulodesestímulo às importações sejam fiscais creditícios seja esta belecimento de cotas etc Política Cambial Comercial 90 Macroeconomia A política cambial é interessante para enten dermos algumas coisas importantes na economia Cada país praticamente possui sua moeda própria É preciso criar um critério para se realizar rela ções comerciais com agentes cujas moedas não são as mesmas pois caso contrário não teremos como chegar a um consenso de valores Mendes 2012 chama atenção para um fato interessante seria fácil para o Brasil por exemplo ao obter uma dívida com países credores emitir moeda Real para saldar a dívida Porém não é bem assim que funciona O Real não é uma moeda aceita interna cionalmente como por exemplo acontece com o Dólar e o Euro que são moedas fortes em todos os países do mundo Para conseguir então saldar as dívidas externas é necessário que sejam incorpo radas ao mercado brasileiro moedas estrangeiras E como fazer isso As duas melhores formas seriam a exportação de produtos brasileiros e captação de investidores estrangeiros no mercado local O Brasil em relação ao mercado mundial encontrase numa posição desconfortável Se gundo o site Comex do Brasil1 a nossa partição no mercado mundial ficou pela primeira vez em 2016 abaixo de 1 Isso devese a vários fatores importantes de se analisar Dentre eles segundo Mendes 2012 somente algo em torno de 07 das empresas brasileiras exportam seus produtos Outro fator importante que afeta diretamente na produção e exportação de produtos é a política cambial Segundo diversos sites especializados no assunto 7 entre 10 produtos mais exportados pelo Brasil vêm do agronegócio E ainda existe a exportação de matéria prima para indústria como o minério Isto é exportamos muita ma tériaprima e produtos do agronegócio e impor tamos produtos manufaturados que geralmente são mais caros por estarem embutidos no preço todo do Know How de produção E quais seriam as ferramentas para o mercado cambial Segundo Mendes 2012 elas são Intervenção no mercado cambial nada mais do que um controle sobre a taxa de cambio em que é possível valorizála ou desvalorizála de acordo com as necessidades do mercado A taxa de cambio é o valor correspondente da moeda estrangeira no país naquele momento Pela taxa de cambio é possível estimular a exportação e desestimular a importação de produtos ou o contrário Segundo o autor existem três regimes cambiais a Taxas Fixas predefinidas pelas autoridades monetárias b Taxas Variáveis taxas flutuantes formadas livremente pelo mercado c Taxas administrativas que seriam um meiotermo entre as duas primeiras Políticas comerciais neste caso seria uma forma de proteção com imposição de tarifas em que é possível fixar uma cota de importação ou exportação Tratamento ao capital Estrangeiro visa interferir no fluxo de mercadoria e serviços 91 UNIDADE IV Todas as políticas analisadas são importantes e não funcionam de forma isolada O conjunto de regras criadas pelo governo é que fará o controle da economia fazendo com que ela cresça ou não É funda mental pensar que o excesso de moeda estrangeira na economia local faz com que a moeda nacional se desvalorize pois permite que as negociações estrangeiras se tornem frequentes levando todo o capital para o exterior Assim é necessário emitir mais moeda local Portanto por tudo isso fazse necessário uma política governamental séria muito bem planejada para evitar uma derrocada da economia do país Uma economia fraca gera consequências graves para a população como é possível perceber nos países do chamado terceiro mundo onde não existe uma infraestrutura básica para atender a população Nesta unidade tivemos como objetivo principal conhecer os conceitos e ferramentas da macroe conomia É importante entender a relação da nossa economia com os demais países do mundo bem como as ferramentas e políticas fiscal monetária e cambial e que podem ser utilizadas pelo governo na realização de fiscalização e controle da economia Com tudo isso aliado ao que aprendemos na Unidade 3 Microeconomia é possível perceber como funciona a economia do país Apesar de se dizer que microeconomia e a macroeconomia são coisas distintas uma não funcionaria sem a outra pois foi possível perceber que ambas possuem mé tricas critérios e ferramentas que nos permitem entender como será possível gerar regras e fiscalizar o funcionamento das relações econômicas e financeiras entre os agentes econômicos e entre países 92 1 Assinale qual é a alternativa errada a O PNB é constituído de tudo que é produzido no país b A Política Monetária tem por função controlar o dinheiro do país c A Política Tributária é um tipo de ferramenta da Política Fiscal Por meio dela é possível gerenciar os impostos que serão praticados no país d Uma das ferramentas utilizadas pela Política Cambial se refere às alterações na taxa de câmbio e Todas as alternativas anteriores estão erradas 2 Leias as alternativas a seguir e assinale Verdadeiro V ou Falso F A Política Monetária trata dos recursos totais arrecadados enquanto a Política Fiscal trata dos impostos O desconto é uma ferramenta que é utilizada para controle de liquidez no mercado As taxas de câmbio podem ser utilizadas para o controle comercial entre agen tes estrangeiros Isso permitirá incentivar ou não as transações comerciais Os impostos são a única forma de arrecadação do governo de verbas para custear suas despesas Assinale a alternativa correta a VVVV b VFFV c FFFV d FVVF e VFVF 3 Faça um resumo de quais serão os instrumentos do governos para controlar a economia no país Explique cada um deles Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução 93 O Monge e o Executivo Autor Cristiane A J Schimidt Fábio Giambiagi Editora Campus Sinopse esse livro supre a lacuna entre a relevância do tema e o ensino da macroeconomia conformada à nossa realidade e se destina a gestores e exe cutivos com interesses mais imediatos Quais os determinantes das variáveis macroeconômicas Quais as escolhas possíveis dos instrumentos da política econômica e seus impactos na gestão dos negócios Quais as restrições à gestão pública e as possibilidades e consequências de curto e longo prazo das escolhas adotadas Quais os seus impactos sobre a produção e a procura pelos produtos produzidos domesticamente Quais suas implicações sobre o nosso ambiente de negócios A opção por um tratamento acessível do tema e os exemplos retirados da nossa realidade aliados à análise cuidadosa e à interpretação dos fatores e evidências disponíveis tornam esse livro um instrumento útil para o ensino dos fatos e restrições da macroeconomia para um público mais amplo LIVRO 94 BAIDYA T K N AIUBE F A L MENDES M R C BATISTA F R S Fundamentos de Microeconomia Rio de Janeiro Interciência 2014 MENDES J T G Economia São Paulo Pearson 2012 RYBA A LENZI E K LENZI M K Elementos de Engenharia Econômica 2 ed Curitiba Intersaberes 2016 VASCONCELLOS M A S Economia Micro e Macro Belo Horizonte Atlas 2009 REFERÊNCIAS ONLINE 1Em httpwwwcomexdobrasilcomparticipacaodobrasilnocomerciomundialdeveraficarpela primeiravezabaixode1 Acesso em 23 jul 2018 95 1 A 2 B 3 Nesta questão é esperado que o aluno leia analise e escreva de forma resumida as políticas fiscal mo netária e cambial com todas as suas ferramentas de controle PLANO DE ESTUDOS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Ver os fundamentos da Matemática Financeira e entender os principais conceitos Mostrar como funciona o sistema de capitalização simples Mostrar como funciona o sistema de capitalização com posta Entender como são tratados os descontos em caso de antecipação de pagamento de uma possível dívida Fundamentos da Matemática Financeira Capitalização Simples Desconto Capitalização Composta Dr Cláudio Roberto Magalhães Pessoa Matemática Financeira Diário de Bordo Fundamentos da Matemática Financeira Até nesse momento do nosso material aprende mos conceitos que nos ajudaram a entender o que é e como funciona a economia A partir de agora com a ajuda da matemática nós poderemos fazer análises que nos auxiliarão em tomadas de deci são sejam elas pessoais como na aquisição de car ros imóveis investimentos no mercado financeiro etc e também profissionais em que teremos as decisões de investimentos dos negócios em nos sas mãos como comprar um novo equipamento investir em um novo produto pagar aluguel ou comprar uma sede própria dentre outras Para tal é importante conhecer o conceito da matemática financeira Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo Para acessar use seu leitor de QR Code 99 UNIDADE V É interessante ao tratar do assunto chamar a aten ção para um fato citado por Wakamatsu 2012 Ao falarmos de Matemática Financeira tratamos de dois assuntos temidos por muitos matemática e economia É muito importante aprendermos a matemática financeira pois por meio dela é pos sível enxergar melhor as alternativas de investi mentos e com isso tomar melhores decisões É importante salientar que ao tomarmos de cisões precisamos lembrar que o dinheiro não terá o mesmo valor ao considerarmos a variável tempo Vimos nas unidades anteriores vários mo delos econômicos nos quais o governo age para tentar regulamentar o mercado mas temos ain da fatores que irão interferir no valor da moeda como os juros inflação etc Para ficar claro é interessante pensar na com pra de um bem no mercado hoje Vamos pensar em lojas como Ricardo Eletro Ponto Frio Maga zine Luíza etc Todas as vezes que entramos para comprar uma geladeira por exemplo podemos ver que temos o preço a vista R 200000 ou parcelado com juros 24 vezes de R 12000 Se somarmos as 24 prestações de R 12000 teremos R 288000 Esse valor cobrado a mais é exata mente o mercado financeiro funcionando Por tanto é preciso entendermos alguns conceitos Matemática financeira é o ramo da matemática que estuda as variações do dinheiro ao longo do tempo e as operações financeiras que se es truturam por meio dessas variações sendo de fundamental importância para o estudo da en genharia econômica Marcelo Ferreira Além do conceito da matemática financeira é fundamental conhecermos outros que analisa remos ao longo do capítulo Quadro 1 Conceitos Fundamentais Valor Presente ou Principal VP Valor de um fluxo futuro de recurso ou custos em termo de valor atual Isto é quanto seria o seu investimento no momento zero de sua análise Valor Futuro ou montante VF É o valor pactuado para os fluxos de capital em determinada data resultante da aplicação de certa taxa de juros durante um deter minado período de tempo Isto é quanto será o montante do investimento realizado no mo mento zero em uma data futura Taxa de Juros i ou J É a taxa de remuneração de capital emprestado ou financiado por seu proprietário a alguém que não tinha recursos e o tomou emprestado durante um determinado tempo Isto é quanto uma pessoa ou instituição financeira cobra de alu guel de um montante de dinheiro durante o tempo em que ele ficar com o devedor Tempo n É o número de períodos em que a operação financeira irá perdurar Em outras palavras é o tempo em que a movimentação financeira irá acontecer 1 ano 1 mês 10 anos etc Fonte adaptado de Ferreira 2017 100 Matemática Financeira de caixa de alguma pessoa ou empresa que em prestou dinheiro Isto é no momento zero houve uma saída de capital portanto no período 8 o dinheiro volta ao caixa com os juros cobrados pela operação Se fossemos analisar o mesmo fluxo na óptica do devedor ele estaria invertido ou seja no momento zero temos uma entrada de capital valor que foi pego emprestado e no período 8 uma saída de capital para que quitada a dívida conforme mostrado na Figura 2 0 1 2 3 4 5 6 7 Figura 2 Diagrama de Fluxo de caixa sob a óptica de um devedor Fonte Wakamatsu 2012 Vistos esses princípios básicos já é possível co meçarmos analisar as formas de capitalizações existentes no mercado As operações financeiras são representadas por um fluxo de caixa receitas e despesas ao longo de um tempo predefinido A matemática finan ceira permite analisar esse fluxo para auxiliar nas tomadas de decisão A representação de um fluxo de caixa é feita conforme mostrado na Figura 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Figura 1 Diagrama de Fluxo de caixa sob a óptica de um financiador Fonte Wakamatsu 2012 Podemos notar que o diagrama representa o fluxo ao longo de períodos 0 1 28 que podem ser meses ou anos dependendo da análise realizada No caso das setas para baixo representam uma saída de capital do caixa as setas para cima en tradas Portanto a Figura 1 representa um fluxo 101 UNIDADE V O processo de Capitalização é aquele em que um montante de dinheiro aumenta durante um es paço de tempo em consequência da aplicação de uma taxa de juros FERREIRA 2017 Existem dois tipos de capitalização simples e composta Nesse tópico analisaremos a capitali zação simples fundamentados em autores como Samanez 2007 Wakamatsu 2012 Ferreira 2017 entre outros Capitalização simples é aquela cuja taxa de juros de cada período será sempre aplicada em cima do valor inicial ou principal VP Para entendermos melhor vamos analisar a se guinte situação imagine que você tenha aplicado um valor de R 100000 e o banco pagaria a você uma taxa de juros de 5 ao mês durante um pe ríodo de 6 meses Quanto de dinheiro você teria ao final desse período Capitalização Simples 102 Matemática Financeira Para resolver essa situação podemos lembrar o que foi dito no tópico anterior Os juros de 5 são o valor do aluguel que o banco está pagando para que você aplique o dinheiro que é seu com eles A representação gráfica da análise ficará conforme a Figura 3 Na Figura 3 podemos notar que a cada período que passa é aplicada a taxa de juros do período em cima do valor presente Poderíamos calcular da seguinte forma VP R 100000 i 5 am ao mês n 6 meses Portanto R 100000 x 5 am que pode ser representado em valor decimal por 005 R 5000 ao mês Como na capitalização simples os juros são aplicados sempre em cima do valor presente j1j2j3j4j5j6 R 5000 Assim basta somarmos 6 x R 5000 R 30000 ao final dos seis meses Portanto o valor Futuro Vf 100000 30000 R 130000 0 1 J1 J1 J1 J1 J1 J1 2 3 4 5 6 J2 J2 J2 J2 J2 J3 J3 J3 J3 J4 J4 J4 J5 J5 J6 VF VP Figura 3 Capitalização Simples Fonte o autor 103 UNIDADE V Visando facilitar os cálculos apresentaremos as fórmulas para cálculo de VP e J em capitalização simples Quadro 2 Quadro 2 Fórmulas para cálculos em capitalização simples Valor Futuro VF VPx 1 ixn Juros J VPxixn Fonte o autor Usando a fórmula para cálculo do exemplo dado temos Cálculo do Montante ao final de 6 meses VF VP 1 i x n 100000 1 005 x 6 R 130000 Se quisermos saber qual o valor de juros embutido na operação financeira temos J VP x n x i R 100000 x 6 x 005 R 30000 Por meio das fórmulas é possível chegar às respostas de forma mais rápida É importante salientar que no caso da capitalização simples a visualização da resposta é mais fácil pois os juros são aplica dos sobre o mesmo valor O que não é verdade na capitalização composta que veremos adiante Para elucidar melhor vamos analisar outro exemplo Exemplo 1 Um investidor aplicou uma importância de R 15000000 em que o sistema de capitalização utilizado é o simples Ao final do período de um ano ele recebeu uma remuneração de R 5400000 Qual foi a taxa de juros ao mês aplicada nessa operação Analisando os dados temos VP R 15000000 n 1 ano 12 meses J R 5400000 i Usando a Fórmula de juros J VP x i x n Portanto i J VP x n Assim teremos i 5400000 150000 x 12 i 003 ou seja 3 ao mês 104 Matemática Financeira Importante lembrar de colocar as unidades de medidas iguais Isto é o período foi dado em ano mas foi pedida a taxa de juros em meses Devemos sempre ficar atentos à proporção de taxa de juros pois o período analisado poderá ser diferente dos dados No caso de capitalização simples a proporção é direta ou seja i am i a t 3 i a s 6 i a a 12 Sendo iat taxa de juros trimestral i am taxa de juros mensal i as taxa de juros semestral i aa taxa de juros anual 105 UNIDADE V Seria uma beleza para todos nós se o mercado só utilizasse o sistema de capitalização simples pois é fácil para fazermos contas e verificar os valores das operações financeiras Porém o sistema ado tado é o de capitalização composta Assim como no sistema de capitalização simples existe um consenso entre autores como Samanez 2007 Wakamatsu 2012 e Ferreira 2017 em relação a esse conceito Capitalização Composta é aquela cuja taxa de juros será aplicada a cada período no montante do final do período acumulando assim ao longo do período total No mercado é comum escutarmos quando é adotado o sistema de capitalização composta que é cobrado juros sobre juros Isto é ao final de cada período o juros será acrescido do valor do principal mais o juros do período anterior Para entender melhor vamos analisar a dedução da fórmula de juros composto SOBRINHO 2001 Capitalização Composta 106 Matemática Financeira Período 1 VF1 VP VP x i VP 1 i Período 2 VF2 VF1 VF1 x n VF1 x 1 x i VP 1 i 1 i VP 1 i2 Período 3 VF3 VF2 VF2 x i VF2 x 1 i VP 1 i2 1 i VP 1 i3 Portanto se quisermos generalizar para um período igual a n teremos a seguinte fórmula VFVP 1 in Dessa fórmula será possível deduzir todas as outras para cálculo no sistema de capitalização composta como podemos ver no Quadro 3 Quadro 3 Fórmulas para cálculos em capitalização composta Valor Futuro VF VP x 1in Juros J VF VP Valor Presente VP VF 1 in Prazo n n Log VFVP Log 1 i Taxa de Juros i i VFVP1n 1 Fonte o autor É sempre importante fazermos uma comparação entre os dois sistemas visando entender o que seria a aplicação de juros sobre juros Conforme visto em Sobrinho 2001 podemos acompanhar a diferença no exemplo a seguir Exemplo 3 R 100000 aplicados em um período de 4 meses com uma taxa de juros de 10 am renderão Capitalização Simples VP Juros Simples VF 1 R 100000 R 10000 R 110000 2 R 100000 R 10000 R 120000 3 R 100000 R 10000 R 130000 4 R 100000 R 10000 R 140000 107 UNIDADE V Capitalização Composta VP Juros Compostos VF 1 R 100000 R 10000 R 110000 2 R 110000 R 11000 R 121000 3 R 121000 R 12100 R 133100 4 R 133100 R 13310 R 146410 Ao compararmos os dois sistemas é possível perceber que o valor rendido no sistema de capitalização simples foi de R 40000 já o valor rendido no sistema de capitalização composta foi de R 46410 Pode parecer pequeno o valor mas é importante lembrar que estamos analisando um período de 4 meses Quanto maior o período maior seria a diferença Podemos ver isso analisando para um período de 2 anos Utilizando as fórmulas dadas Simples J VP x n x i R 100000 x 24 meses x 10 01 R 240000 Composta J VF VP VF VP 1 in R 100000 1 0124 R 984973 Portanto J VFVP R 984973 R 100000 R 884973 Nessa análise é possível verificar perfeitamente a diferença dos dois sistemas Enquanto no sistema de capitalização simples rendeu R 240000 o de capitalização composta rendeu R 884973 Vamos analisar outros exemplos Exemplo 4 Um investidor aplicou uma quantia de R 20000000 gerando uma remuneração de R 2000000 no período de um ano Qual a taxa de juros anual para a operação Solução VP R 20000000 n 1 ano J R 2000000 i VF VP J R 20000000 R 2000000 R 22000000 Como visto nas fórmulas i VFVP1n 1 22000020000011 1 01 Portanto i 01 ou 10 ao ano 108 Matemática Financeira Exemplo 5 Imagine que você queira adquirir um carro cujo valor de mercado é de R 6000000 e você quer fazer isso em no máximo 2 anos Quanto deverá poupar hoje em uma aplicação se o banco paga uma taxa de 13 ao mês Solução VF R 6000000 n2 anos 24 meses i13 am VP Conforme visto nas fórmulas VP VF 1 in R 6000000 1 001324 VP R 4400728 Exemplo 6 Um capital de R 1000000 foi emprestado à uma taxa de juros composta de 10 ao ano pelo prazo de 5 anos e 6 meses Se pegarmos por base a capitalização anual qual será o montante ao final do período É importante lembrar de colocar as unidades de medidas iguais Isto é o período foi dado em ano e meses e a taxa de juros ao ano E foi pedido uma análise para analisar sob a óptica da taxa anual No caso da capitalização composta não existe proporção de taxa de juros existe sim equivalência da taxa de juros Vamos analisar então como calcular essa equivalência analisando o exemplo visto em Sobrinho 2001 Sejam duas taxas efetivas 1 Taxa ao mês analisada em 1 ano 12 meses VFVP 1 i mensal12 2 Taxa ao ano analisada em 1 ano VF VP 1 ianual1 Para se fazer a equivalência das taxas é necessário colocálas em um mesmo período Por esse motivo ambas devem ser analisadas ao ano Assim podemos comparálas e teremos 1 imensal12 1ianual1 109 UNIDADE V Consequentemente podemos fazer a equivalência de taxa sempre usando a taxa e o período como referência Teremos dessa forma 1ianual1 1 isemestral2 1 iquadrimestral31 itrimestral4 1 ibimestral6 1 imensal12 Uma vez visto isso vamos à solução do Exemplo 6 Solução VP R 1000000 i10 a a n 5 anos e seis meses VF Para resolver podemos calcular o montante ao final de 5 anos uma vez que a taxa é anual com esse montante VF1 calculamos o valor de VFt usando equivalência de taxa para 6 meses Assim teremos então VF1 VP 1 in 10000 1015 R 1610510 Cálculo da taxa para o semestre 1011 1is2 1is2 11 is 11½ 1 is 00488 488 as Portanto VFt VF1 1 iasn 1610510 1 004881 VFt R 1689103 110 Matemática Financeira A análise de desconto é de suma importância para uma tomada de decisão nos negócios pois pode ser que uma organização ou até mesmo a pes soa física possa diminuir o valor de uma dívida quitandoa ou minimizando o seu valor Vamos entender então o que seria Sobrinho 2001 chama atenção para o fato de que toda dívida gera por parte do credor um título de crédito uma nota promissória uma letra de câmbio ou uma duplicata Nota Promissória comprovante de aplicação de um capital com vencimento predeterminado Usado entre pessoas físicas ou instituição finan ceira com pessoa física Duplicata título emitido de uma pessoa jurídica contra uma pessoa seu cliente física ou jurídica Letra de Câmbio é um comprovante de uma aplicação de capital com vencimento predeter minado porém é um título ao portador emitido exclusivamente por uma instituição financeira Jose Dutra Vieira Sobrinho Descontos 111 UNIDADE V Todas as vezes que se quer descontar um título desses ou até mesmo quitar ou minimizar uma dívida antecipadamente geralmente para que valha a pena devese negociar um desconto Basicamente para haver um desconto deve conhecer o Valor Futuro VF aqui também conhecido como valor nominal no qual será incidido o valor dos juros a serem descontados No mercado existem 2 tipos de desconto Simples ou bancário ou comercial e Composto Desconto Simples Bancário Comercial No caso do desconto simples a taxa de desconto será aplicada no valor futuro diretamente D VF x n x d Lembrando que D VFVP onde D Valor do desconto e moeda VF Valor Futuro Valor nominal n Período d Taxa de desconto juros Desconto Composto A taxa de desconto é sempre aplicada no valor do montante do período anterior VP VF 1 dn Lembrando que D VFVP onde VP Valor presente VF Valor Futuro Valor nominal n Período d Taxa de desconto juros Exemplo 7 Imagina uma empresa que possua uma duplicata no valor de R 1500000 mas resolveu resgatálas antes do período final porque precisava de dinheiro Uma instituição financeira ofereceu para realizar a operação cobrando uma taxa de desconto do título de 25 ao mês O vencimento final da duplicata é de 120 dias Qual será o valor que a empresa terá em mãos ao fim do processo Solução d25 am n 4 meses VF R 1500000 VP Caso seja utilizado para instituição desconto simples teremos D VF x n x d 1500000 x 4 x 0025 R 150000 Como D VFVP teremos que VP VF D R 1500000 R 150000 R 1350000 Caso seja utilizado para instituição desconto composto teremos VP VF 1 dn 1500000 x 1 00254 VP R 1355532 112 Matemática Financeira Como foi possível perceber assim como no sis tema de capitalização quanto maior o tempo no sistema desconto composto o valor monetário do desconto será menor pois incidirá sempre em um montante menor Por isso as instituições finan ceiras geralmente utilizam o sistema de desconto simples que incidirá sempre sobre o montante e o desconto será maior o que beneficia o credor Para finalizar esse capítulo é interessante en tender qual a relação entre a taxa de juros nos sistemas de capitalização e de desconto Em outras palavras é importante entender qual a taxa de desconto que seria correspondente aos juros em butidos no momento da aquisição de uma dívida Segundo Sobrinho 2001 a diferença que faz é que os juros são acrescentados no valor presente já os descontos são aplicados no valor futuro ou montante Figura 4 Valor Futuro Períodos Valor Presente 1 2 3 4 i d 5 6 Figura 4 Relação entre taxa de juros e descontos Fonte Sobrinho 2001 Para mostrar a relação entre elas basta recorrer mos às fórmulas Em juros simples VF VP 1 in em Desconto simples VP VF 1 dn Sendo VPVF 11 in e VPVF 1 dn Portanto 1 dn 11 in Dessa forma teremos d i 1 in e i d 1 dn Exemplo 8 Seja um banco que realiza descontos de nota Pro missórias nos critérios SOBRINHO 2001 a Prazo de operação 3 meses b Taxa cobrada 2 am c Juros pagos antecipadamente Caso o cliente deseje uma operação de R 10000000 qual a taxa efetiva de juros Solução n 3 meses d 2 am com é desconto simples 6 a t VF R 10000000 VP VF 1 dn 10000000 1 002 x 3 R 9400000 Portanto D R 600000 Para achar a taxa de rentabilidade efetiva po demos usar a fórmula de capitalização simples com o valor recebido como valor presente assim teremos VF VP 1 in 10000000 9400000 1 3i i 002128 ou 2128 a m Para conferir usamos a fórmula de relação entre as taxas d i1 in 002128 1 002128 x 3 002 ou 20 am 113 1 Uma empresa possui uma duplicata no valor de R 17000000 e quer descon tála Ela precisa receber em mãos no mínimo R 14600000 para um inves timento interno Sabendo que a instituição financeira cobra uma taxa de 35 ao mês na operação com quantos meses antes ele deve realizar a operação Marque a opção correta a 4 meses b 5 meses c 6 meses d 7 meses e 8 meses 2 Qual é o valor a ser pago em um investimento de R 13000000 cujo prazo é de 7 meses e 20 dias e taxa de juros no período é de 15 ao ano no sistema de capitalização simples OBS Considerar o mês com 30 dias e o ano com 365 dias 3 Uma empresa deseja adquirir um terreno para construção de um galpão Anali sando o mercado encontrou um terreno que possui um custo a vista no valor de R 37000000 Foi oferecido como possibilidade de pagamento uma entrada de R 8000000 e mais uma parcela de R 32000000 ao final de 5 meses Sabendo que no mercado a taxa de uma aplicação préfixada é de 28 ao mês analise qual seria a melhor opção para aquisição do terreno Justifique a resposta Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução 114 Matemática Financeira Autor José Dutra Vieira Sobrinho Editora Atlas Sinopse o conteúdo desse livro foi desenvolvido de acordo com uma sequên cia lógica ou seja do mais simples para o mais complexo abrangendo Juros e Capitalização Simples Capitalização Composta Descontos Séries de Pagamen to Métodos de Avaliação de Fluxos de Caixa Classificação das Taxas de Juros Taxa Média e Prazo Médio Sistema de Amortização Operações Realizadas no Sistema Financeiro Brasileiro Diferimento de Receitas e Despesas Financeiras e Utilização de Calculadoras Financeiras LIVRO 115 FERREIRA M Engenharia Econômica Descomplicada Curitiba Intersaberes 2017 RYBA A LENZI E K LENZI M K Elementos de Engenharia Econômica 2 ed Curitiba Intersaberes 2016 SAMANEZ C P Matemática Financeira aplicações à análise de Investimentos 4 ed São Paulo Pearson 2007 SOBRINHO J D V Matemática Financeira 7 ed Belo Horizonte Atlas 2001 WAKAMATSU A Matemática Financeira São Paulo Pearson 2012 116 1 A 2 Solução R 14228767 3 Solução A melhor opção é comprar a prazo pois caso pague os R 8000000 à vista sobram R 29000000 Aplicado no mercado em 5 meses a taxa de 28 ao mês renderá R 33293816 ou seja pagará os R 32000000 restantes e ainda sobrarão R 1293816 Diáiro de Bordo PLANO DE ESTUDOS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Apresentar quais são os sistemas de amortização de dívidas Apresentar os conceitos básicos de sistemas de amor tização Conhecer os sistemas mais utilizados pelo mercado Compreender o conceito e aplicação dos sistemas Price Sac sistema de amortização Americano SAA Sistema PRICE Método de Amortização Francês Sistema de Amortização Constante SAC Sistema de Amortização Americano SAA Sistema de Amortização Misto SAM Dr Cláudio Roberto Magalhães Pessoa Sistema de Amortização Diáiro de Bordo Sistema Price Método de Amortização Francês É muito comum em nossas vidas seja pessoal ou nas organizações precisar contrair uma dívida para que possamos realizar algum tipo de inves timento tais como comprar um automóvel casa equipamentos terrenos reformas etc É muito importante entender que o problema não é a dívi da mas sim não sabermos planejar o pagamento dessa dívida de forma que as prestações caibam em nosso orçamento Caso isso seja planejado e consigamos pagálas não será problema nenhum dever Porém caso esse planejamento não seja bem feito a dívida crescerá de forma exponen cial conforme visto no sistema de capitalização composta da unidade anterior e poderá atingir patamares que não será mais possível pagála Neste unidade apresentaremos os sistemas de amortização mais utilizados pelo mercado 121 UNIDADE VI Para Ferreira 2017 p 33 amortizar uma dívida é o ato de honrar com os compromissos financeiros assumidos e realizar reembolsos de um calor concedido por empréstimo ou financiamento dentro de certo espaço de tempo a uma determi nada taxa de juros Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo Para acessar use seu leitor de QR Code Em outras palavras os sistema de amortização permitem saber como a pessoa ou empresa que adquiriu uma dívida pagará o valor devido prin cipal e os juros que foram embutidos no ato do empréstimo pelo credor Segundo Sobrinho 2001 os sistemas de amortização nos permitem conhecer também o quanto em valores monetários de determinada dívida ainda é devido a qualquer tempo Segundo o autor toda parcela para pagamen to de uma dívida será composta das seguintes variáveis PMT A J 1 onde PMT pagamento Valor da parcela paga no período estipulado no momento da aquisição da dívida mês bimestre semestre ano etc A Valor amortizado naquele período J Parcela de pagamento dos juros Para que possamos clarear é simples entender se utilizarmos como exemplo a aquisição de um produto em um loja Imagine que deseja com prar uma televisão nova com tecnologia avan çada Suponha que ela custe na loja à vista R 700000 A loja para te vender diz que divide o pagamento em 24 prestações de R 35000 Até aqui ok sabemos que foi embutido nessa parcela um percentual de juros e a dívida será quitada em 24 meses Mas quanto foi acrescido Quanto em cada parcela é de juros e quanto eu amortizo a dívida existente E se você quiser quitar a dívida antes de seu fim Para responder a essas perguntas é preciso analisar os sistemas e amortização Cada um deles terá uma particularidade e por isso é de suma im portância saber qual será utilizado no momento de adquirir a dívida Começaremos portanto pelo sistema Francês Price Esse sistema segundo autores da área como Sobrinho 2001 Ferreira 2017 é muito conhecido como Tabela Price No sistema Price as parcelas possuem sempre o mesmo valor do início ao fim do período Com isso o valor de pagamento dos juros irá decrescer e o valor do principal dívida aumenta a cada parcela paga conforme é possível perceber na Figura 1 Figura 1 Evolução do pagamento do sistema PRICE Fonte Sobrinho 2001 Segundo Sobrinho 2001 para o cálculo do valor das prestações é utilizado o fator de recuperação de capital FRC a parcela de juros multiplicado pela taxa definida pelo saldo devedor a cada período e a amortização será a diferença entre a parcela e os juros do período As fórmulas para cálculo são mostradas no Quadro 1 Fonte Sobrinho 2001 Exemplo 1 Calcular o valor da parcela e da amortização referente à primeira prestação de um empréstimo de R 900000 a uma taxa de juros de 2 am que será liquidado em um ano utilizando a Tabela Price Solução P R 900000 i 2 am n 12 meses PMT R 900000 x 100212 x 002 100212 1 R 85104 J 002 x 900000 R 18000 Portanto A PMT J 85104 18000 R 67140 123 UNIDADE VI Exemplo 2 Calcular o valor da parcela e da amortização referente à segunda prestação de um empréstimo de R 900000 a uma taxa de juros de 2 ao mês que será liquidado em um ano utilizando a Tabela Price Solução i2 n12 PR 9000 Porém para cálculo do segundo período teremos PMT85104 não muda pois no sistema Price a parcela é sempre igual em todos os períodos Cálculo do Principal no segundo período o Principal já será abatido do valor amortizado na pri meira prestação Então teremos P2 P A1 900000 67140 R 832860 Assim J002 x 832860 R16657 Portanto A2 85104 16657 R 68447 A melhor forma de se trabalhar a Tabela Price e conhecer os valores de PMT A e J é por meio de um planilha conforme mostrado na planilha da Tabela 1 Tabela 1 Sistema Price Tempo Juros Amortização Parcela Saldo Devedor 0 R900000 1 R18000 R67104 R85104 R832896 2 R16658 R68446 R85104 R764451 3 R15289 R69815 R85104 R694636 4 R13893 R71211 R85104 R623425 5 R12469 R72635 R85104 R550790 6 R11016 R74088 R85104 R476702 7 R9534 R75570 R85104 R401133 8 R8023 R77081 R85104 R324052 9 R6481 R78623 R85104 R245429 10 R4909 R80195 R85104 R165234 11 R3305 R81799 R85104 R83435 12 R1669 R83435 R85104 R000 Totais R121244 R900000 R1021244 Fonte o autor Exemplo 3 Você resolveu adquirir um carro cujo valor à vista é R 6000000 Para que possa comprálo preci sará fazer um financiamento em 24 meses A financiadora cobra uma taxa de juros de 105 ao mês Montar uma planilha para conhecer os valores de parcela amortização e juros ao longo do período 124 Sistema de Amortização Caso queira quitar a dívida no décimo quarto mês e tenha pago tudo em dia até lá qual o valor que possibilitaria a quitação da dívida Solução i105 a m n24 meses PR 6000000 Montar a planilha Tempo Juros Amortização Parcela Saldo Devedor 0 R6000000 1 R63000 R221125 R284125 R5778875 2 R60678 R223447 R284125 R5555428 3 R58332 R225793 R284125 R5329635 4 R55961 R228164 R284125 R5101472 5 R53565 R230559 R284125 R4870912 6 R51145 R232980 R284125 R4637932 7 R48698 R235427 R284125 R4402505 8 R46226 R237899 R284125 R4164606 9 R43728 R240397 R284125 R3924210 10 R41204 R242921 R284125 R3681289 11 R38654 R245471 R284125 R3435818 12 R36076 R248049 R284125 R3187769 13 R33472 R250653 R284125 R2937116 14 R30840 R253285 R284125 R2683830 15 R28180 R255945 R284125 R2427886 16 R25493 R258632 R284125 R2169253 17 R22777 R261348 R284125 R1907906 18 R20033 R264092 R284125 R1643814 19 R17260 R266865 R284125 R1376949 20 R14458 R269667 R284125 R1107282 21 R11626 R272498 R284125 R834783 22 R8765 R275360 R284125 R559424 23 R5874 R278251 R284125 R281173 24 R2952 R281173 R284125 R000 Totais R818999 R6000000 R6818999 Analisando a planilha temos PMT R 284124 fixa No 14º mês para quitar basta analisarmos o saldo devedor R 2683830 125 UNIDADE VI Para entendermos como funciona o sistema SAC basta analisar o que diz a sigla SAC Sistema de Amortização Constante Como visto no sistema Price toda parcela paga periodicamente tem na sua composição uma parte dos juros cobrados e uma parte da amortização da dívida principal No sistema Price vimos que a parcela é fixa Ago ra no sistema SAC como o próprio nome já diz o valor da amortização é constante O sistema SAC é um sistema que consiste em uma sequência de prestações cujo valor dimi nui a cada pagamento realizado pois o valor do principal pago é sempre igual ao passo que os juros diminuem conforme o saldo devedor vai diminuindo Marcelo Ferreira Sistema de Amortização Constante SAC 126 Sistema de Amortização Portanto no caso da SAC segundo Sobrinho 2001 cada parcela será calculada com o valor da amortização constante mas acrescida dos juros sobre o saldo do principal no período conforme pode ser visto na Figura 2 Amortização Juros Empréstimo 0 1 n Prestação PMT Figura 2 Evolução do pagamento do sistema SAC Fonte Sobrinho 2001 Segundo Sobrinho 2001 no caso do sistema SAC para calcular o valor da amortização divide se o valor do principal pelo número de parcelas do período acordado A parcela de juros é calcu lada multiplicando a taxa da operação pelo saldo devedor do período anterior Já para calcular a prestação basta somar a amortização ao valor dos juros As fórmulas são mostradas no Quadro 2 Quadro 2 Fórmulas para elaborar tabela Price Variável Fórmula PMT Prestação PMT A Jn Juros J i x Pn1 Amortização A P n Fonte Sobrinho 2001 Exemplo 4 Calcular os valores de prestação e das parcelas de juros de um empréstimo de R 3000000 a uma taxa de 15 ao mês que será liquidado em 6 meses Solução PR 3000000 i15 n 6 meses A P n 3000000 6 R 500000 Parcela do período 1 J1 0015 30000 R 45000 PMT1 A J1 500000 45000 R 545000 Parcela do período 2 J2 0015R 3000000R 500000R 375 PMT2 AJ2R 500000R 37500R 537500 127 UNIDADE VI Assim como no sistema Price a melhor forma de trabalhar o sistema SAC é utilizar uma planilha conforme mostrado na Tabela 2 Tabela 2 Sistema SAC Tempo Juros Amortização Parcela Saldo Devedor 0 1 R 45000 R 500000 R 545000 R2500000 2 R 37500 R 500000 R 537500 R2000000 3 R 30000 R 500000 R 530000 R1500000 4 R 22500 R 500000 R 522500 R1000000 5 R 15000 R 500000 R 515000 R500000 6 R 7500 R 500000 R 507500 R000 Totais R157500 R3000000 R3157500 Fonte o autor Exemplo 5 Para a compra de um apartamento o seu valor à vista seria de R 35000000 Imagine que você tenha em mãos R 15000000 e precisa fazer um empréstimo do restante do dinheiro para comprá lo Para tal será necessário que o credor financie o valor restante em período de 10 anos Ele cobra rá uma taxa de juros de 13 ao ano para realizar a operação Montar uma planilha que demonstre o plano de amortização da dívida no período citado Qual seria o valor necessário a ser pago caso você resolva pagar a dívida após 6 anos e meio do início do período Solução n 10 anos 120 meses i 13 aa P R 35000000 R 15000000 R 20000000 Como para a amortização as parcela são men sais é necessário fazer a equivalência de taxa de juros que foi dado ao ano com a taxa mensal 1 ia1 1im12 10131 1im12 com isso im 0010 ou 10 Analisando a Tabela 3 é possível perceber que o valor dos juros pago pelo financiamento em 10 anos é alto R 12221000 Porém seria a única forma de pagar o apartamento Tecnicamente analisando somente os números poderíamos chegar à conclusão que não compensaria mas caso não fosse dessa maneira você ficaria sem o apartamento Portanto isso mostra que no caso de compras para quem não tem o dinheiro à vis ta existe a possibilidade do imponderável que não será avaliado pela matemática financeira Outra informação que tiramos da planilha é o saldo devedor após 6 anos e meio Para isso basta olhar ao final do período 78 P78 R7000000 128 Sistema de Amortização Tabela 3 Planilha do exercício 5 Tempo Juros Amortização Parcela Saldo Devedor 0 R20000000 1 R202000 R166667 R368667 R19833333 2 R200317 R166667 R366983 R19666667 3 R198633 R166667 R365300 R19500000 4 R196950 R166667 R363617 R19333333 5 R195267 R166667 R361933 R19166667 6 R193583 R166667 R360250 R19000000 7 R191900 R166667 R358567 R18833333 8 R190217 R166667 R356883 R18666667 9 R188533 R166667 R355200 R18500000 10 R186850 R166667 R353517 R18333333 11 R185167 R166667 R351833 R18166667 12 R183483 R166667 R350150 R18000000 13 R181800 R166667 R348467 R17833333 14 R180117 R166667 R346783 R17666667 15 R178433 R166667 R345100 R17500000 16 R176750 R166667 R343417 R17333333 17 R175067 R166667 R341733 R17166667 18 R173383 R166667 R340050 R17000000 19 R171700 R166667 R338367 R16833333 20 R170017 R166667 R336683 R16666667 21 R168333 R166667 R335000 R16500000 22 R166650 R166667 R333317 R16333333 23 R164967 R166667 R331633 R16166667 24 R163283 R166667 R329950 R16000000 25 R161600 R166667 R328267 R15833333 26 R159917 R166667 R326583 R15666667 27 R158233 R166667 R324900 R15500000 28 R156550 R166667 R323217 R15333333 29 R154867 R166667 R321533 R15166667 30 R153183 R166667 R319850 R15000000 31 R151500 R166667 R318167 R14833333 129 UNIDADE VI Tempo Juros Amortização Parcela Saldo Devedor 32 R149817 R166667 R316483 R14666667 33 R148133 R166667 R314800 R14500000 34 R146450 R166667 R313117 R14333333 35 R144767 R166667 R311433 R14166667 36 R143083 R166667 R309750 R14000000 37 R141400 R166667 R308067 R13833333 38 R139717 R166667 R306383 R13666667 39 R138033 R166667 R304700 R13500000 40 R136350 R166667 R303017 R13333333 41 R134667 R166667 R301333 R13166667 42 R132983 R166667 R299650 R13000000 43 R131300 R166667 R297967 R12833333 44 R129617 R166667 R296283 R12666667 45 R127933 R166667 R294600 R12500000 46 R126250 R166667 R292917 R12333333 47 R124567 R166667 R291233 R12166667 48 R122883 R166667 R289550 R12000000 49 R121200 R166667 R287867 R11833333 50 R119517 R166667 R286183 R11666667 51 R117833 R166667 R284500 R11500000 52 R116150 R166667 R282817 R11333333 53 R114467 R166667 R281133 R11166667 54 R112783 R166667 R279450 R11000000 55 R111100 R166667 R277767 R10833333 56 R109417 R166667 R276083 R10666667 57 R107733 R166667 R274400 R10500000 58 R106050 R166667 R272717 R10333333 59 R104367 R166667 R271033 R10166667 60 R102683 R166667 R269350 R10000000 61 R101000 R166667 R267667 R9833333 62 R99317 R166667 R265983 R9666667 63 R97633 R166667 R264300 R9500000 64 R95950 R166667 R262617 R9333333 130 Sistema de Amortização Tempo Juros Amortização Parcela Saldo Devedor 65 R94267 R166667 R260933 R9166667 66 R92583 R166667 R259250 R9000000 67 R90900 R166667 R257567 R8833333 68 R89217 R166667 R255883 R8666667 69 R87533 R166667 R254200 R8500000 70 R85850 R166667 R252517 R8333333 71 R84167 R166667 R250833 R8166667 72 R82483 R166667 R249150 R8000000 73 R80800 R166667 R247467 R7833333 74 R79117 R166667 R245783 R7666667 75 R77433 R166667 R244100 R7500000 76 R75750 R166667 R242417 R7333333 77 R74067 R166667 R240733 R7166667 78 R72383 R166667 R239050 R7000000 79 R70700 R166667 R237367 R6833333 80 R69017 R166667 R235683 R6666667 81 R67333 R166667 R234000 R6500000 82 R65650 R166667 R232317 R6333333 83 R63967 R166667 R230633 R6166667 84 R62283 R166667 R228950 R6000000 85 R60600 R166667 R227267 R5833333 86 R58917 R166667 R225583 R5666667 87 R57233 R166667 R223900 R5500000 88 R55550 R166667 R222217 R5333333 89 R53867 R166667 R220533 R5166667 90 R52183 R166667 R218850 R5000000 91 R50500 R166667 R217167 R4833333 92 R48817 R166667 R215483 R4666667 93 R47133 R166667 R213800 R4500000 131 UNIDADE VI Tempo Juros Amortização Parcela Saldo Devedor 94 R45450 R166667 R212117 R4333333 95 R43767 R166667 R210433 R4166667 96 R42083 R166667 R208750 R4000000 97 R40400 R166667 R207067 R3833333 98 R38717 R166667 R205383 R3666667 99 R37033 R166667 R203700 R3500000 100 R35350 R166667 R202017 R3333333 101 R33667 R166667 R200333 R3166667 102 R31983 R166667 R198650 R3000000 103 R30300 R166667 R196967 R2833333 104 R28617 R166667 R195283 R2666667 105 R26933 R166667 R193600 R2500000 106 R25250 R166667 R191917 R2333333 107 R23567 R166667 R190233 R2166667 108 R21883 R166667 R188550 R2000000 109 R20200 R166667 R186867 R1833333 110 R18517 R166667 R185183 R1666667 111 R16833 R166667 R183500 R1500000 112 R15150 R166667 R181817 R1333333 113 R13467 R166667 R180133 R1166667 114 R11783 R166667 R178450 R1000000 115 R10100 R166667 R176767 R833333 116 R8417 R166667 R175083 R666667 117 R6733 R166667 R173400 R500000 118 R5050 R166667 R171717 R333333 119 R3367 R166667 R170033 R166667 120 R1683 R166667 R168350 R000 R12221000 R20000000 R32221000 Fonte o autor 132 Sistema de Amortização O sistema de amortização misto segundo Sobri nho 2001 foi criado em 1979 pelo antigo BNH que fazia financiamento de imóveis na época O sistema é um misto entre o sistema Price e o sis tema SAC ou seja para calcular o valor de PMT juros e amortização é necessário calcular como seriam os dois modelos citados SAC e PRICE e tirar uma média entre eles Assim teremos as fórmulas como mostrado no Quadro 3 Quadro 3 Fórmulas do sistema SAM Variável Fórmula PMT Prestação PMT PMT price PMT sac 2 Juros J J price Juros sac 2 Amortização A A price A sac 2 Fonte o autor Sistema de Amortização Misto SAM 133 UNIDADE VI Para ilustrar o sistema SAM analisaremos o exemplo 6 Exemplo 6 Para um empréstimo de R 1500000 em um período de 10 meses com uma taxa de juros de 2 ao mês calcular a primeira prestação o valor dos juros e amortização para a primeira parcela no sistema de capitalização SAM Solução i2 am n 10 meses PR 1500000 1 CÁLCULO NO SISTEMA PRICE PMT Px i xi i n n 1 1 1 15000 x 100210 x 002 100210 1 R 166990 J i x P 002 x 1500000 R 30000 A PMT J 166990 30000 R 136990 2 CÁLCULO NO SISTEMA SAC A Pn 1500000 10 R 150000 J i x P 1500000 x 002 R 30000 PMT A J R 180000 3 CÁLCULO NO SISTEMA SAM A A price A sac 2 136990 150000 2 R 143495 J Jprice Jsac 2 30000 30000 2 R 30000 PMT PMT price PMT sac 2 166990 180000 R 1734 95 Para melhor visualização de todas as parcelas e da operação de forma integral assim como visto nos dois sistemas anteriores a melhor forma é criar uma planilha eletrônica conforme demonstrado nas Tabelas 4 5 e 6 134 Sistema de Amortização Tabela 4 Tabela Price para o exemplo 4 Tempo Juros Amortização Parcela Saldo Devedor 0 R1500000 1 R30000 R136990 R166990 R1363010 2 R27260 R139730 R166990 R1223281 3 R24466 R142524 R166990 R1080756 4 R21615 R145375 R166990 R935382 5 R18708 R148282 R166990 R787100 6 R15742 R151248 R166990 R635852 7 R12717 R154273 R166990 R481579 8 R9632 R157358 R166990 R324221 9 R6484 R160505 R166990 R163715 10 R3274 R163715 R166990 R000 Totais R169898 R1500000 R1669898 Fonte o autor Tabela 5 Tabela SAC para o exemplo 4 Tempo Juros Amortização Parcela Saldo Devedor 0 R1500000 1 R30000 R150000 R180000 R1350000 2 R27000 R150000 R177000 R1200000 3 R24000 R150000 R174000 R1050000 4 R21000 R150000 R171000 R900000 5 R18000 R150000 R168000 R750000 6 R15000 R150000 R165000 R600000 7 R12000 R150000 R162000 R450000 8 R9000 R150000 R159000 R300000 9 R6000 R150000 R156000 R150000 10 R3000 R150000 R153000 R000 Totais R169898 R1500000 R1669898 Fonte o autor 135 UNIDADE VI Tabela 6 Tabela SAM para o exemplo 4 Tempo Juros Amortização Parcela Saldo Devedor 0 R1500000 1 R30000 R143495 R173495 R1356505 2 R27130 R144865 R171995 R1211640 3 R24233 R146262 R170495 R1065378 4 R21308 R147687 R168995 R917691 5 R18354 R149141 R167495 R768550 6 R15371 R150624 R165995 R617926 7 R12359 R152136 R164495 R465790 8 R9316 R153679 R162995 R312110 9 R6242 R155253 R161495 R156858 10 R3137 R156858 R159995 R000 Totais R167449 R1500000 R1667449 Fonte o autor É interessante ao analisarmos as três planilhas salientar o fato de que na tabela Price em que temos as mesmas condições de empréstimo é a que se paga maior valor monetário dos juros No entanto nem sempre é possível para a pessoa ou empresa que busca o empréstimo escolher qual sistema será utilizado Isso será definido pelo credor É muito comum para compra de automóveis utilizarem a tabela Price pois os valores são fixos No caso de compra de imóveis aplicase a tabela SAC ou SAM 136 Sistema de Amortização Dentro dos sistemas utilizados existe o sistema que segundo Ferreira 2017 é utilizado nos Es tados Unidos da América para realização de em préstimos No sistema americano a amortização do Principal só acontecerá ao final do período acordado sendo que o devedor paga os juros ao longo do período inteiro ou poderá ser capitaliza do e pago ao final do período dependendo claro do acordo feito no momento do empréstimo O valor do juros é calculado e pago a cada período dentro do valor do saldo que foi feito o emprésti mo Isso na modalidade de pagamento dos juros a cada período Para ilustrar melhor analisaremos a planilha do exemplo a seguir Sistema de Amortização Americano SAA Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo Para acessar use seu leitor de QR Code 137 UNIDADE VI Exemplo 7 Desenvolver a planilha para amortização de uma dívida que foi realizada no sistema americano de um valor de R 2000000 a uma taxa de juros de 3 ao mês e com o período para pagamento de 6 meses Solução i 3 am n 6 meses P R 2000000 Cálculo da parcela de juros i003 x R 2000000 R 60000 Criar a planilha Tabela 7 Sistema SAA Tempo Juros Amortização Parcela Saldo Devedor 0 R2000000 1 R60000 R000 R60000 R2000000 2 R60000 R000 R60000 R2000000 3 R60000 R000 R60000 R2000000 4 R60000 R000 R60000 R2000000 5 R60000 R000 R60000 R2000000 6 R60000 R2000000 R2060000 R000 Totais R360000 R2000000 R2360000 Fonte o autor É possível perceber pela planilha que nesse caso o valor do principal existe todo o tempo do pe ríodo sendo que o saldo devedor só se encerrará ao final Isso quer dizer que caso o devedor queira quitar sua dívida antes do período deverá pagar todo o valor devido Isso evitará que ele pague os juros do restante do período A diferença básica dos demais sistemas é que nos demais o saldo devedor diminui com o passar dos períodos Nes se caso se a dívida for quitada antes do tempo o saldo devedor é menor e também será evitado que se pague os juros do restante do período Nesta unidade aprendemos como funcionam os sistemas de amortização de dívidas no mercado É bom salientar que os sistemas mais utilizados são o Price e SAC porém é sempre importante entendermos como funcionam todos e mesmo que o credor vá utilizar algum que não conheça é interessante que peça para explicar o seu fun cionamento Ao montar a planilha além de ficar claro e fácil de enxergar como serão as prestações amortização e juros do período permite fazer todo um planejamento em seu fluxo de caixa para que não existam surpresas ao longo do caminho 138 Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução 1 Um empréstimo de R 4000000 deve ser amortizado utilizando o sistema de amortização Price em 24 parcelas mensais com a taxa de juros de 205 ao mês Calcular o valor da amortização do 6o mês e qual seria o saldo devedor do décimo sexto mês a A R 32 10148 SaldoR 1603610 b A R 143398 Saldo R R 179084 c A R 139900 Saldo R 3210148 d A R 139900 Saldo R 179084 e A R 144640 Saldo R R 1554663 2 Um terreno foi colocado à venda por um valor de R 6000000 de entrada e mais 20 prestações trimestrais calculadas no sistema SAC Sabendo que a taxa de juros é de 10 ao trimestre e que o valor da primeira prestação é de R 2475000 calcular o valor do terreno à vista Qual o valor dos juros pago a VT R 16500000 J R 17325000 b VT R 22500000 J R 17325000 c VT R 22500000 J R 16500000 d VT R 33825000 J R 17325000 e VT R 22500000 J R 16500000 3 A compra de um imóvel no valor de R 50000000 será paga por meio de um financiamento utilizando o sistema SAM em um período de 10 anos A taxa de juros do período é de 12 ao ano Com os dados fornecidos qual das res postas a seguir está correta para valor da Prestação do 14º mês E o valor da amortização no 112º mês a PMT R 700120 A R 655282 b PMT R 840208 A R 416667 c PMT R 770164 A R 529837 d PMT R 770164 A R 529732 e PMTR 769722 A R 529732 139 Matemática Financeira com HP 12C e Excel Autor Cristiano Marchi Gimenes Editora Pearson Sinopse o livro ensina utilizar a calculadora cientifica HP12C para calcular os valores vistos nos sistemas de amortização bem como de outras ferramentas que utilizaremos ao longo do curso LIVRO 140 FERREIRA M Engenharia Econômica Descomplicada Curitiba Intersaberes 2017 RYBA A LENZI E K LENZI M K Elementos de Engenharia Econômica 2 ed Curitiba Intersaberes 2016 SOBRINHO J D V Matemática Financeira 7 ed Belo Horizonte Atlas 2001 WAKAMATSU A Matemática Financeira São Paulo Pearson 2012 Gabarito Diário de Bordo PLANO DE ESTUDOS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Analisar em primeiro lugar o conceito de fluxo de caixa que nos permitirá entender como é feito o controle de entradas e saídas de dinheiro na organização Analisar o sistema de séries de pagamentos iguais com termos vencidos Analisar o sistema de séries de pagamentos iguais com termos antecipados Analisar série de pagamentos variáveis Noção de Fluxo de Caixa Série de pagamentos iguais com termos vencidos Série de pagamentos variáveis Série de pagamentos iguais com termos antecipados Dr Cláudio Roberto Magalhães Pessoa Série de Pagamentos Noção de Fluxo de Caixa Olá alunoa nesta unidade conheceremos como funciona o fluxo de caixa de uma organização além de aprendermos como planejarmos possí veis pagamentos de dívida para não atrapalhar esse fluxo É sempre muito bom lembrar que o que fará com que uma empresa tenha problemas financeiros é o seu fluxo de caixa Ao contrário do que muitos pensam dívidas desde que sejam planejadas e amortizadas em um fluxo de caixa planejado não farão com que a empresa feche Porém caso ela não tenha condições de honrar seus compromissos água luz telefone pessoal etc que sempre chegarão independentemente de receitas aí sim terá uma dificuldade real em sobreviver no mundo dos negócios Portanto antes de começarmos a entender como a matemática financeira nos ajudará com as séries de pagamentos é importante conhecer e entender o funcionamento de um fluxo de caixa 145 UNIDADE VII Até o momento toda nossa aná lise de juros descontos e amor tização está baseada em parce las únicas de saídas de capital Ao falarmos de fluxo de caixa a análise passa a ser de todo ca pital que entra e sai do caixa da organização As informações obtidas em um fluxo de caixa permitirão aos gestores conhecer o resulta do operacional da organização possibilitando com isso plane jar os gastos visando evitar pos síveis problemas de gastos maio res que a receita Isso levaria a empresa a uma dívida que por ventura poderia não ter condi ções de sanar consequentemen te levando a empresa à falência O fluxo de caixa nos estu dos da matemática financeira de série de pagamentos RYBA LENZI E LENZI M 2016 é representado por uma linha horizontal dividida no núme ro de períodos da análise e setas direcionais voltadas para cima representando as entradas de capital receita e direcionadas para baixo representando as saídas de capital despesas con forme Figura 1 Fluxo de Caixa é um Instrumento de gestão financeira que projeta para períodos futuros todas as entradas e as saídas de recursos financeiros da empresa indicando como será o saldo de caixa para o período projetado Sebrae R 15000 R 10000 R 10000 R 5000 4 6 n 3 2 1 Figura 1 Representação de um fluxo de caixa Fonte o autor Para representar o fluxo em análises realizadas nas organizações geralmente são utilizadas planilhas eletrônicas em que estarão me lhor detalhadas as entradas e saídas de capital bem como origem da operação seja ela de entrada ou saída Isso permitirá saber em detalhes onde está sendo gasto o dinheiro da organização e de onde vieram suas receitas A Figura 2 demonstra uma planilha que foi retirada do material do Sebrae 2011 online1 146 Série de Pagamentos Figura 2 Planilha de análise de Fluxo de caixa Fonte Sebrae 2011 online1 NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN FATURAMENTO 4000000 4000000 4000000 3200000 2000000 2000000 2000000 4000000 COMPRAS 1200000 1200000 1200000 960000 600000 600000 600000 1200000 FLUXO DE CAIXA NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN à vista 0 à prazo 30 dias 50 2000000 2000000 2000000 1600000 1000000 1000000 1000000 à prazo 60 dias 50 2000000 2000000 2000000 1600000 1000000 1000000 0 I TOTAIS DAS ENTRADAS 4000000 4000000 3600000 2600000 2000000 2000000 Compras à vista 100 1200000 1200000 960000 600000 600000 600000 1200000 Frete 3 120000 60000 60000 60000 60000 120000 Impostos s Vendas 1500 600000 600000 480000 300000 300000 300000 Comissões s Vendas 10 400000 400000 320000 200000 200000 200000 Salários e Encargos 650000 650000 650000 650000 650000 650000 Despesas mensais 400000 400000 400000 400000 400000 400000 Retirada dos Sócios 250000 250000 250000 250000 250000 250000 II TOTAIS DAS SAÍDAS 3620000 3356000 2760000 2460000 2460000 3120000 II RESULTADO OPERACIONAL Saldo inicial IV SALDO FINAL DE CAIXA 380000 644000 840000 140000 460000 1120000 250000 630000 1274000 2114000 2254000 1794000 630000 1274000 2114000 2254000 1794000 674000 Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo Para acessar use seu leitor de QR Code 147 UNIDADE VII Na planilha é possível analisarmos as entradas e saídas de capital de uma suposta empresa em que os números negativos aparecem entre parênteses e os positivos sem nenhuma marcação Assim percebese que o resultado operacional dos meses de janeiro a abril são positi vos porém os meses de maio e junho possuem resultado negativo ou seja nesses dois meses a empresa gastou mais do que faturou Para se fazer uma análise eficaz é importante sabermos utilizar planilhas eletrônicas Assista nossa pílula de aprendizagem em que iremos discutir o uso e as análise que devem ser realizadas Ao sabermos analisar os fluxos de caixas já podemos conhecer como funcionam as séries de pagamentos que devem ser analisadas para estudo do negócio da organização Fluxo de caixa 148 Série de Pagamentos Até o momento nossos estudos estavam focados em taxa de juros amortizações capitalização etc A partir de agora será possível analisarmos os índices financeiros de outra forma Segundo So brinho 2001 as séries de pagamentos são mui to comuns em operações comerciais tais como financiamentos bancários de imóveis de carros eletrodomésticos etc Com elas será possível cal cular o prazo de pagamento com um determinado valor de parcela calcular a parcela com uma taxa de juros e período definido como vimos feito em planilhas nos sistemas de amortização Para início dos estudos analisaremos as séries de paga mento iguais com termos vencidos e antecipados Série de Pagamentos Iguais com Termos Vencidos 149 UNIDADE VII As séries de pagamentos iguais e com termos ven cidos podem ser representadas conforme Figura 3 VP 0 1 PMT PMT PMT PMT PMT FV 2 3 4 n Figura 3 Representação da série vencidas iguais Fonte Sobrinho 2001 onde PMT parcela paga ao longo do período VP Valor presente ou atual VF Valor Futuro ou Montante i Taxa de juros coerente com unidade de tempo n é o prazo em número de prestações Segundo Sobrinho 2001 para calcular o valor futuro em uma série de pagamentos iguais com termos vencidos ou postecipados o funciona mento é segundo a fórmula VF PMTo x 1 i0 PMT1x 1 iPMTnx 1i VF PMT x 1 i0 i 11 1 in VF PMT 1 in 1 i As rendas certas ou séries periódicas uniformes podem ser divididas em postecipadas antecipa das e diferidas Nas antecipadas os pagamentos são feitos no início de cada período respectivo nas postecipadas o pagamento acontecerá no final do período respectivo e nas diferidas exis te uma carência para pagamento da primeira parcela Carlos Patricio Samanez Exemplo 1 Determinar o montante de uma série de aplica ções por um período de 5 meses com parcelas iguais e consecutivas no valor de R 50000 cada uma a uma taxa de juros de 2 ao mês Solução em primeiro lugar é interessante que seja desenhado o fluxo de caixa para ilustrar o período das aplicações R 50000 R 50000 4 5 VF 3 2 1 0 Figura 4 Fluxo de caixa do exemplo 1 Fonte o autor Podemos solucionar de duas formas utilizando a 150 Série de Pagamentos fórmula de juros compostos para todos os 5 períodos ou utilizando a fórmula de pagamentos contínuo Vejamos as duas formas Juros Compostos VF VP x 1in como a primeira aplicação acontece ao final do primeiro período e lembrando que o cálculo é feito contando o número de período do pagamento até o último teremos VF1 50000 x 1 0024 54122 VF2 500 x 1 0023 53060 VF3 50000 x 1 0022 52020 VF Vf0Vf1Vf2Vf3Vf4 R 260202 VF4 50000 x 1 0021 51000 VF5 50000 x 1 0020 50000 Utilizando a fórmula de pagamentos iguais e contínuos VF PMT x 1 in 1 i 500 x 1 0025 1 002 R 260202 Para que possamos calcular todas as variáveis dentro das séries de pagamentos iguais e com termos vencidos Sobrinho 2001 apresenta um resumo das fórmulas Quadro 1 que auxiliam no momento dos cálculos Esses cálculos podem ser resumidos em a Dado PMT achar VF Fator de acumulação de capital FAC in b Dado VF achar PMT Fator de formação de capital FFC in c Dado PMT achar VP Fator de valor atual FVA in d Dado VP achar PMT Fator de recuperação de Capital FRC in Quadro 1 Fórmulas para Série de pagamento iguais com termos vencidos Fator Fórmula Fator de Acumulação de Capital VF PMT x i i n 1 1 Fator de Formação de Capital PMT VF i i n 1 1 Fator de Valor Atual VP PMT x i i i n n 1 1 1 Fator de Recuperação de Capital PMT VP x i i i n n 1 1 1 Fonte Sobrinho 2001 151 UNIDADE VII Exemplo 2 Imagine que você deseja comprar um automóvel cujo valor à vista é R 7000000 Para adquirilo você resolve investir em um fundo de renda fixa cuja taxa de juros é de 15 ao mês durante 2 anos Daí surge a dúvida qual seria o valor da parcela para que ao final do período possa adquirir o automóvel à vista Solução VF R 7000000 n24 meses i 15 am PMT Conforme vimos anteriormente PMT VF i 1in 1 Assim teremos PMT 7000000 x 0015 1001524 1 PMT R 244470 Exemplo 3 Uma série de pagamentos no valor de R 350000 cada durante um período de 24 prestações a uma taxa de juros de 5 ao mês corresponde a qual valor hoje Solução PMT R 350000 n 24 meses i 5 am VP Conforme visto no Quadro 1 Assim teremos VP 350000 x 1 00524 1 005 x 100524 VP 350000 x 1379864 VP R 48 29524 Exemplo 4 Uma empresa necessita de R 15000000 de empréstimo para rea lizar um investimento em um novo negócio O banco com o qual trabalha oferece o empréstimo para que seja quitado em 12 meses e cobra uma taxa de juros de 2 ao mês na operação Qual é o valor da prestação que a empresa deverá pagar para que seja quitada a dívida no período dessa operação financeira Solução VP R 15000000 n12 meses i 2 am PMT Conforme visto no Quadro 1 Assim teremos PMT 15000000 x 002 x 100212 100212 1 PMT 15000000 x 009456 PMT R 1418345 152 Série de Pagamentos Parecido com a série de pagamentos vista no tó pico Noções de fluxo de caixa a série de paga mentos com termos antecipados segundo sobri nho 2001 diferenciase pois os pagamentos são realizados no início de cada intervalo de tempo A representação gráfica pode ser vista na Figura 5 VP 0 1 PMT PMT PMT PMT PMT PMT FV 2 3 4 n Figura 5 Série de pagamentos iguais com termos antecipados Fonte Sobrinho 2001 Onde PMT Valor monetário de cada parcela VF Valor futuro montante VP Valor presente Atual i Taxa de juros aplicada no período n Prazo Série de Pagamentos Iguais Com Termos Antecipados 153 UNIDADE VII Para melhor entender as fórmulas que representam essa série basta perceber que teremos um período a mais pois a primeira parcela será paga no momento zero da operação financeira para tal segundo Sobrinho 2001 acrescentamse às fórmulas o valor de 1i que corresponderá a esse período Quadro 2 Fórmulas para Série de pagamento iguais com termos antecipados Fator Fórmula Fator de Acumulação de Capital VF PMT x i x i i n 1 1 1 Fator de Formação de Capital PMT VF x i x i i n 1 1 1 1 Fator de Valor Atual VP PMTx i x i i i n n 1 1 1 1 Fator de Recuperação de Capital PMT VPx i x i i i n n 1 1 1 1 1 Fonte Sobrinho 2001 Exemplo 5 Imagine que você deseja comprar um automóvel cujo valor à vista é R 7000000 Para adquirilo você resolve investir em um fundo de renda fixa cuja taxa de juros é de 15 ao mês durante 2 anos e lhe foi exigido que os pagamentos sejam realizados em termos antecipados Daí surge a dú vida qual seria o valor da parcela para que ao final do período possa adquirir o automóvel à vista Solução VF R 7000000 n 24 meses i 15 am PMT Conforme vimos anteriormente PMT VF x 1 1i x i 1in 1 Assim teremos PMT 7000000 x 1 10015 x 0015 1001524 1 PMT 70000 x 098522 x 003492 PMT R 240827 Exemplo 6 Uma série de pagamentos no valor de R 350000 cada durante um período de 24 prestações a uma taxa de juros de 5 ao mês corresponde a qual valor hoje Solução PMT R 350000 n24 meses i 5 am VP Conforme visto no Quadro 1 Assim teremos VP350000 x 1005 x 1 00524 1 005 x 100524 VP 350000 x 105 x 1379864 VP R 5071000 154 Série de Pagamentos No caso de série de pagamentos variáveis o próprio nome já está dizendo uma das diferenças das duas que foram vistas até o momento os pagamentos variam ao longo do período estipulado É impor tante salientar o que Sobrinho 2001 nos mostra os valores poderão ser variáveis em seu valor de forma crescente ou decrescente Dessa forma é acrescido às fórmulas um gradiente G onde será acrescido o valor das parcelas diferentes Dessa forma as fórmulas ficam segundo o Quadro 3 Exemplo 7 Observando a figura a seguir qual o valor atual da sequência em gradiente se a taxa de juros será de 1 ao mês 100 200 300 400 1200 1 2 0 3 4 12 Figura 6 Fluxo de caixa do exemplo 7 Fonte o autor Série de Pagamentos Variáveis Para resolver o Exemplo 7 é preciso conhecer as fórmulas de série de pagamentos variáveis Quadros 3 Fórmulas para Série de pagamento variável crescente Fator Fórmula VF Gi x 1iⁿ 1i VP Gi1iⁿ x 1iⁿ 1i Fator de Acumulação de Capital com termos Vencidos VF Gi x 1iⁿ x 1iⁿ 1n Fator de Valor Atual com termos Vencidos VP Gi x 1iⁿ 1iⁿ 1i1iⁿ n1iⁿ Fonte Sobrinho 2001 Solução G 100 i 1 am n 12 PV Exempl 8 Um financiamento deverá ser amortizado em sete prestações mensais e crescentes de acordo com uma série variável Sabendose que a primeira prestação no valor de R 100000 é devida no segundo mês do contrato que G é igual ao valor da primeira prestação e que a taxa de juros compostos cobrados pela instituição financeira é de 4 ao mês calcular o montante pago no financiamento SOBRINHO 2001 Solução G 100000 i 4 n 8 meses VF Como no exemplo a primeira prestação já é devida estamos tratando de série com termos antecipados Portanto VF G i 1in1 i n VF 100000004 1004810048 VF 2500000 x 12142 VF R 3035566 Vamos até agora exemplos para gradiente crescente Caso tenhamos gradiente decrescente as fórmulas a serem utilizadas são as que podem ser vistas no Quadro 4 Quadro 4 Fórmulas para Série de pagamento variável decrescente Fator Fórmula Fator de Acumulação de Capital com termos Vencidos VF G i n1in 1in1 i Valor Atual com termos Vencidos VP G i n 1in1 i1in Fonte Sobrinho 2001 Exemplo 9 Qual o montante de 9 aplicações mensais feitas à taxa de 25 ao mês realizadas no final de cada período sabendose que a primeira é de R 900000 e as demais de valores decrescentes à razão de R 100000 Solução n 9 meses i 25 am G 100000 VF VF G i n1in1in1 i VF 10000025 x 9 10259 10259 10025 VF 40000 x 11239 99545 VF R 5140000 157 UNIDADE VII Com essa série encerramos as séries de pagamento Poderíamos falar ainda das séries variáveis com pagamentos antecipados O que seria interessante é dar uma lida no livro de Sobrinho 2001 mas por ser uma obra não muito comum em se ver no mercado não foi tratado neste livro Foi possível perceber neste capítulo que as séries de pagamentos são muito utilizadas no mercado para cálculo de pagamentos de possíveis dívidas planejamento e compra de bens ou ainda nos permitenos saber o montante de um dinheiro aplicado a prazo Isso nos permite planejar o fluxo de caixa da organização e até mesmo pessoal para que não tenhamos surpresas Na próxima unidade poderemos utilizar tudo que vimos anteriormente para analisarmos viabilidade de investimentos Te espero por lá 158 1 Um veículo é anunciado na internet nas seguintes condições Entrada de R 2000000 Saldo em 36 parcelas de R 59000 Sendo a taxa de juros cobrada na venda de 145 ao mês Qual é o valor do veículo a vista 2 Qual o montante de 7 aplicações mensais feitas à taxa de 15 ao mês realizadas no início de cada período sabendose que a parcela é de 800000 3 Qual o montante de 5 aplicações mensais a uma taxa efetiva de juros compostos de 6 ao mês em que a primeira é de R 2000000 e as demais gradativamen te crescentes formando uma série gradiente uniforme igual a R 2000000 R 4000000 R 6000000 R 8000000 e R 10000000 Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução 159 O Sebrae disponibiliza um documento online que permite conhecer mais sobre a elaboração de planilhas de fluxo de caixa e traz um modelo que pode ser preenchido para treinar e conhecer as análises da planilha Para acessar use seu leitor de QR Code WEB 160 RYBA A LENZI E K LENZI M K Elementos de Engenharia Econômica 2 ed Curitiba Intersaberes 2016 SAMANEZ C P Matemática Financeira aplicações à análise de Investimentos 4 ed São Paulo Pearson 2007 SOBRINHO J D V Matemática Financeira 7 ed Belo Horizonte Atlas 2001 REFERÊNCIA ONLINE 1 Em httpswwwsebraecombrSebraePortal20SebraeAnexos0fluxodecaixapdf Acesso em 21 maio 2018 161 1 Como foi dado R 2000000 de entrada é preciso conhecer portanto qual é o valor atual do saldo deve dor Portanto VP PMT x 1in 1 i x 1in 59000 x 1014536 1 00145 x 1014536 VP 1645649 Como já foi pago R 2000000 o valor à vista VP valor pago 16486 20000 Solução R 3648600 2 Como no caso do exercício dado as prestações são todas no início de cada período devese utilizar a fór mula de série de pagamentos iguais e antecipados onde VF PMT x 1i x 1in 1 i VF 8000 x 1015 x 10157 1 0015 R 5946271 Solução R 5946271 3 Para solucionar é preciso utilizar a fórmula de série de pagamentos variável crescente VF G i i i n n 1 1 VF 20000006 x 10651006 5 R 21236432 Solução R 21236432 Diário de Bordo PLANO DE ESTUDOS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Conhecer os conceitos básicos de análise de investi mentos Analisar os critérios básicos para análise de investimentos Conhecer os métodos de análise de investimento Analisar a possibilidade de substituição de equipamentos nas organizações Introdução à Análise de Investimentos Critérios econômicos para análise de decisões TMA VPL TIR VFL Payback Substituição de equipamentos Métodos de análise de investimentos Dr Cláudio Roberto Magalhães Pessoa Análise de Investimentos Introdução à Análise de Investimentos Nesta unidade um dos principais assuntos é a análise financeira em uma organização Todas as vezes que se pensar em fazer investimentos novos em uma organização deve ser ou pelo menos deveria uma obrigação dos gestores eou toma dores de decisões analisar o contexto financeiro para conhecer qual é o impacto de sua tomada de decisão no negócio da organização Segundo Wakamatsu 2012 vantagem de se utilizar as ferramentas de análise de investimentos é conseguirmos colocar por exemplo dois inves timentos diferentes em condições de igualdade É preciso criar e utilizar um critério de comparação que os deixa em condições de igualdade Somente assim será possível tomar uma decisão em rela ção aos dois Segundo o autor os métodos nos permitem ver se um investimento será viável ou não nos dando assim condições favoráveis para decidir com segurança É importante entender qual seria a função do investimento na organização O autor salienta que é importante para um pro jeto de investimento que sejam analisados todos os detalhes financeiros e econômicos bem como o imponderável É importante analisar o fluxo de caixa entradas e saídas de capital Em relação ao tempo é importante analisarmos sempre dentro 165 UNIDADE VIII do mesmo período de tempo e segundo Ryba Lenzi E e Lenzi M 2016 é importante o presente e o futuro pois passado é passado Um investimento pode ser para um lançamento de um novo produto a modernização de sistemas adequação ao mercado subs tituição de equipamentos aluguel compra ou leasing de ativos ou patrimônio dentre outros Um investimento é definido como um gasto focando a melhoria do processo de produção Andréa Ryba Ervin Kaminski Lenzi e Marcelo Kaminski Lenz Os critérios de análise segundo Ryba Lenzi Ee Lenzi M 2016 são 1 Econômicos analisa a rentabilidade do investimento As principais ferramentas são Taxa Mínima de Atrativida de TMA Valor presente Taxa Interna de Retorno TIR Tempo de Retorno Payback 2 Financeiro analisa a disponibilidade de recursos 3 Imponderável existem alguns critério complicados de se calcular tais como a imagem da empresa na cabeça do clien te histórico de manutenção ergonomia poluição sonora etc Todos esses critérios auxiliarão nas tomadas de decisão que poderão seguir os seguintes passos Identificação do Problema Criação de alternativas que resolvam o problema identificado Avaliar as alternativas e escolher a que melhor se adeque às necessidades da empresa Implementar a melhor alternativa Para se entender agora os critérios econômicos de avaliação vamos analisar os principais Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo Para acessar use seu leitor de QR Code 166 Análise de Investimentos Neste tópico serão mostradas ferramentas que nos permitirão conhecer variáveis que nos darão subsídio para uma tomada de decisão segura e baseada em cálculos matemáticos Taxa mínima de atratividade Todas as vezes que vamos realizar uma tomada de decisão uma das principais coisas que precisamos ter é um parâmetro ou um critério que nos levará à decisão Para Ryba Lenzi E e Lenzi M 2016 a TMA será a referência que teremos no momento da tomada de decisão ou seja qual será o retorno que queremos em percentual de juros em um determinado investimento Porém ainda segundo os autores não existe uma fórmula que nos permita calcular o TMA Essa taxa é uma análise pessoal varia com os profissionais e situações de suas empresas mas é possível seguir alguns critérios e Ryba Lenzi E e Lenzi M 2016 cita os seguintes Rentabilidade Grau de risco da operação Liquidez Critérios Econômicos para Análise de Decisões TMA VPL TIR VFL Payback 167 UNIDADE VIII Política de expansão da empresa Cenário político e econômico do país Inflação É importante comparar com outras operações financeiras de mercado para entender também se a taxa de retorno trará o resultado desejado ou até mesmo se aplicamos o dinheiro em outro lo cal que poderia render mais com menores riscos Nesse caso o investimento de menor risco seria por exemplo caderneta de poupança Então vamos estudar os outros critérios que nos auxiliarão nas tomadas de decisão Taxa Mínima de retorno É a menor taxa de juros que você deseja ganhar ao fazer um investimento Andréa Ryba Ervin Kaminski Lenzi e Marcelo Kaminski Lenz Valor Presente Líquido VPL Segundo Wakamatsu 2012 o VPL é utilizado quando queremos comparar o fluxo de caixa de um empreendimento com o investimento inicial Para tal capitalizase o fluxo de caixa em cada período de interesse fazse a correção do custo de capital e se subtrai disto o valor do investimento inicial Wakamatsu 2012 salienta que para cálculos agora de análise de investimentos as fórmulas se tornarão mais complexas em que haverá uma dificuldade de se calcular de cabeça e até mes mo com calculadoras comuns Para isso podese utilizar planilhas eletrônicas como Excel ou cal culadoras financeiras1 1 Nos materiais complementares é sugerido um curso para utilização da calculadora 12c Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo Para acessar use seu leitor de QR Code A fórmula geral para cálculo do VPL é a seguinte VPL I FCn i t n t 1 1 Onde VPL Valor Presente líquido I Investimento inicial i Taxa mínima de atratividade TMA t Período das parcelas FCn Fluxo de caixa Ao analisarmos um investimento é importante notar que teremos o investimento inicial a soma das parcelas ao longo do período analisado e um valor final que é chamado de valor residual Esse valor corresponde ao valor de venda por exem plo do bem equipamentos terrenos imóveis da organização ao final do período Para sabermos se o valor do investimento é interessante teremos 3 possibilidades a saber 1 VPL 0 O projeto seria aprovado pois o seu retorno é maior que o fluxo de capital 2 VPL 0 Como a taxa colocada na fór mula é o TMA essa igualdade quer dizer que o retorno é exatamente igual ao míni mo exigido para o investimento portanto ainda assim pode ser aprovado 3 VPL 0 O retorno está abaixo do espe rado Portanto seria reprovado o projeto Para entender melhor como funciona o VPL va mos analisar os exemplos a seguir Exemplo 1 Castanheira 2012 p 125 Uma empresa de radiotáxi está analisando a possibilidade de adquirir para sua frota veículos no valor unitário de R 4000000 sabendo que as receitas líquidas estimadas em cinco anos são de R 1800000 R 1850000 R 1920000 R 2000000 R 2120000 respectivamente Ao final dos cinco anos o valor residual do veículo é de R 1000000 Com uma taxa de retorno de 18 ao ano a empresa deveria ou não investir esse valor Solução representado o fluxo de caixa temos 18000 18500 19200 20000 21200 40000 Figura 1 Fluxo de caixa do exemplo 1 Fonte o autor Note que no último período é preciso somar o valor da receita líquida com o valor residual Ao jogarmos na fórmula temos VPL 40000 180001018¹ 185001018² 192001018³ 200001018⁴ 312001018⁵ VPL40000 142542413286411168571 1031578 1363781 Como o VPL deu positivo os cálculos mostram que o retorno do investimento está além da TMA portanto deve ser realizado o investimento Porém essa afirmação está baseada simplesmente no VPL o que não leva em consideração em quanto tempo e qual a taxa de juros real de retorno Para isso precisamos utilizar outras ferramentas que veremos a seguir Taxa Interna de Retorno TIR A TIR é um parâmetro dos mais importantes na análise de investimento TIR é a taxa de juros compostos taxa de desconto que anula o seu valor presente valor atual Nelson Pereira Castanheira Segundo Castanheira 2012 é preciso observar o valor algébrico dentro das parcelas e seguir dois critérios 1 Os valores de recebimento crédito serão sempre positivos pois são entradas de caixa 2 Os valores de pagamentos serão sempre negativos pois por sua vez são saídas de caixa Castanheira 2012 Wakamatsu 2012 e Ryba Lenzi E e Lenzi M 2016 corroboram com a ideia e dizem que a TIR será a taxa que irá zerar o fluxo de caixa ou seja anula as parcelas com o VPL Portanto para deduzirmos a fórmula de cálculo da TIR usamos a fórmula de VPL igualamos o VPL a zero conforme visto na teoria anterior e ficará da seguinte forma VPL I Σn r1FCn 1ir Como VPL 0 0 I Σⁿ i1 FCn 1iᵗ Chegando portanto na fórmula Final I Σⁿ i1 FCn 1iᵗ Onde VPL Valor Presente líquido I Investimento inicial i Taxa interna de retorno t Período das parcelas FC Fluxo de caixa Da mesma forma do VPL podemos usar 3 critérios de avaliação da TIR para aprovação ou não de um investimento 1 TIR TMA O projeto será aprovado pois o seu retorno é maior que a taxa mínima esperada 2 TIR TMA Essa igualdade quer dizer que o retorno é exatamente igual ao mínimo exigido para o investimento portanto ainda assim pode ser aprovado 3 TIR TMA O retorno está abaixo do esperado portanto será reprovado o projeto Para entendermos melhor vamos analisar o Exemplo 2 170 Análise de Investimentos Payback Os demais parâmetros analisados até aqui não se preocuparam em conhecer qual seria o tempo necessário dentro de uma operação financeira para que o valor dos pagamentos parcelas se iguale ao investimento inicial Payback é o tempo para o qual a somatória entre a relação do fluxo de caixa e o custo do capital parcelas seja igual ou superior ao investimento inicial André Wakamatsu O cálculo do payback é feito segundo a fórmula a seguir Payback Período dia mês ano x Investimento Inicial To tal Recebido É importante salientar que no caso do payback todo dinheiro ganho após o tempo para igualar o investimento inicial não será conside rado O critério de aceitação estará ligado ao que foi definido pela empresa mas é sempre bom lembrar que quanto menor melhor Para entender melhor vejamos o exemplo a seguir Exemplo 3 Considerando a compra de um novo equipamento para empresa no va lor de R 20000000 e que o retorno que ele trará para empresa será uma economia anual de R 7500000 calcular o payback do investimento Conforme visto na fórmula Payback Período dia mês ano x Investimento Inicial To tal Recebido assim teremos se quisermos calcular em meses Payback 36 meses x 20000000 225000 32 meses Foram considerados 3 anos por perceber que antes disso o valor de recebimentos é menor que o investimento inicial Se quisermos calcular em dias Payback 1095 dias x 20000000 225000 973 33 dias Para calcularmos em anos Payback 3 anos x 20000000 225000 267 anos VPL Valor Presente Líquido Fluxo do caixa do exemplo 2 Ao jogar na fórmula teremos 100000 3001i¹ 5001i² 5001i³ OBS o cálculo de i caso queira fazer usando a matemática deve ser feito por interpolação Portanto é interessante que se utilize uma planilha eletrônica como o Excel ou uma calculadora financeira Usando a planilha do Excel basta colocar os valores em coluna e utilizar a fórmula de TIR Teremos a seguinte tela Fluxo TIR 1000 0 300 926 500 400 Portanto TIR 926 am Observe que ao utilizar a fórmula já temos o resultado na coluna da direita Os critérios estudados anteriormente ajudam muito nas análises para tomadas de decisão e são os mais utilizados Podem ser utilizados de forma individual porém caso sejam usados de forma conjunto dão uma noção melhor de retorno e tempo Isso dará uma base melhor na análise Existem também outros critérios que podem ser utilizados e que citaremos aqui O primeiro é o critério do BenefícioCusto ou custo benefício Segundo Samanez 2007 ele nos permite comparar a qualquer momento os ingressos de capital e os custos para prestação de serviço Muito usado por exemplo em obras que demandam análise de impactos sociais como obras públicas Para calcular o BenefícioCusto utilizase a seguinte fórmula BC Σⁿ i0 b 1iᵗ Σⁿ i0 c 1iᵗ Onde b Benefício do período c Custo do período n Horizonte de planejamento i Custo do capital Como critério de análise caso BC 1 o projeto será viável denomiando de anuidade equivalente Para calcular a anuidade equivalente utilizase a seguinte fórmula AE VPL VP Onde VPL Valor presente líquido do período VP Valor presente onde já vimos a fórmula na série de pagamentos Somente para lembrar VP 1in 1 1in i Exemplo 5 Uma empresa deverá escolher qual o melhor equipamento que deve ser adquirido com os seguintes dados Investimento inicial de ambos equipamentos R 30000 custo de capital 10 ao ano Equipamento 1 fluxo de caixa de R 70000 logo no primeiro ano mas se torna inutilizável ao fim desse ano Equipamento 2 tem um fluxo de caixa de R 30000 ao ano e se torna inutilizável ao final do 3º ano VPL1 300 700 111 R 33636 VPL2 300 300 111 300 112 300 113 R 44605 Analisando somente pela ótica do VPL seria escolhida a opção 2 por ter um retorno maior do investimento Analisaremos agora utilizando a fórmula de Anuidade equivalente AE1 33636 1011 101x 01 R 37000 AE2 74605 1011 101x 01 R 30000 Ao analisarmos considerando o tempo igual para ambos os investimentos foi possível perceber que a alternativa A se tornou a melhor entre as duas O que nos mostra que sempre devemos pensar e colocar todas as alternativas dentro de um mesmo período de análise evitando assim comparações entre tipos diferentes de investimento 174 Análise de Investimentos A Análise de substituição de equipamentos em uma organização é algo importante pois toda or ganização precisa sempre analisar a atualização de seu parque tecnológicoou algum ativo máquinas industriais equipamentos de uso técnico etc Para Ryba Lenzi E e Lenzi M 2016 é impor tante seguir critérios que definirão quando se deve fazer ou não a troca dos equipamentos São eles Ampliação da capacidade de produção Danos irreversíveis Desgaste natural Obsolescência Falta de suporte ou manutenção do fa bricante Perda de produtividade Poluição sonora Acidentes Segundo os autores uma pergunta importante deve ser respondida a economia trazida com a compra compensa o investimento Substituição de Equipamentos Exemplo 6 Dado fluxo de caixa abaixo da operação de uma máquina em mi lhares de reais com um TMA de 10 ao ano analisar a viabilidade de troca RYBA LENZI E LENZI M 2016 p128 Ano Valor de compravenda Custo Operacional Receita Gerada 0 500 0 0 1 450 100 500 2 400 150 400 3 300 200 250 4 150 250 200 5 100 300 100 Solução para responder à pergunta é importante analisar o VPL a cada período VPl1 500 850111 27270 VPl2 450 650111 14090 VPl3 400 350111 8180 Na análise anterior pudemos notar que a partir do terceiro ano o VPL deu um valor negativo de R 8180000 o que nos mostra que a máquina deverá ser trocada a partir do final do segundo ano Com os exemplos mostrados na unidade foi possível perceber a importância de serem realizados estudos utilizando os métodos e critérios apresentados Somente com a utilização desses métodos e critérios é possível obter informações suficientes que servirão de base para os gestores em tomadas de decisões precisas e com menos erros Para análise de investimentos é sempre bom escolher a sua TMA analisar em conjunto TIR VPL Payback pois assim teremos sem pre resposta de retorno e tempo e caso seja preciso utilizar ainda os métodos apresentados para que sejam igualadas operações di ferentes criando com isso critérios precisos nas análises Na próxima unidade faremos análises com a intervenção de fatores externos Te espero por lá 176 Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução 1 Uma lavanderia analisa duas alternativas para melhorar os seus serviços de entrega a Comprar uma caminhonete custo de aquisição 4000000 vida útil 6 anos valor de venda após 6 anos valor residual 400000 custos anuais de manutenção 800000 b Alugar uma caminhonete custos anuais com o aluguel e manutenção 1500000 em ambos os casos utilizar uma taxa de juros ao ano de 10 2 A Empresa XYZ estuda a compra de dois equipamentos A e B com as seguintes características A B Custo inicial 2800000 2300000 Vida útil 5 anos 5 anos Custos anuais 400000 500000 Receitas anuais 1200000 1000000 Valor residual 1200000 1000000 Dadas as informações analise VPL e a TIR para os equipamentos A e B verifi cando por estes métodos se ambos os projetos são viáveis e neste caso qual deles é o mais atrativo A TMA da empresa é de 18 ao ano 177 3 Uma empresa deseja trocar uma máquina velha e levantou os seguintes dados da planilha a seguir Máquina Velha Máquina Nova Investimento Inicial 0 R 25000 Fluxo de caixa operacional R 1200000ano R 800000ano Vida útil 2 anos 4 anos custo de capital 6 ao ano 6 ao ano Com os dados anteriores qual decisão você tomaria trocar ou não o equipa mento 178 Substituição de Equipamentos A análise de substituição de equipamentos em uma organização é algo im portante pois toda organização precisa sempre analisar a atualização de seu parque tecnológico ou algum ativo Confira um artigo cujo objetivo é avaliar a viabilidade econômica e financeira da substituição de uma máquina no proces so de produção de poupas de frutas em uma fábrica a fim de aumentar sua capacidade produtiva Para acessar use seu leitor de QR Code WEB 179 CASTANHEIRA N P Matemática Financeira Aplicada Curitiba Intersaberes 2012 RYBA A LENZI E K LENZI M K Elementos da Engenharia Econômica Curitiba Intersaberes 2016 SAMANEZ C P Matemática Financeira aplicações à análise de Investimentos 4 ed Pearson São Paulo 2007 WAKAMATSU A Matemática Financeira São Paulo Pearson 2012 180 1 B Solução Para solucionar o exercício é preciso calcular o VPL dos dois casos Para tal podese fazer de duas formas Utilizar a fórmula de VPL VPL I FC i n t t n 1 1 Assim temos que VPLa 40000 800011 8000112 8000113 8000114 8000115 4000 116 R 7258418 VPLb 1500011 15000112 15000113 15000114 15000115 15000116 R 6532891 Ou pode ser utilizada a fórmula de VPL no Excel conforme visto na videoaula VPLA 15 R 7258418 VPLB 15 6532891 A Melhor opção é portanto alugar caminhonete 2 A Para solucionar o exercício é preciso calcular aqui o VPL que compara ambas opções no valor atual e a TIR que nos permite conhecer a taxa de retorno do investimento É importante lembrar que para analisar a TIR devemos comparála com o TMA taxa mínima de atratividade definida pela organização Para calcular podese utilizar as fórmulas de VPL e TIR vistas ao longo da unidade utilizar Excel ou ainda calculadora financeira VPLa 28000 8000118 80001182 80001183 80001184 200001185 R 226268 VPLb 23000 5000118 50001182 50001183 50001184 15000115 R 299305 Para calcular TIR é aconselhado utilizar as fórmulas de Excel ou calculadora TIRa 21 TIRb 13 Analisados então os dados calculados teremos Solução VPLA 18 R 226268 TIRA 21 Viável VPLB 18 R 299305 TIRB13 Como o VPL 0 O retorno está abaixo do esperado Portanto seria reprovado o projeto Além disso a TIR é menor que a TMA Melhor Opção é A pois o TIR está acima do TMA e o VPL positivo 181 3 Solução AEv R 132004 AEn R 16332 Como nesse caso o valor de anuidade equivalente é maior na máquina velha não é aconselhável trocar o equipamento Para solucionar essa questão podemos utilizar o método de anuidade equivalente que nos permitirá colocar ambas opções sob o mesmo critério A fórmula para cálculo será AE VPL VP Onde VP 1in 1in x i Assim teremos O cálculo do VPL pode ser feito conforme visto nos exercícios ao longo do capítulo VPLv 12000106 120001062 R2200071 VPLn 25000 8000x106 8000x1062 8000x1063 8000x1064 R 272084 AEv 2200071 1062 1062 x 006 R 132004 AEn272084 10641064 x 006 R 16332 Diário de Bordo Diário de Bordo Diário de Bordo PLANO DE ESTUDOS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Dr Cláudio Roberto Magalhães Pessoa Realizar análises para realização de investimentos nas organizações Compreender os conceitos de inflação e deflação Saber como proceder para realização de correção mone tária inflação e deflação Conhecer o impacto dos impostos no negócio da or ganização Investimento Inflação Impostos Correção Monetária Análise de Externalidades Investimento Agora que já vimos várias técnicas e fórmulas que nos permitem avaliar vários tipos de investimen tos e projetos financeiros só nos faltou conhecer como analisar possíveis investimentos porém em conjunto o fluxo de caixa financeiro da empresa ademais é também importante conhecer a forma como fatores externos tais quais inflação câmbio imposto de renda podem influenciar nessas análi ses Começaremos analisando investimentos mas não de forma isolada dentro de um planejamento que leva em consideração as condições financeiras da organização Para analisar um investimento desse porte podemos fazer nas organizações uma análise de sensibilidade que nada mais é do que criar cená rios possíveis por meio de simulações que nos darão uma visão melhor do que poderá acontecer mais à frente Projetamos portanto várias situa ções e podemos com isso escolher qual seria a melhor opção para organização de acordo com os resultados obtidos 187 UNIDADE IX Analisar investimentos dentro do que apren demos até o momento por meio da TIR VPL Payback de forma isolada não leva em consi deração as incertezas e risco do mercado Te mos que lembrar que existem inflação variações cambiais e riscos econômicos que podem mudar o rumo do país e consequentemente dos resul tados operacionais da organização OK Como começar então essa análise e de senhar possíveis cenários Para iniciarmos as nossas análises fazse ne cessário ser bem criterioso na construção de um fluxo de caixa que reflita bem o que acontece no dia a dia da organização O fluxo de caixa real nos mostrará o que aconteceu com a empresa de forma histórica ou seja será anotado tudo que entrou e saiu de capital da organização dentro um período determinado Vejamos na Tabela 1 um exemplo de fluxo de caixa resumido SEBRAE 2011 online2 Tabela 1 Fluxo de caixa real Contas Valores 1 Receitas Totais R36400000 2 Custos Variáveis R21112000 Compras R10920000 Fretes R1092000 Impostos R5460000 Comissões R3640000 3 Margem de Contribuição R15288000 4 Custos Fixos R13200000 Salários e Encargos R7800000 Despesas Mensais R2400000 Retirada dos Sócios R3000000 5 Resultado Líquido R2088000 Fonte o autor Somente para esclarecimento da planilha mos trada na Tabela 1 a margem de contribuição segundo a literatura sobre o tema referese à di ferença existente entre as receitas da organização e seus custos variáveis ou seja quanto sobrará para que sejam pagas as despesas fixas salários encargos luz água aluguel etc e saber se ainda deu lucro No caso apresentado é possível perceber que no mês em questão houve um resultado operacional positivo de R 2088000 Não cha mei nesse momento de lucro pois é importante entender qual o momento da organização Ela poderia estar ainda no seus primeiros meses de vida e não ter pago o seu investimento inicial Daí a importância em se pagar esse investimento A forma de pagamento seria definida pelos sócios mas só podemos entender como lucro caso já tenha sido pago esse investimento Para analisarmos cenários visando melhores resultados operacionais é importante entender que só podemos trabalhar com alguns parâme tros como as receitas que poderão aumentar ou diminuir e os custos que também poderão crescer ou diminuir O custo variável dependerá diretamente das receitas Já o custo fixo pode ser trabalhado buscando adequar a realidade da or ganização O raciocínio é mesmo matemático ou seja para melhorar os resultados é preciso existir três possibilidades ganhar mais sem alterar os custos ganhar mais reduzindo os custos manter a receita e baixar os custos 188 Análise de Externalidades Vamos analisar as tabelas a seguir SEBRAE 2011 online2 Tabela 2 Cenário 1 aumento de receitas em 30 Contas Valores Mais 30 de receita 1 Receitas Totais R36400000 10000 R47320000 10000 2 Custos Variáveis R21112000 58 R27445600 58 Compras R10920000 R14196000 Fretes R1092000 R1419600 Impostos R5460000 R7098000 Comissões R3640000 R4732000 3 Margem de Contribuição R15288000 42 R19874400 42 4 Custos Fixos R13200000 36 R13200000 28 Salários e Encargos R7800000 R7800000 Despesas Mensais R2400000 R2400000 Retirada dos Sócios R3000000 R3000000 5 Resultado Líquido R2088000 6 R6674400 14 Fonte o autor Tabela 3 Cenário 2 queda das receitas em 5 Contas Valores Menos 5 receita 1 Receitas Totais R36400000 10000 R34580000 2 Custos Variáveis R21112000 58 R20056400 58 Compras R10920000 R10374000 Fretes R1092000 R1037400 Impostos R5460000 R5187000 Comissões R3640000 R3458000 3 Margem de Contribuição R15288000 42 R14523600 42 4 Custos Fixos R13200000 36 R13200000 38 Salários e Encargos R7800000 R7800000 Despesas Mensais R2400000 R2400000 Retirada dos Sócios R3000000 R3000000 5 Resultado Líquido R2088000 6 R1323600 4 Fonte o autor 189 UNIDADE IX Tabela 4 Cenário 3 queda de custos fixo em 8 Contas Valores Menos 8 despesa Fixa 1 Receitas Totais R36400000 10000 R36400000 2 Custos Variáveis R21112000 58 R21112000 58 Compras R10920000 R10920000 Fretes R1092000 R1092000 Impostos R5460000 R5460000 Comissões R3640000 R3640000 3 Margem de Contribuição R15288000 42 R15288000 42 4 Custos Fixos R13200000 36 R12144000 33 Salários e Encargos R7800000 R7176000 Despesas Mensais R2400000 R2208000 Retirada dos Sócios R3000000 R2760000 5 Resultado Líquido R2088000 6 R3144000 9 Fonte o autor Tabela 5 Resumo de cenários Planilha Resumo Contas Valores Mais 30 receita Menos 5 receita Menos 8 despesas Fixas Receitas Totais R36400000 100 R47320000 100 R34580000 100 R36400000 100 Custo Variável R21112000 58 R27445600 58 R20056400 58 R21112000 58 Custo Fixos R13200000 36 R13200000 28 R13200000 38 R12144000 33 Resultado Líquido R2088000 6 R6674400 14 R1323600 4 R3144000 9 Fonte o autor Ao analisarmos a planilha resumo é possível perceber as mudanças que aconteceriam no re sultado líquido da organização de acordo com as mudanças efetuadas É interessante notar que o fato de aumentar 30 de receita não neces sariamente significa que o resultado aumentará na mesma proporção pois isso altera também os custos variáveis Assim o crescimento nesse caso foi de 8 pois sai de 6 do valor da receita bruta para 14 mas o mesmo acontece também quando abaixamos a receita Ao abaixar em 5 a receita caí apenas 2 pontos percentuais o resultado líquido do período mas o mais interessante é ver que ao abaixar os custos fixos em 8 acontece 190 Análise de Externalidades um crescimento significativo de 3 pontos per centuais no resultado final Isso nos mostra que o melhor seria aumentar receitas e abaixar custos O que nem sempre será possível A decisão final ficará a cargo do gestor da organização que terá todos os índices a serem avaliados bem como o objetivo da organização Mas é mister salientar que a análise é de extrema importância não só para conhecer o que acontecerá com o resultado devido aos cenários propostos mas também para ao longo do tempo saber se os resultados da orga nização estão seguindo conforme planejado Sem critérios de análise tornase impossível saber se a empresa está caminhando bem ou não Outra oportunidade é pensar em buscar novos investimentos para organização Para entender mos melhor vamos analisar o fluxo atual da or ganização Tabela 1 e ver se seria possível buscar um investimento de R 20000000 em uma ins tituição financeira Essa instituição cobrará uma taxa de 2 ao mês e o empréstimo seria quitado em 24 meses no regime Price Para essa análise é necessário em primeiro lu gar saber como ficaria as parcelas na tabela price para amortização PMT VP 1in x i1in 1 PMT R 1057422 Calculado o valor da parcela podemos olhar na planilha de resultados para perceber se o fluxo de caixa atual comportaria um empréstimo nesse valor Como temos um resultado líquido atual de R 2088000 seria possível receber mais uma des pesa fixa de R 1586133 o que ainda daria um resultado operacional positivo de R 501867 Porém caso a receita caia em 5 conforme vimos na Tabela 3 o resultado líquido é de R 1323600 Assim caso a empresa assuma mais um custo fixo de R 1586133 teria nesse caso um resultado lí quido prejuízo de R 262533 comprometendo assim o resultado da organização Com a análise realizada ficou claro como a construção de possíveis cenários é importante na análise de investimentos realizados pela orga nização Eles permitem ao gestor visualizar qual seriam os impactos de novos investimentos ou até mesmo de possíveis ações no sentido de corrigir possíveis problemas com os quais a organização esteja no momento No entanto é bom lembrar também que es ses possíveis problemas podem ser causados por externalidades como taxa de câmbio inflação impostos etc Vamos analisálas então 191 UNIDADE IX Todos nós ao assistirmos telejornais lendo no tícias na internet jornais revistas especializadas etc sempre ouvimos falar da inflação Todos os especialistas da área dizem que o governo deve adotar políticas firmes que combatam a inflação sob pena dela prejudicar de forma sensível a eco nomia do país Mas então o que seria a inflação e qual o seu impacto sobre as organizações Para Castanheira 2012 o período inflacioná rio corresponde ao momento em que os preços se encontram em elevação ou seja uma certa quan tidade de dinheiro não compra mais a mesma quantidade de um produto o que compraria antes Inflação é a desvalorização da moeda Ao contrário da inflação deflação é a valorização da moeda Porém ainda segundo Castanheira 2012 existem também os momentos de deflação ou seja aquele momento em que em um determinado período os preços caem e será possível comprar com a mesma quantidade de dinheiro mais produtos Inflação 192 Análise de Externalidades Assim em ambos os casos é importante ana lisar no momento de análises financeiras quais seriam os seus impactos em relação ao seu negó cio Para Wakamatsu 2012 trabalhar com isso é ponderar qual será esse impacto no valor futuro de uma aplicação por exemplo pois caso exista no mercado inflação esse valor deverá ser corri gido a uma taxa proporcional à da inflação sob pena de a empresa perder dinheiro pois esse será consumido pela taxa inflacionária Segundo o autor existem duas maneiras de se tratar isso na primeira aplicase o valor da infla ção diretamente no fluxo de caixa na segunda considerase a taxa de juros em conjunto com a taxa nominal criando uma taxa única Exemplo 1 Pretendese decidir sobre a viabilidade de uma aplicação utilizando o método de VPL onde o investimento inicial é de R 1400000 o resul tado operacional é positivo e de R 500000 no primeiro mês e de R 1000000 no segundo a taxa de juros do período é de 6 ao mês e a taxa de inflação de 3 Solução para resolver essa questão utiliza remos a fórmula de VPL porém considerando que existe uma taxa de inflação que atuará no resultado operacional da organização Teremos portanto VPL 14000 50001031061 100001031062 77967 Em um primeiro momento ao notarmos que temos dois resultados maiores que o valor in vestido nos levaria a crer que o investimento é viável Porém ao utilizarmos a fórmula de VPL percebemos que o valor da inflação faz com que o dinheiro se desvalorize e o VPL dê negativo inviabilizando portanto o negócio Correção Monetária Como visto no item anterior a inflação impactará muito nos valores de análise de investimentos Assim é necessário ao realizar análises levar em consideração esses índices que são dados pelo governo Correção monetária é a recuperação ou atualização do poder aquisitivo da moeda conforme os índices oficiais informados pelo governo Nelson Pereira Castanheira O autor chama atenção da importância de se ter o índice adotado formalizado em contrato e obrigatoriamente se escolher outro que o substitua caso o primeiro que foi escolhido seja extinto A variação da correção monetária é dada pela seguinte fórmula CASTANHEIRA 2012 CM índice do período indicado índice do período anterior 1 Para calcular a média inflacionária de um período podese também utilizar a fórmula CASTANHEIRA 2012 IM 1CM¹n 1 Onde IM Inflação média CM Correção monetária n Período de cálculo Para entendermos melhor vamos analisar um exemplo dado por Castanheira 2012 Exemplo 2 Calcule a correção monetária e a média mensal de inflação de outubro2004 a maio2005 inclusive considerando os dados do INPC do IBGE conforme a Tabela 6 Tabela 6 Valores da inflação mensal Período Mensal Índice Setembro 2004 1000000 Outubro 2004 017 1001700 Novembro 2004 044 1006107 Dezembro 2004 086 1014760 Janeiro 2005 057 1020544 Fevereiro 2005 044 1025035 Março 2005 073 1032517 Abril 2005 091 1041913 Maio 2005 070 1049207 Fonte o autor 195 UNIDADE IX Outro índice que não poderá ser ignorado pelas organizações são os impostos Assunto também muito comum nos noticiários e combatido por muitos os impostos podem levar a uma análise errada principalmente no momento da compo sição do preço de venda de um produto Segundo Vascocellos 2009 existem dois tipos de impostos que incidem sobre a venda de um produto Impostos indiretos ICMS IPI que in cidem sobre o preço das mercadorias e impostos diretos que incidem diretamente sobre a renda das pessoas Imposto de Renda É importante para entender o impacto dos impostos analisarmos como se compõe um preço de venda de produtos eou serviços Segundo in formações obtidas no site do Sebrae o preço final de um produto é composto por quatro fatores Custo fixo gastos que não variam em fun ção dos volumes de produção Custos Variáveis gastos que variam em função do volume de produção Esses custos englobam impostos comissões etc Segundo informações do SEBRAE 2018 online1 os custos variáveis são os mos trados na Tabela 7 Impostos Tabela 7 Custos variáveis de venda Custos Variáveis de Venda CVV ICMS Imposto sobre circulação de mercadorias e serviços federal 170 PIS Programas de Integração Social e de Formação do Patrimônio do Servidor Público Federal 065 COFINS Contribuição para Financiamento da Seguridade Social Federal 300 Contribuição Social Federal 108 IRPJ Lucro presumido Imposto de Renda Pessoa Jurídica 120 ISSQN Impostos Sobre Serviços de Qualquer Natureza municipal 2 a 5 Depende da prefeitura Comissões Depende da organização Fonte SEBRAE 2018 online¹ Para calcular utilizase a fórmula TM 100 100 CF CVV ML Onde CF Custo fixo médio percentual em relação a receita bruta média CVV Custo variável de venda ML Margem de lucro Para um melhor entendimento vamos analisar o exemplo a seguir Exemplo 3 Imagine uma empresa que queria vender calças e camisas e fez compra das duas mercadorias com seu fornecedor Foram adquiridos 200 calças no valor unitário de R 3000 e 300 camisas no valor unitário de R 1500 Além desses valores a empresa que vendeu acrescentou um valor de IPI na alíquota de 10 ICMS de 17 e um valor de frete de R 90000 Considerando que a empresa tem um custo fixo médio de R 200000 e uma receita bruta média de R 2050000 Qual seria o preço de venda desses produtos se a empresa quiser ter uma margem de lucro de 20 e ainda paga uma comissão aos seus vendedores de 4 do valor de venda SEBRAE 2011 online² Solução para montar o preço é preciso saber em primeiro lugar qual foi o custo de aquisição da mercadoria CAM Preço de compra IPI ICMS frete Tabela 8 Composição do Preço de venda Produto P Compra R IPI 10 Frete p peça R SOMA R ICMS 17 CAM R Calça 3000 300 180 3480 592 4072 Camisa 1500 150 180 1830 311 2141 Fonte o autor Note que frete para composição de custo é aplicado no valor total do preço de compra mais IPI e que o valor do frete é calculado por peça Agora que conhecemos o valor de aquisição vamos calcular os valores adicionais para venda 199 UNIDADE IX Podese notar que a taxa de marcação nos leva a um preço de venda mais que o dobro do custo de aquisição O que demonstra o que comentamos no início do grande problema que teríamos se ao montarmos nossos preços deixarmos de lado os impostos e outros custos como comissões Tenha sua dose extra de conhecimento assistindo ao vídeo Para acessar use seu leitor de QR Code Bom chegamos ao fim da nossa última unidade em que pudemos ver a importância de analisarmos como é preciso as chamadas ex ternalidades inflação deflação impostos etc pois elas poderão afetar em muito os resultados operacionais das organizações Sendo portanto primordiais nas tomadas de decisão 200 Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução 1 Segundo o que foi visto ao longo do texto existem vários tipos de impostos que precisam ser levados em consideração no momento das análises financeiras sob pena de não colocarmos todos os custos necessários no momento de mon tar um preço de venda Para uma empresa que presta serviço todos a seguir devem ser considerados exceto a ISSQN b COFINS c PIS d ICMS e CSSL Contribuição Social 2 Leia as informações a seguir e Assinale Verdadeiro V ou Falso F Nos custos variáveis de uma organização incluemse salários e encargos bem como prólabore que dependem diretamente do número de funcionários da organização e de alíquotas do governo para sua composição Nos custos fixos devemos levar em consideração água luz telefone e todos os custos que a organização possui para prestação de serviços A correção monetária conforme visto nos textos tem por objetivo corrigir o valor da moeda no tempo visando uma análise mais precisa de investimentos ao longo do tempo Assinale a alternativa correta a VVV b VFF c FFF d FVV e VFV 201 3 Observando a tabela a seguir calcule qual é a correção monetária e a inflação média de setembro2016 a agosto2017 Período Mensal índice Setembro 2016 1000000 Outubro 2016 026 10026 Novembro 2016 018 10044 Dezembro 2016 030 10074 Janeiro 2017 038 10120 Fevereiro 2017 033 10145 Março 2017 025 10170 Abril 2017 014 10184 Maio 2017 031 10215 Junho 2017 023 10192 Julho 2017 024 10216 Agosto 2017 019 10235 Fonte Trading Economic 2018 online3 a CM 235 IM 021 b CM216 IM 019 c CM235 IM 023 d CM235 IM 019 e CM 216 IM 021 202 Fluxo de caixa o que é e como implantar Esse link nos dá uma noção maior de como é composto um fluxo de caixa e qual a sua importância no momento da análise financeira de um organização Para acessar use seu leitor de QR Code WEB 203 CASTANHEIRA N P Matemática Financeira Aplicada Curitiba Intersaberes 2012 WAKAMATSU A Matemática Financeira São Paulo Pearson 2012 REFERÊNCIAS ONLINE 1Em httpwwwsebraecombrsitesPortalSebraeufsapartigoscustoseprecodevendanocomercioe1951 64ce51b9410VgnVCM1000003b74010aRCRD Acesso em 25 maio 2018 2Em httpwwwsebraecombrSebraePortal20SebraeAnexos0fluxodecaixapdf Acesso em 25 maio 2018 3Em httppttradingeconomicscombrazilinflationratemom Acesso em 24 jul 2018 1 D 2 D 3 Como Calcular CM índice do período indicado índice do período anterior 100 00235 235 IM 1 CM¹ 1 00021 021 Solução CM 235 no período Inflação Média 021 ao mês Diáro de Bordo Diáro de Bordo CONCLUSÃO Enfim chegamos ao final do nosso livro Foi possível ao longo das nove unidades percebermos que mesmo a eco nomia não sendo um assunto de nossa preferência é muito importante para analisarmos o contexto das organizações e planejarmos melhor como investir melhorando os resultados operacionais Tentei ao longo do livro mostrar a você estudante de engenharia o que é importante para o dia a dia do trabalho de engenheiro O livro não tem pretensão de ser referência para profissionais da área da economia onde as análises deveriam ser mais profundas mas dá aos engenheiros ferramentas e técnicas necessárias que nos permitem tomar decisões importantes em nosso negócio Na sequência do livro busco trazer uma linha de raciocínio mostrando os conteúdos importantes para ao final fazer uma análise de investimentos com segurança Na Unidade 1 foram conhecidos os conceitos de economia e os proble mas econômicos Eles dão a base necessária para o bom entendimento de todos as outras unidades Na Unidade 2 foram analisados os conceitos da engenharia econômica e como eles afetarão o dia a dia do engenheiro Nas Unidades 3 e 4 analisamos o que é a microeconomia e a macroeconomia qual é a diferença entre os conceitos e como isso afeta a organização Na Unidade 5 foram analisados as fórmulas e conceitos da matemática finan ceira Ela nos deu ferramentas para nas unidades seguintes analisarmos CONCLUSÃO investimentos e tomarmos decisões A Unidade 6 apresentou os sistemas de amortização onde podemos analisar impactos de por exemplo emprésti mos na saúde financeira da organização Na Unidade 7 foram analisadas as séries de pagamentos ou seja como serão pagamentos perante a possíveis empréstimos e dívidas E por fim nas Unidades 8 e 9 foram analisados possíveis investimentos perante a tudo isso que foi visto analisando tam bém externalidades que afetam o dia a dia das organizações Estou certo de que ao ler o livro analisando os exemplos e dicas que foram dadas você estará apto a atuar de forma consciente e profissional Foi um imenso prazer contribuir de alguma forma na sua formação Siga sempre nessa linha de estudos e honestidade pois dessa forma o sucesso pessoal e profissional será inevitável Um grande abraço Prof Cláudio Pessoa