1 Exercício Aberto

Olá estudante Tudo bem Seja bemvindo à nossa atividade MAPA da disciplina Teoria das Estruturas II Nas próximas páginas você será DESAFIADO Como futuro engenheiro queremos que você desenvolva habilidades essenciais para a sua jornada como analisar sistematizar calcular refletir e tomar decisão A análise estrutural é a etapa do projeto estrutural em que é feita a interpretação do comportamento da estrutura Esta disciplina está direcionada para a análise de estruturas reticuladas estaticamente indeterminadas ou seja para a análise de estruturas hiperestáticas Dessa forma nossa atividade está dividida em três etapas que deverão ser feitas individualmente Você será desafiado a avaliar e calcular cada etapa apresentada neste presente trabalho Dessa forma seus conhecimentos serão colocados à prova Você está preparado Vamos lá Bom trabalho Prof Amanda Soares INSTRUÇÕES DE ENTREGA Este é um trabalho INDIVIDUAL As respostas devem ser entregues utilizando o Modelo de Resposta MAPA disponibilizado Sobre o seu preenchimento é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta Toda e qualquer fonte e referência que você utilizar para responder aos questionários deve ser citada ao final da questão Após inteiramente respondido o Modelo de Resposta MAPA deve ser enviado para correção pelo seu Studeo em formato de arquivo DOC DOCX ou PDF e apenas estes formatos serão aceitos O Modelo de Resposta MAPA pode ter quantas páginas você precisar para respondêlo desde que siga a sua estrutura O Modelo de Resposta MAPA deve ser enviado única e exclusivamente pelo seu Studeo no campo MAPA desta disciplina Toda e qualquer outra forma de entrega deste Modelo de Resposta MAPA não é considerada A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação então preencha tudo com cuidado explique o que está fazendo responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções Quanto mais completo seu trabalho melhor 1 ATIVIDADE Em certas situações é necessário que um pilar nasça sobre um pavimento Este emprego é observado com frequência na transição de pavimentos de garagem com os demais pavimentos onde não é possível seguir de maneira contínua com as prumadas de pilares devido às interferências entre as arquiteturas Dessa forma estas novas prumadas usualmente são lançadas sobre vigas denominadas como vigas de transição Dito isso além da viga de transição vamos estudar e trabalhar com uma viga contínua hiperestática Para a viga contínua com dois vãos mostrada a seguir pedese o diagrama de momentos fletores utilizando o Método das Forças As seguintes solicitações atuam na estrutura concomitantemente Uma carga concentrada de 180 kN aplicada conforme a Figura 1 Figura 1 Viga contínua hiperestática Fonte a autora Sabese que A A viga tem um material com módulo de elasticidade E 108 kNm2 B A viga tem seção transversal de 20 cm por 60 cm e momento de inércia I 36 x 103 m4 C O cálculo da parcela de energia de deformação virtual por flexão também é decomposto em um somatório de integrais computadas em cada barra Dessa forma observase que os sinais da integral são positivos quando as parcelas dos diagramas tracionam fibras do mesmo lado da barra e são negativos quando tracionam fibras opostas Assim o mesmo se aplica para os diagramas e tabelas de Kurt Beyer para diagramas do mesmo lado da barra adotase a convenção positiva para diagramas em lados opostos adotase negativo D Atentese aos sinais dos diagramas na hora da compatibilização Observação você pode resolver manualmente ou através de softwares como o FIOOL por exemplo os diagramas necessários porém em ambos os casos precisa constar o passo a passo na entrega do trabalho Etapa 1 Para essa etapa descreva com as suas palavras e com o máximo possível de referências livro didático e demais referências em anexo no livro a Descreva o que é uma estrutura hiperestática b Explique a diferença entre método das forças e método dos deslocamentos Etapa 2 Para essa etapa determine o diagrama de momentos fletores da estrutura hiperestática Somente considere deformações por flexão Na estrutura hiperestática por ter vínculos excedentes devese utilizar o Método das Forças adotando OBRIGATORIAMENTE conforme a Figura 2 de maneira a tornar a estrutura isostática Figura 2 Opção de sistema principal para a viga Fonte MARTHA L F Análise de estruturas conceitos e métodos básicos Rio de Janeiro CampusElsevier 2010 p 170 Na estrutura isostática o diagrama de momentos fletores só depende dos valores da carga e reações e da geometria da estrutura Com a consideração da hipótese de pequenos deslocamentos as equações de equilíbrio podem ser escritas para a geometria indeterminada original da estrutura Considerando o sistema principal utilizado para análise da estrutura pelo Método das Forças determine os diagramas de momentos fletores para a Caso básico caso 0 b Caso básico caso 1 Etapa 3 Dentro da metodologia do Método das Forças a superposição dos casos básicos é utilizada para recompor as condições de compatibilidade que foram violadas na criação do SP Para tanto somamse os valores das descontinuidades de deslocamentos axial e transversal e de rotação e impõese que as somas tenham valores nulos Isso resulta em um sistema de compatibilidade a Escreva o sistema de compatibilidade b Determine o Hiperestático X1 conforme representado na Figura 2 Etapa 4 Após a determinação do diagrama de momentos fletores fornecido para a estrutura hiperestática do sistema principal e dos valores das incógnitas hiperestáticos que resultaram da solução da estrutura pelo Método das Forças encontre a superposição dos casos básicos considerando os valores dos hiperestáticos encontrados Apresente O cálculo do momento fletor máximo e mínimo Diagrama de momento fletor da estrutura Anexos Fonte adaptado de httpsenqcivil20142fileswordpresscom201703tabelakurtbeyerjpg Acesso em 15 fev 2024 TABELA DE KURT BEYER VALORES DAS INTEGRAIS Mdx PARA RETAS DE COMPRIMENTO E INÉRCIA CONSTANTE L L E Bc Y M 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 6 3 12 4 6 3 8 12 12 12 30 30 30 10 30 6 1 2 2 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 6 12 12 12 6 12 4 12 30 30 30 1 2 4 12 12 12 12 12 12 12 12 1 2 15 5 15 5 1 2 12 12 12 12 12 12 1 2 12 12 12 1 2 12 12 12 30 20 25 10 20 25 10 4 4 12 15 12 12 12 12 12 12 12 12 12 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 1 2 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 1 1 12 12 12 MM M 1 2 L M M 1 2 L MM M M M MM M M M MM M M M MM M M M M M M M M M M M M M M M L MM M L M MM M L M M M M L M M L M M M M M L M M M L M M 1 12 M M 1 12 M M 1 12 M M 1 12 M M 1 12 L M M L M M L M M M L M M L M M 1 12 L M M L M M L M M 1 12 1 12 L M M M L M M 1 12 L M M 1 12 L M M 1 12 L M M 1 12 L M M L M M 1 12 L M M L M M 1 12 1 12 L M M L a L M L M M L a L M L M M L a L M 1 12 L M M L a L M 1 12 L M M L a L M 1 12 1 12 1 12 L a L M L a L M L a L M 1 12 L a L M 1 12 L a L M 1 12 1 12 1 12 L a L M L a L M L a L M 1 12 L a L M 1 12 L a L M 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 EI constante em toda a viga Δ10EI Δ11EI X1 0 X1 MB MB Δ10Δ11 MB 8104 MB 2025 kNm ΣMB 0 2025 1803 1806 AY 6 0 AY 23625 kN 2025 1803 1806 CY 6 0 CY 23625 kN δ11 6 1 1 6 1 1 13 11 6 13 11 6 δ11 4 δ10 3 3 6 270 1 3 3 6 270 1 16 1 270 63 16 1 270 63 Δ10 810 180 kN 130 kN 130 kN 180 kN 180 kN Caso 0 P P P P P L L L L M PL2 P 180 kN L 3 m M 18032 M 270 kNm 270 270 Caso 1 X0 3 kNm ΣFy0 1805 AY BY CY 0 BY 4275 KN AY BY CY AY180 5625 280 12375 BY 12375 5625 180 12375 12375 180 5625 CORTANTE 5625 12375 12375 5625 VkN Xm A1 5625 3 16875 A3 A4 MOMENTO 2025 16875 16875 1 MkNm Xm