Controle Estatistico

Nos últimos anos o número de produtos alimentícios voltado a pessoas com restrições alimentares tem apresentado crescimento significativo Pensando em expandir seus negócios a GDM Alimentos começou a projetar uma linha específica de cookies sem glúten e sem lactose Você será o responsável por analisar se a linha vem atendendo às expectativas durante a primeira fase da implementação que vem atendendo apenas a região da cidade da empresa A primeira análise será a respeito do feedback dos clientes Enquanto uma parcela deles gostou do produto houve diversos apontamentos de pontos de melhoria a1 Na Tabela 1 são apresentados os pontos de melhoria sinalizados pelos clientes Com base nos dados apresentados apresente tanto o gráfico de Pareto quanto a tabela com as frequências absoluta absoluta acumulada relativa e relativa acumulada utilizada durante sua estruturação a2 Com base no resultado obtido indique quais devem ser os dois pontos de melhoria priorizados Tabela 1 Pontos de melhoria sinalizados Fonte o autor b Pensando na melhoria da textura do produto foram realizados dois testes que buscavam analisar a influência de dois parâmetros sobre a crocância do produto a temperatura na qual os cookies são assados e a espessura da embalagem na qual eles eram conservados Enquanto o teste referente à temperatura analisava cookies que haviam saído do forno poucas horas antes o teste relacionado à embalagem utilizava cookies que haviam passado uma semana dentro dos devidos pacotes As análises foram feitas com um texturômetro devidamente calibrado o qual atribuiu notas de 0 a 10 no teste de textura dos cookies após aplicar pressão sobre cada amostra Os resultados para os dois testes estão apresentados nas tabelas 2 e 3 Com base nos dados estruture dois diagramas de dispersão apresentando também a reta média e o coeficiente de correlação R² Com base nos diagramas gerados indique se há correlação entre os parâmetros temperatura x textura e espessura da embalagem x textura indicando também o tipo e o nível da correlação Tabela 2 Resultados dos testes de crocância com base na temperatura Fonte o autor Tabela 3 Resultados dos testes de crocância com base na espessura da embalagem Fonte o autor c Na Tabela 4 são apresentados dados coletados com relação ao peso em gramas de diversas unidades Escolha o melhor tipo de gráfico para realizar a análise e indique se o processo pode ser considerado como controlado ou não Apresente o gráfico estruturado e os dados utilizados para montagem Tabela 4 Peso de amostras coletadas Fonte o autor d Considerado que os limites inferior e superior de especificação são respectivamente 290 e 310 g e que o desvio padrão populacional é igual a 25 calcule os índices Cp e Cpk Considere que a média obtida no processo seja de 2985 g Apresente os cálculos e explique se o processo pode ser considerado como plenamente capaz capaz ou incapaz sob cada um dos índices MAPA Material de Avaliação Prática da Aprendizagem MAPA CEP Acadêmico RA Curso ATENÇÃO Por favor atentese para o aviso abaixo Este documento serve apenas como um modelo de resposta Certifique se de verificar o enunciado completo da atividade diretamente no seu Studeo antes de prosseguir Desejamos sucesso em sua atividade ATIVIDADE Nos últimos anos o número de produtos alimentícios voltado a pessoas com restrições alimentares tem apresentado crescimento significativo Pensando em expandir seus negócios a GDM Alimentos começou a projetar uma linha específica de cookies sem glúten e sem lactose Você será o responsável por analisar se a linha vem atendendo às expectativas durante a primeira fase da implementação que vem atendendo apenas a região da cidade da empresa A primeira análise será a respeito do feedback dos clientes Enquanto uma parcela deles gostou do produto houve diversos apontamentos de pontos de melhoria a1 Na Tabela 1 são apresentados os pontos de melhoria sinalizados pelos clientes Com base nos dados apresentados apresente tanto o gráfico de Pareto quanto a tabela com as frequências absoluta absoluta acumulada relativa e relativa acumulada utilizada durante sua estruturação a2 Com base no resultado obtido indique quais devem ser os dois pontos de melhoria priorizados 1 MAPA Material de Avaliação Prática da Aprendizagem Tabela 1 Pontos de melhoria sinalizados Fonte o autor Resposta a1 Ponto de melhoria Frequência s Frequênci a absoluta acumulad a Frequência relativa Frequência relativa acumulada Frequênci a relativa Frequênci a relativa acumulad a Esfarela 163 163 034829059 8 034829059 8 3483 3483 Embalage m 115 278 024572649 6 059401709 4 2457 5940 Crocância 98 376 020940170 9 080341880 3 2094 8034 Tamanho 43 419 009188034 2 089529914 5 919 8953 Sabor 21 440 004487179 5 094017094 449 9402 Reação Alérgica 18 458 003846153 8 097863247 9 385 9786 Outros 10 468 002136752 1 1 214 10000 TOTAL 468 2 MAPA Material de Avaliação Prática da Aprendizagem Esfarela Embalag em Crocânci a Tamanh o Sabor Reação Alérgica Outros Esfarela Embalag em Crocânci a Tamanh o Sabor Reação Alérgica Outros Frequências 163 115 98 43 21 18 10 Frequência relativa acum ulada 034829 0598290 598 059401 7094017 094 080341 8803418 804 089529 9145299 145 094017 0940170 94 097863 2478632 479 1 10 50 90 130 170 1000 3000 5000 7000 9000 11000 Frequências Frequência relativa acumulada a2 Devem ser priorizados o esfarelamento e a embalagem pois são os dois principais problemas representando quase 60 das reclamações 5940 b Pensando na melhoria da textura do produto foram realizados dois testes que buscavam analisar a influência de dois parâmetros sobre a crocância do produto a temperatura na qual os cookies são assados e a espessura da embalagem na qual eles eram conservados Enquanto o teste referente à temperatura analisava cookies que haviam saído do forno poucas horas antes o teste relacionado à embalagem utilizava cookies que haviam passado uma semana dentro dos devidos pacotes As análises foram feitas com um texturômetro devidamente calibrado o qual atribuiu notas de 0 a 10 no teste de textura dos cookies após aplicar pressão sobre cada amostra Os resultados para os dois testes estão apresentados nas tabelas 2 e 3 Com base nos dados estruture dois diagramas de dispersão apresentando também a reta média e o coeficiente de correlação R² Com base nos diagramas gerados indique se há correlação entre os parâmetros temperatura x textura e espessura da embalagem x textura indicando também o tipo e o nível da correlação 3 MAPA Material de Avaliação Prática da Aprendizagem Tabela 2 Resultados dos testes de crocância com base na temperatura Fonte o autor Tabela 3 Resultados dos testes de crocância com base na espessura da embalagem 4 MAPA Material de Avaliação Prática da Aprendizagem Fonte o autor Resposta 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 fx 0120054184920452 x 123057943278764 R² 0960605440974875 Temperatura x textura Existe correlação entre a temperatura e a textura Como o valor de R² 09606 é maior que 07 isso indica que a correlação é muito forte Como a equação da reta ax b tem a 01201 que é maior que 0 a correlação é diretamente proporcional ambas as variáveis aumentam juntas a temperatura aumenta e a textura também aumenta 000 020 040 060 080 100 120 000 200 400 600 800 1000 1200 fx 52778947368421 x 215557894736842 R² 0257420291974181 Espessura x textura 5 MAPA Material de Avaliação Prática da Aprendizagem O valor de R² é 02574 que é menor que 03 a correlação entre espessura e textura é fraca Apesar disso a equação da reta com a 52779 mostra que a relação é diretamente proporcional espessura e textura aumentam ou diminuem juntas apesar de que fica comprovado que pela correlação fraca isso é pouco significativo c Na Tabela 4 são apresentados dados coletados com relação ao peso em gramas de diversas unidades Escolha o melhor tipo de gráfico para realizar a análise e indique se o processo pode ser considerado como controlado ou não Apresente o gráfico estruturado e os dados utilizados para montagem Tabela 4 Peso de amostras coletadas Fonte o autor Resposta Apesar do histograma ser um bom gráfico para verificar a variação das medições queremos comparar 15 amostras e verificar se o processo pode ser considerado controlado Nesse caso o melhor gráfico para enxergálas lado é a carta de controle estatístico do processo Cada amostra tem a média e a amplitude calculadas O desvio padrão das médias é estimado dividindo a 6 MAPA Material de Avaliação Prática da Aprendizagem média das médias calculado Então se estima o desvio padrão dividino a média das amplitudes por d2 D2 é um valor tabelado em função do tamanho das amostras que é 13 Logo d2 3336 Então o limite inferior é calculado com LIx3 R d2n E o superior LSx3 R d2n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 288 290 292 294 296 298 300 302 304 306 Gráfico de controle média das amostras MÉDIA DAS AMOSTRAS LI LS Linha central Logo o processo não está controlado já que existem muitas anormalidades na carta de controle d Considerado que os limites inferior e superior de especificação são respectivamente 290 e 310 g e que o desvio padrão populacional é igual a 7 MAPA Material de Avaliação Prática da Aprendizagem 25 calcule os índices Cp e Cpk Considere que a média obtida no processo seja de 2985 g Apresente os cálculos e explique se o processo pode ser considerado como plenamente capaz capaz ou incapaz sob cada um dos índices Resposta Sendo LSE limite superior de especificação LIE limite inferior de especificação σ desvio padrão x média do processo C p LSELIE 6 σ 310290 6 x 25 20 151333 C pkmin Z LSEZLIEmin LSEx 3 σ LIEx 3σ min 3102985 7 5 2902985 75 min 15333113333113333 Com base nesses valores é possível afirmar que o processo é capaz 8