Resistência dos Materiais: Esforços Internos Solicitantes e Método das Seções

Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Resistência dos Materiais Esforços Internos Solicitantes Assuntos Abordados Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Esforços Internos Solicitantes Conceito Método das Seções e Tipos Força Normal Conceito e Convenção de Sinais Força Cortante Conceito e Convenção de Sinais Momento Fletor Conceito e Convenção de Sinais Momento Torsor Conceito e Convenção de Sinais 2 Definição Esforços Internos Solicitantes são os esforços forças eou momentos que surgem internamente e solicitam os elementos estruturais gerando tensões e deformações Eles provenientes das ações nas estruturas por exemplo das cargas atuantes e consequência das condições de vínculo existentes e das características geométricas de cada peça estrutural Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Observação os elementos estruturais devem ser dimensionados para resistir adequadamente as tensões e deformações provenientes dos esforços internos solicitantes caso contrário poderão entrar em colapso ou não permitir o funcionamento adequado de equipamentos ou mesmo gerar fissuras em elementos construtivos frágeis como paredes e revestimentos 3 Definição Método das Seções é um método de análise dos esforços internos solicitantes em uma estrutura consistido em aplicar um plano seccionador em qualquer parte de uma estrutura em equilíbrio estático RVB RVA RHA A B P1 P2 P3 Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 4 Método das Seções Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro RVB RVA RHA A B Plano Seccionador P1 P2 P3 X Y Z CG Eixos de Referência 5 Método das Seções Fi é a força interna no elemento estrutural que surge para manter equilíbrio estático das partes resultantes Força Normal Força Cortante Momento Fletor Momento Torsor Fi Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro RVA RHA A Fi P2 P3 RVB B P1 Fi CG CG 6 Definição Força Normal N são as forças perpendiculares à seção transversal da peça estrutural Convenção de Sinais da Força Normal Força Normal saindo da seção transversal será denominada de tração e seu sinal será positivo Força Normal entrando na seção transversal será denominada de compressão e seu sinal será negativo Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 7 Força Normal positiva tração Barra em equilíbrio estático sujeita a forças saindo nas extremidades perpendiculares à seção transversal analisada N F Lado esquerdo da seção analisada F N Lado direito da seção analisada Seção analisada F F Barra em equilíbrio estático N F tração N F tração Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 8 Força Normal negativa compressão Barra em equilíbrio estático sujeita a forças entrando nas extremidades perpendiculares à seção transversal analisada N F Lado esquerdo da seção analisada F N Lado direito da seção analisada Seção analisada F F Barra em equilíbrio estático N F compressão N F compressão Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 9 Definição Força Cortante V são as forças pertencentes a planos paralelos ao plano da seção transversal da peça estrutural Convenção de Sinais da Força Cortante Força Cortante girando no sentido horário em relação à seção transversal terá o seu sinal positivo Força Cortante girando no sentido antihorário em relação à seção transversal terá o seu sinal negativo Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 10 Força Cortante positiva Barra em equilíbrio estático sujeita a forças nas extremidades girando no sentido horário em relação à seção transversal analisada Seção analisada F F Barra em equilíbrio estático V F Lado esquerdo da seção analisada F V Lado direito da seção analisada V F V F Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 11 Força Cortante negativa Barra em equilíbrio estático sujeita a forças nas extremidades girando no sentido antihorário em relação à seção transversal analisada Seção analisada F F Barra em equilíbrio estático V F Lado esquerdo da seção analisada F V Lado direito da seção analisada V F V F Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 12 Definição Momento Fletor Mf são os momentos pertencentes a planos perpendiculares ao plano da seção transversal da peça estrutural Convenção de Sinais do Momento Fletor Momento Fletor tracionando a fibra inferior da barra terá o seu sinal positivo Momento Fletor comprimindo a fibra inferior da barra terá o seu sinal negativo Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 13 Definição Momento Fletor Mf são os momentos pertencentes a planos perpendiculares ao plano da seção transversal da peça estrutural Convenção de Sinais do Momento Fletor Momento Fletor tracionando a fibra inferior da barra terá o seu sinal positivo Momento Fletor comprimindo a fibra inferior da barra terá o seu sinal negativo Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 14 Definição Momento Fletor Mf são os momentos pertencentes a planos perpendiculares ao plano da seção transversal da peça estrutural Convenção de Sinais do Momento Fletor Momento Fletor tracionando a fibra inferior da barra terá o seu sinal positivo Momento Fletor comprimindo a fibra inferior da barra terá o seu sinal negativo Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 15 Momento Fletor positivo Barra em equilíbrio estático sujeita a momentos na extremidade tracionando a fibra inferior Mf M Mf M Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Seção analisada M M Barra em equilíbrio estático M Mf Lado direito da seção analisada Mf M Lado esquerdo da seção analisada 16 Momento Fletor negativo Barra em equilíbrio estático sujeita a momentos na extremidade comprimindo a fibra inferior Mf M Mf M Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Seção analisada M M Barra em equilíbrio estático Mf M Lado esquerdo da seção analisada M Mf Lado direito da seção analisada 17 Definição Momento Torsor MT são os momentos pertencentes a planos paralelos ao plano da seção transversal da peça estrutural Convenção de Sinais do Momento Torsor produto vetorial resultante do Momento Torsor saindo da seção transversal terá o seu sinal positivo Produto vetorial resultante do Momento Torsor entrando na seção transversal terá o seu sinal negativo É utilizado o conceito de produto vetorial porque o Momento Torsor age em um plano paralelo ao plano da seção transversal Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 18 Momento Torsor Mt Momento Torsor saindo de baixo e entrando em cima Mt Momento Torsor saindo de cima e entrando em baixo Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 19 Momento Torsor positivo Barra em equilíbrio estático sujeita a produtos vetoriais de Momento Torsores saindo da seção transversal analisada Seção analisada T T Barra em equilíbrio estático Mt T Lado esquerdo da seção analisada T MT Lado direito da seção analisada Mt T Mt T Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 20 Momento Torsor negativo Barra em equilíbrio estático sujeita a produtos vetoriais de Momentos Torsores entrando na seção transversal analisada Seção analisada T T Barra em equilíbrio estático Mt T Lado esquerdo da seção analisada T Mt Lado direito da seção analisada Mt T Mt T Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 21 22 Fixando Conhecimento Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Esforços Internos Solicitantes Conceito Método das Seções e Tipos Força Normal Conceito e Convenção de Sinais Força Cortante Conceito e Convenção de Sinais Momento Fletor Conceito e Convenção de Sinais Momento Torsor Conceito e Convenção de Sinais