Teste de Hipóteses Estatística - Exercícios Resolvidos

PÚBLICO PERGUNTA 1 Considere um teste de significância no qual temos H0 µ 69 contra H1 µ 69 Além disso a média amostral é de 74 e o desviopadrão amostral de 08 Sabendo que o número de registros da amostra é de 10 e que devemos considerar 5 de nível de significância e n1 graus de liberdade é correto afirmar apenas que t x µ sn O at calculado 1976 e t observado 2228 O bt calculado 2262 e t observado 2228 O ct calculado 1976 e t observado 2262 O dt calculado 1854 e t observado 2262 O et calculado 1854 e t observado 2228 PERGUNTA 2 Em um teste de hipótese para a média em que H0 µ 100 e H1 µ 100 no qual se tem uma amostra aleatória simples de 20 registros com média amostral igual a 1025 e desviopadrão igual a 4 calcule a estatística de teste t t x µ sn O at 102 O bt 272 O ct 280 O dt 280 O et 272 PERGUNTA 3 Considere uma amostra aleatória simples de 15 registros para a qual foram apurados x 2440 e s 360 Ao realizar o teste para H0 µ 26 e H1 µ 26 temos que a estatística de teste calculada será igual a t x µ sn O at 172 O bt 667 O ct 172 O dt 432 O et 667 PERGUNTA 4 Analise as afirmativas com atenção I A diferença entre a estatística de teste t e a estatística de teste t para a média se dá pelo fato de a segunda usar o desviopadrão amostral no lugar do desviopadrão populacional II Quando se trabalha com comparação de médias de amostras emparelhadas a inferência ocorre com base na diferença das médias III Para usar a estatística de teste t devese conhecer o desviopadrão populacional IV Devese evitar o erropadrão quando se utiliza a estatística de teste t Analise o que corresponde à verdade O a Apenas I e III são verdadeiras O b Apenas I e II são verdadeiras O c Apenas II e IV são verdadeiras O d Apenas I e IV são verdadeiras O e Apenas II III e IV são verdadeiras Observe o esquema gráfico abaixo Z calc 182 I H0 deve ser mantida II O nível de significância total é de 5 III Tratase de um teste bilateral O a Somente I e IV são verdadeiras O b Somente I e II são verdadeiras O c Somente I a III são verdadeiras O d Somente II e III são verdadeiras O e Somente I III e IV são verdadeiras PÚBLICO PERGUNTA 2 Em um teste no qual H0 p 015 e H1 p 015 o pesquisador tem as seguintes informações a amostra possui 5000 registros e são dados pˆ 015 e p0 014 z pˆ p0 p01p0 O a z calc 204 e H0 deve ser rejeitada já que z observado é 1645 O b z calc 204 e H0 deve ser rejeitada H1 mantida já que z observado 233 O c z calc 184 e H0 deve ser rejeitada H1 mantida já que z observado 233 O d z calc 204 e H1 deve ser rejeitada H0 mantida já que z observado 1845 O e z calc 184 e H1 deve ser rejeitada H0 mantida já que z observado 233 PERGUNTA 3 Estimase que 20 dos jovens entre 14 e 19 anos consomem álcool regularmente Em determinada pesquisa de 1200 jovens entrevistados aleatoriamente 264 afirmaram consumir álcool de forma regular Nesse contexto é possível afirmar com um nível de significância de 10 que de fato 20 dos adolescentes nessa faixa etária consomem álcool de forma regular Considere H0 p 020 e H1 p 020 O a Tratase de um teste bilateral e H0 deve ser aceita já que z calc 174 e zobs 1645 O b Tratase de um teste bilateral e H0 deve ser aceita já que z calc 174 e zobs 1645 O c Tratase de um teste unilateral e H0 deve ser aceita já que z calc 1646 e zobs 233 O d Tratase de um teste unilateral e H0 deve ser aceita já que z calc 174 e zobs 233 O e Tratase de um teste unilateral e H1 deve ser aceita já que zcalc 233 e zobs 1645 PERGUNTA 4 Considere um teste de comparação entre duas proporções A primeira denominada 1 de 26 se refere a uma amostra de 300 registros A segunda denominada 2 se refere a 20 de uma amostra de 360 registros Ao nível de significância de 5 devemos testar a afirmação de que a proporção 1 é de fato superior à proporção 2 em termos populacionais z pˆ1 pˆ2 p1 p2 pˆ1 pˆ1n1 1n2ˆ pˆ x1 x2 n1 n2 Em que x1 n1 pˆ1 e x2 n2 pˆ2 O a Como zcalc 233 pertence à região crítica e ao nível de significância de 5 temos que a proporção 1 é de fato superior à proporção 2 O b Como z calc 233 não pertence à região crítica e ao nível de significância de 5 temos que a proporção 1 não é superior à proporção 2 O c Como zcalc 165 pertence à região crítica ao nível de significância de 5 temos que a proporção 1 é de fato superior à proporção 2 O d Como z calc 183 pertence à região crítica e ao nível de significância de 5 temos que a proporção 1 é de fato superior à proporção 2 O e Como zcalc 183 não pertence à região crítica e ao nível de significância de 5 temos que a proporção 1 não é superior à proporção 2 PÚBLICO PERGUNTA 1 Um teste QuiQuadrado para uma amostra na qual os dados estão organizados em uma tabela de 4 linhas e 3 colunas e que será adotada a significância de 1 possui qual valor para X² na tabela QuiQuadrado O a 10645 O b 16812 O c 9236 O d 9210 O e 15086 PERGUNTA 2 Uma pesquisa foi realizada acerca do perfil dos doares de sangue Abaixo temos um recorte acerca da periodicidade e o tipo de captação Em um teste QuiQuadrado o número de graus de liberdade para essa amostra será de O a 4 O b 3 O c 6 O d 9 O e 8 PERGUNTA 3 Observe a tabela Calcule o valor de QuiQuadrado X² Σ obs esp² esp O a Χ² 1703 O b Χ² 1690 O c Χ² 1368 O d Χ² 1556 O e Χ² 1475 PERGUNTA 4 Observe a tabela a seguir IDADE GRUPO1 GRUPO2 TOTAL ABAIXO DE 25 50 20 70 VALOR ESPERADO 3850 3150 obsesp2esp 3435 4198 25 A 34 10 20 30 VALOR ESPERADO A B obsesp2esp C D 35 A 44 30 20 50 VALOR ESPERADO 2750 2250 obsesp2esp 0227 0278 45 20 30 50 VALOR ESPERADO 2750 2250 obsesp2esp 2045 2500 TOTAL 110 90 200 Sabendo que esp total da linha x total da coluna total da tabela e x2 S obsesp2 esp Preencha os valores esperados esp A e B bem como obsesp2 em C e D É correto afirmar apenas que O a X2 1662 e com significância de 005 devemos aceitar H0 e assumir H1 ou seja não há diferença a ser considerada entre as variáveis O b X2 1837 e com significância de 005 devemos aceitar H0 e rejeitar H1 ou seja não há diferença a ser considerada entre as variáveis O c X2 1662 e com significância de 005 devemos rejeitar H0 e assumir H1 ou seja há diferença a ser considerada entre as variáveis O d X2 1541 e com significância de 005 devemos rejeitar H0 e assumir H1 ou seja há diferença a ser considerada entre as variáveis O e X2 1837 e com significância de 005 devemos rejeitar H0 e assumir H1 ou seja há diferença a ser considerada entre as variáveis Público t calculado7469 08 10 1976 t tabeladogl 92262 Obs este valor tabelado seria para um teste bilateral porém o enunciado trata de um teste unilateral à direita o valor correto seria 1833 Além disso nas alternativas fala tobs mas o correto seria ttabelado uma vez que tobservado e tcalculado são sinônimos Resposta letra c t calculado1025100 4 20 27951280 Resposta letra d t calculado244026 360 15 172 Resposta letra a Público I verdadeiro II verdadeiro na média das diferenças Na minha opinião não está correta mas é a que mais se assemelha para chegar numa alternativa Em amostras emparelhadas se toma as diferenças par a par e se realiza a inferência baseada na média e no desvio padrão dessas diferenças III falso quando se conhece o desvio populacional se usa o teste z IV falso quando se tem a estatística t se usa o erropadrão amostral da média para o cálculo da estatística de teste Resposta letra b I falso se rejeita H0 pois zcalc está na região de rejeição de H0 II verdadeiro como se rejeita H0 aceitase H1 III falso o nível de significância é de 10 5 na esquerda 5 na direita IV verdadeiro a região de rejeição é dividida em duas partes Resposta letra a Público zcalc 015014 014 1014 5000 20378204 ztab 0951645unilateraldireita Como zcalc ztab rejeitase H0 Resposta letra a No enunciado quando as hipóteses são dadas estão como p 015 e p 015 e logo abaixo tá p0014 As hipóteses deveriam ser p014 e p 014 H0 p 020 H1 p 020 p2641200022 zcalc 022020 0201020 1200 173 ztab1645bilateral Como zcalc ztab rejeitase H0 e aceitase H1 Resposta letra a Público p026300020360 300360 522 zcalc 026020 5 22 1 5 22 1 300 1 360 183 ztab1645unilateralà direita Como zcalc ztab rejeitase H0 A proporção de 1 é superior a de 2 Resposta letra d Teremos 4131 6 graus de liberdade X²tab 16812 Resposta letra b Público GLNº de linhas1Nº de colunas 1 GL31314 Resposta letra a X 2 calc089326350173051100210061 22019716 2 19716 446684 2 6684 14744 6 Resposta letra e Público A301102001650 B30902001350 C101650²16502561 D201350²13503130 X 2 calc3435419825613130022702782045250018374 X 2 tab9488 Como X²calc X²tab rejeitase H0 e aceitase H1 Há diferença entre as variáveis há associação entre as variáveis na verdade Resposta letra e Público tcalculado 7469 08 10 1976 ttabeladog l 9 2262 Obs este valor tabelado seria para um teste bilateral porém o enunciado trata de um teste unilateral à direita o valor correto seria 1833 Além disso nas alternativas fala tobs mas o correto seria ttabelado uma vez que tobservado e tcalculado são sinônimos Resposta letra c tcalculado 1025100 4 20 27951 280 Resposta letra d tcalculado 244026 360 15 172 Resposta letra a Público I verdadeiro II verdadeiro na média das diferenças Na minha opinião não está correta mas é a que mais se assemelha para chegar numa alternativa Em amostras emparelhadas se toma as diferenças par a par e se realiza a inferência baseada na média e no desvio padrão dessas diferenças III falso quando se conhece o desvio populacional se usa o teste z IV falso quando se tem a estatística t se usa o erropadrão amostral da média para o cálculo da estatística de teste Resposta letra b I falso se rejeita H0 pois zcalc está na região de rejeição de H0 II verdadeiro como se rejeita H0 aceitase H1 III falso o nível de significância é de 10 5 na esquerda 5 na direita IV verdadeiro a região de rejeição é dividida em duas partes Resposta letra a Público zcalc 015014 014 1014 5000 20378 204 ztab095 1645 unilateral direita Como zcalc ztab rejeitase H0 Resposta letra a No enunciado quando as hipóteses são dadas estão como p 015 e p 015 e logo abaixo tá p0014 As hipóteses deveriam ser p014 e p 014 H0 p 020 H1 p 020 p 2641200 022 zcalc 022020 020 1020 1200 173 ztab 1645 bilateral Como zcalc ztab rejeitase H0 e aceitase H1 Resposta letra a Público p 026 300 020 360 300 360 522 zcalc 026020 5 22 1 5 22 1 300 1 360 183 ztab 1645 unilateral à direita Como zcalc ztab rejeitase H0 A proporção de 1 é superior a de 2 Resposta letra d Teremos 4131 6 graus de liberdade X²tab 16812 Resposta letra b Público GLNº de linhas1Nº de colunas 1 GL31314 Resposta letra a X2calc 0893 2635 0173 0511 0021 0061 220 197162 19716 44 66842 6684 147446 Resposta letra e Público A 30110200 1650 B 3090200 1350 C 101650²1650 2561 D 201350²1350 3130 X2calc 3435 4198 2561 3130 0227 0278 2045 2500 18374 X2tab 9488 Como X²calc X²tab rejeitase H0 e aceitase H1 Há diferença entre as variáveis há associação entre as variáveis na verdade Resposta letra e