Cálculos Termodinâmicos em Gases Ideais e Transições de Fase

Cp Cv left fracpartial Vpartial T rightP left fracpartial Upartial T rightV Pleft fracpartial Vpartial T rightP Cp Cv fracleftfracpartial Upartial VrightT leftfracpartial Vpartial TrightP Pdelta Vpartial Vpartial Vpartial TP Para um gás ideal PV RT V RTP Assim ΔG para a transição de água líquida para gelo a 5C pode ser calculado como ΔG G²H₂Ol G¹H₂Oe G²H₂Ol G¹H₂Ol Tendo o vapor dágua como um gás ideal a T e P dG V dP S dT₀ RTP dP ΔG RT lnP₂P₁ Então ΔG G²H₂Ol G¹H₂Ol RT lnP² vPv ΔG 8314 x 26815 ln30123163 1091 Jmol A temperatura constante ΔG ΔH TΔS ΔS ΔH ΔGT 5850 109126815 214 JmolK Então dVV dT βdP A volume constante dVV α dT βdP 0 PTₕ αβ Por pequenas variações de temperatura ΔP αβ ΔT Para o mercúrio ΔP 18x10⁵C¹ 37x10⁶atm¹ x 10C 486 atm 34 a Se α 0 Cₚ Cᵥ 0 b NaS Cₚ Cᵥ 0 α pode ser negativo pex para o tungstato de glicônio mas α² 0 por sua vez β 0 No 1º experimento As 25C Bs 25C ΔH Adissolvido 300C Bdissolvido 300C ΔH₁ Cₚ ΔT 100 calC x 020C 20 cal para 2g AB ΔH₁ 10 calgAB No 2º experimento Ab 25C ΔH Adissolvido 300C Bdissolvido 300C ΔH₂ Cₚ ΔT 100 calC x 040C 40 cal ΔH₂ 20 calgAB A entalpia ou calor o que é equivalente pois o processo é constante de mistura ΔH é As 25C Bs 25C ΔH ABs 25C ΔH ΔH ΔH₁ ΔH₂ 10 calgAB 20 calgAB 30 calgAB ΔH ₂₇₃₁₅²⁶₈₁₅ Cₚ dT ΔHₕₕₙₛ ₂₇₃₁₅²⁶₈₁₅ Cₚ dT 05 x 5 x 1 J 0239006 cal 6030 J mol 1 cal x 5 C x 1 J 0239006 cal 1046 J g x 189 mol 6030 J mol 2092 J x 189 mol 5842 Jmol entalpia de fusão da água a 5 C ΔS ₂₇₃₁₅²⁶₈₁₅ Cᵖ dT T ΔSₕₕₙₛ ₂₆₈₁₅₂₇₃₁₅ Cₚ dT T Cᵖ lnT₂ T₁ ΔSₕₕₙₛ Cₚ lnT₂ T₁ 05 cal gC x 1 J 0239006 cal x 189 g ln27315 26815 2208 J molK 10 cal gC x 1 J 0239006 cal x 18 g ln26815 27315 2138 J molK ΔG ΔH TΔS 5842 Jmol 26815 K x 2138 JmolK ΔG 1078 Jmol Entas SVP CP TVP CPαV T Por seu vez SPV STTPV CPT αVPTVTPV CPT TPV αV BT CPαT αV 1 BTα Assim VPS BT CPαT αV α2 V T BT CP x αV TCP BT VCP βS α2 V T BT CP VCP βS BT α2 V TCP 39 TPS TPS STPST 1 TPS SPT Mas dS CP dTT αV dP SPT αV e STP CPT Entas TPS αVCP αV TCP Por pequenos variações de processos ΔT αV TCP ΔP T 298 3 x 15 x 106 K1 x 5585 cm3787 mol x 298 K x 1000 atm x 1 bar24 JmolK 0986923 atm 298 402 K barcm3J x 1 J10 barcm3 2984 K 310 a V mρ 100g18 cm3 100 cm3 b A temperatura constante dS CP dTT αV dP P2 dS αV dP x αV ΔP P1 ΔS 100 x 106K x 100 cm3 x 1000 atm0986923 atm ΔS 101 barcm3K x 1 J10 barcm3 101 JK c A T constante Q TΔS 298 x 101 302 J 311 A 1ª é uma expressão do princípio de conservação de energia a soma do trabalho realizado sobre o sistema mais o calor fornecido para o sistema é igual à variação de energia interna do sistema Em outras palavras em qualquer processo termodinâmico a variação de energia do sistema ΔUQW0 A energia livre de Gibbs não é uma grandeza conservada em todo e qualquer processo termodinâmico