Curvas Características de Geradores de Fluxo

Geradores de fluxo são os objetivos desta aula 2 Curvas características O conhecimento das curvas características dos geradores de fluxo e das peculiaridades inerentes a cada tipo de máquina fornece uma base confiável para o projetista de uma nova instalação A análise dos diferentes tipos de curvas características de máquinas geradoras e dos fatores que as modificam e também a determinação do ponto de funcionamento mais adequado para diferentes sistemas de bombeamento ou ventilação Geradores de fluxo 3 Curvas teórica e curva real Curva ideal não consideram as perdas de energia e são obtidas através da equação fundamental número infinito de pás Curva teórica leva em conta as perdas de energia prevista pela teoria Curva real obtida experimentalmente Geradores de fluxo 4 Cotg 90 0 Curvas teórica e curva real Curva ideal Y u2 u cotgβ5 Q pá 5 5 πD5b5 Geradores de fluxo 5 Curvas teórica e curva real Curva teórica Para traçar a curva teórica precisamos incluir as perdas de energia Ep é a energia perdida por atrito e mudanças de seção e direção do fluxo Epc são as perdas por choque turbilhonamento Segundo Pfleiderer 1960 Ep Epc Kpc 2 Ypá 2 u2 μ2u2 4 5 1 ηh Q Qn Q 1 Qn Geradores de fluxo Curvas teórica e curva real Curva teórica Para obter a curva téorica devese subtrair as perdas hidrúlicas Perdas por choque Epc mudança de direção Perdas pro atrito turbilhamento Ep Curva para B5 90 Curva ideal 6 Geradores de fluxo 7 Curvas teórica e curva real Curva real A curva característica real denominada curva característica da bomba ou ventilador é obtida em bancos de testes de laboratório ou nos ensaios de campo Yn Qn e Pn são os valores nominais ou de projeto Potência exigida no momento da partida É usual utilizar H e Δp ao invés de Y Geradores de fluxo 8 Determinação do ponto de funcionamento Para a determinação do ponto de funcionamento do gerador de fluxo em uma instalação precisase conhecer 1 a energia que a máquina será capaz de fornecer 2 a energia requerida pelo sistema onde a máquina está instalada Geradores de fluxo Ponto de funcionamento É necessário determinar a energia que a unidade de massa precisa receber ára se deslocar do ponto 2 para o 9 Variáveis Desisnível da instalação Diferença de pressão dos reserv Diferença de velocidade Perda de carga 9 Geradores de fluxo 10 p89 p23 E 2 9 2 E 2 9 c2 c2 g z z p9 p2 ρ Y Ponto de funcionamento Estas energias estão relacionadas através da equação Dif pressão Desnível Dif velocidade Perdas de carga A representação gráfica desta equação é denominada de curva característica do sistema ou curva da canalização Geradores de fluxo 11 f 2 Ponto de funcionamento Utilizando as seguintes considerações c2 0 Yest p9p2 g ρ Pela equação da continuidade c9 4Q πD2 Pela equação de DarcyWeisbach Ep 8L π2D5 Q z9 z2 Geradores de fluxo 12 Y Yest 8 π2D4 f 8L π2D5 Q2 Ponto de funcionamento Com estas considerações podemos reescrever a equação de Bernoulli como Geradores de fluxo 13 Ponto de funcionamento Para escoamento turbulento o coeficiente de atrito f depende apenas da rugosidade relativa com a vazão Assim 𝜀Τ𝐷 não variando onde 8 8L K π2D4 f π2D5 Y Yest K Q2 Geradores de fluxo 14 Ponto de funcionamento Para escoamento laminar o coeficiente de atrito f é calculado pela equação Portanto 64 f Re 16 π D ν Q Y Yest 128 ν L π D4 Q 8 π2 D4 Q2 Geradores de fluxo 15 Ponto de funcionamento Uma vez que uma máquina de fluxo geradora não pode funcionar fora de sua curva característica e que para deslocar uma determinada vazão de fluido deve satisfazer a exigência de energia indicada pela curva característica do sistema Concluise que o ponto de funcionamento deve encontrarse obrigatoriamente na interseção das duas curvas Curva característica do sistema Curva característica da MF Geradores de fluxo Ponto de funcionamento Ponto de funcionamento é diferente de ponto de projeto 16 Geradores de fluxo 17 H HG KQ2 Ponto de funcionamento Para instalações de bombeamento onde as velocidades nas superfícies dos reservatórios e a diferença de pressões são nulas podemos reescrever a equação da energia como Onde K K g Geradores de fluxo 18 Tipos de curvas e fatores que as modificam A forma da curva característica de uma máquina de fluxo geradora depende do tipo do seu rotor ou seja de 𝐧𝐪𝐀 Da análise do aspecto das referidas curvas podem se tirar importantes conclusões sobre o comportamento da máquina que poderão servir de critério para a seleção do tipo mais adequado para determinada aplicação Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam 19 Axiais Fluxo misto Radiais Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Axiais Fluxo misto Radiais 20 Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Radiais Fluxo misto Fluxo misto 21 22 Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Entre os fatores que modificam a forma das curvas características das máquinas de fluxo geradoras citamse Os de origem construtiva Largura de saída do rotor Ângulo de inclinação das pás Número de pás do rotor Os de caráter operacional Variação da velocidade de rotação Variação do diâmetro do rotor 23 Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Influência do ângulo de inclinação das pás para ventiladores Pás curvas pra trás Pás curvas pra frente Caracteristias de potência com sobrecarga Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Influência do ângulo de inclinação das pás 24 Geradores de fluxo 25 Tipos de curvas e fatores que as modificam Influência da largura de saída do rotor Curva mais achatada pressão de descarga constante combate a incêndio Geradores de fluxo 26 Tipos de curvas e fatores que as modificam Influência do número de pás Geradores de fluxo 27 Tipos de curvas e fatores que as modificam Entre os fatores que modificam a forma das curvas características das máquinas de fluxo geradoras citamse Os decorrentes do tempo de uso da máquina Desgaste dos elementos de vedação Os provenientes da mudança de características do fluido Partículas em suspensão Variação da massa específica Influência da viscosidade Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam 28 Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Uma variação na velocidade de rotação da máquina faz com que ocorra o deslocamento da sua curva característica para cima aumento da rotação ou para baixo diminuição da rotação dando origem a um conjunto de curvas congruentes 29 Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Ventilador axial 30 Vazão de ar Pressão estática Potência hp Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Ventilador centrífugo Como os valores obtidos pelas leis da semelhança apresentam boa aproximação é bastante usual entre os fabricantes representar as curvas em diagramas logarítmicos 31 Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Diagrama topográfico de uma bomba centrífuga Altura Vazão 32 Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Bomba centrífuga com vários diâmetros N 1750 rpm 33 A variação do diâmetro de saída do rotor afeta linearmente a velocidade tangencial do rotor Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Curvas características que combinam variação de rotação e diâmetro de saído do rotor Varios diâmetros para 1740 rpm e 1120 rpm 34 Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Bomba axial com pás reguláveis 35 Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Gráfico para seleção de bomba centrífuga 36 Geradores de fluxo Tipos de curvas e fatores que as modificam Gráfico para seleção de bomba centrífuga 37 Geradores de fluxo 38 Tipos de curvas e fatores que as modificam Exemplo 1 A bomba axial cujas curvas características encontramse representadas na figura tem a possibilidade de variar a inclinação das pás do rotor Esta bomba posta a operar com água de massa específica de 1000 kgm³ em uma instalação com altura de elevação geométrica de 22 m entre reservatórios abertos à atmosfera recalca uma vazão de 6000 m³h 167 m³s com as pás do rotor inclinadas de 18 Para esta situação calcular a a altura manométrica vencida pela bomba b o rendimento total da bomba Geradores de fluxo 39 Tipos de curvas e fatores que as modificam Exemplo 1 Posteriormente alterandose a inclinação das pás do rotor para 24 sem alterar o sistema de canalização determinar c a vazão produzida pela bomba d a potência consumida no eixo e o rendimento total da bomba Geradores de fluxo 40 Exemplo 1 Geradores de fluxo 41 resolução Exemplo 1 Com os dados Vazão 6000 m³h Ângulo das pás 18 a b η𝑡 837 𝐻 36 𝑚 Geradores de fluxo 𝑒 42 Pe 70 𝑘𝑊 Exemplo 1 resolução Com os dados Vazão 6000 m³h Ângulo das pás 18 Verificando a eficiência 𝑌 H g 36981 3532 Jkg 𝑛𝑇 𝜌𝑄𝑌 𝑃 10001673532 084 70000 43 Geradores de fluxo Exemplo 1 resolução c A curva da canalização é H HG KQ2 K H HG Q² K 36 22 6000² K 3889 108 ℎ2𝑚5 H 22 3889 108 Q2 𝑸 m³h H m 0 22 2000 235 3000 255 4000 282 5000 317 6000 36 7000 41 8000 469 44 Geradores de fluxo Exemplo 1 resolução c e 𝑄 7200 𝑚3ℎ η𝑡 82 45 Geradores de fluxo Exemplo 1 resolução d 𝑃𝑒 100 𝐾𝑊 Geradores de fluxo Exemplo 1 resolução 46 H 22 3889 108 Q2 2 1 Geradores de fluxo Exemplo 1 resolução 2 1 47 Geradores de fluxo Exemplo 2 A bomba representada pelo gráfico da figura com rotor de diâmetro D5 270 mm deve recalcar uma vazão de 350 m³h de água através de uma canalização com diâmetro de 150 mm 6 na sucção e 125 mm 5 no recalque A linha de sucção possui um comprimento equivalente estimado em 10 m captando água na temperatura de 20 C de um reservatório aberto à atmosfera e situado 500 m acima do nível do mar Determinar utilizando a tabela da figura 68 para o cálculo da perda de carga a A altura de sucção máxima da bomba b O rendimento total com que estará funcionando c A pressão relativa indicada no manômetro instalado na admissão da bomba quando a mesma estiver operando com sua altura de sucção máxima d A pressão relativa indicada no manômetro instalado na descarga da bomba para esta mesma situação 48 Geradores de fluxo Exemplo 2 49 Geradores de fluxo Exemplo 2 50 Geradores de fluxo Exemplo 2 resolução H 246 m Do gráfico para Q 350 m³h 00972 m³s D5 270 mm 51 Geradores de fluxo Exemplo 2 resolução Pe 415 hp ou 42 cv Do gráfico para Q 350 m³h 00972 m³s D5 270 mm NPSHb 55 m 52 53 Geradores de fluxo Exemplo 2 resolução A perda de carga na sucção Hp𝑚100𝑚 19 𝐿𝑠 10 a Altura de sucção máxima A perda de carga na sucção Hps Hp𝑚100𝑚 100 19 100 Hps 19 𝑚 Geradores de fluxo 55 Exemplo 2 resolução a Altura de sucção máxima p2 pv C2 0 Sabemos que H sgmáx γ γ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑏 Hps p2 p atm 500 10330 09 pv 238 𝑘𝑔𝑓𝑚² 𝛾 998 𝑘𝑔𝑓𝑚³ Tab 61 a 20C p2 977444 𝑘𝑔𝑓𝑚² 𝛾 𝜌𝑔 2 2g c2 Geradores de fluxo 56 2 Exemplo 2 resolução a Altura de sucção máxima portanto Hsgmáx p2 γ pv γ σmin H Hps c2 2g 977444 238 0² Hsgmáx 55 19 998 2 981 A Hsgmáx 215 𝑚 Geradores de fluxo η𝑡 76 Exemplo 2 resolução b Rendimento total Do gráfico Podese calcular para conferir o valor 57 Geradores de fluxo 𝜋𝐷 𝜋𝐷 Exemplo 2 resolução C e D Pressão manométrica na admissão e sucção 4 𝑄 ca 2 𝑠𝑢𝑐 4 ca 𝜋 015² ca 55 𝑚𝑠 4 𝑄 cd 2 𝑑𝑒𝑠 4 ca 𝜋 0125² cd 792 𝑚𝑠 3503600 3503600 Geradores de fluxo 2 3 Exemplo 2 resolução c Pressão manométrica na admissão Balanço de energia em um ponto na superfície do reservatório de sucção e na admissão da bomba Eq 68 livro p3 p2 γ γ Hsg 0 Hps 2 𝑐2 2 𝑐2 2 0 C2 0 P2 Patm 0 P3 Pa C3 ca Hsg z2z1 Hgmax pa H H γ sg ps 𝑐𝑎 2 p3 γ 𝑘𝑔𝑓 pa 998 pa 5575 2 𝑂𝑈 547 𝑘𝑃𝑎 59 H sg H 𝑐2 ps 𝑎 2 5492 215 19 2981 𝑚 Geradores de fluxo 𝑎 𝑑 Exemplo 2 resolução d Pressão manométrica na descarga Lembrando que 𝑌 𝐻𝑔 p𝑑 p𝑎 γ 2 𝑐2 2g 𝑝𝑑 p𝑎 γ 𝑝𝑑 5579 998 17330 𝑘𝑔𝑓 𝑚2 𝑂𝑈 170 𝑘𝑃𝑎 60 𝐻 𝑐2 𝑐2 𝑑 𝑎 2g 792 5492 246 2981 𝑐