Introdução às Máquinas de Fluxo

Introdução 1 Máquinas de Fluxo Aula 1 Introdução 2 Desde a antiguidade conheciase a possibilidade de utilização da energia contida nos fluídos Grandes sistemas de irrigação eram utilizados na Mesopotâmia 3000 aC Introdução 3 Desde a antiguidade conheciase a possibilidade de utilização da energia contida nos fluidos Povos egípcios e gregos usavam rodas hidráulicas para moer grãos Introdução 4 Ao cientista egípcio Heron de Alexandria século II aC é atribuído o desenvolvimento de vários equipamentos precursores das modernas máquinas de fluidos Dispositivo desenvolvido para acionar um órgão musical Introdução 6 Ao cientista egípcio Heron de Alexandria é atribuído o desenvolvimento de vários equipamentos precursores das modernas máquinas de fluidos Turbina a vapor desenvolvida por Heron de Alexandria Introdução 7 A partir do século XIX que as máquinas de fluidos passaram a ter um maior desenvolvimento Utilização de conhecimentos aprofundados de termodinâmica e aerodinâmica Introdução 8 A partir do século XIX que as máquinas de fluidos passaram a ter um maior desenvolvimento Surgimento de novos materiais Introdução 9 A partir do século XIX que as máquinas de fluidos passaram a ter um maior desenvolvimento Recursos computacionais cada vez mais sofisticados Introdução 10 Hoje as máquinas de fluido são utilizadas em Transporte de gases sólidos e líquidos Geração e acumulação de energia Processos químicos que demandam elevadas pressões Indústria militar 11 Introdução A simulação numérica de máquinas de fluido por computador tem alcançado um alto nível e possibilitado a visualização de fluxos complexos e projetar novos tipos de máquinas 12 Introdução Definição de máquinas de fluido Máquina de fluido é o equipamento que promove a troca de energia entre um sistema mecânico e um fluido transformando energia mecânica em energia de fluido ou energia de fluido em energia mecânica Quando há o aumento do nível energético de um fluido a partir do fornecimento de energia mecânica designase a máquina como máquina de fluido geradora Quando energia mecânica é produzida a partir da redução do nível energético de um fluido a máquina é chamada de máquina de fluido motora Introdução 13 Principais tipos de máquinas de fluido As máquina de fluido são subdivididas em dois tipos principais Máquinas de deslocamento positivo Uma quantidade fixa de fluido é confinado durante sua passagem através da máquina e submetida a trocas de pressões devido a variação no volume do recipiente em que se encontra Máquinas de fluxo O fluido não se encontra confinado e sim num fluxo contínuo através da máquina submetido a trocas de energia devido a efeitos dinâmicos Introdução 14 Principais tipos de máquinas de fluido Máquinas de deslocamento positivo Exemplos Bomba de engrenagens Introdução 15 Principais tipos de máquinas de fluido Máquinas de deslocamento positivo Exemplos Compressor de pistão 16 Introdução Principais tipos de máquinas de fluido Máquinas de deslocamento positivo Exemplos Bomba de palhetas Bomba de diafragma 17 Introdução Principais tipos de máquinas de fluido Máquinas de deslocamento positivo Exemplos Compressor de membrana 18 Introdução Principais tipos de máquinas de fluido Máquinas de deslocamento positivo Exemplos 19 Turbinas hidráulicas Introdução Principais tipos de máquinas de fluido Máquinas de fluxo Exemplos 20 Turbinas hidráulicas Introdução Principais tipos de máquinas de fluido Máquinas de fluxo Exemplos Introdução 21 Principais tipos de máquinas de fluido Máquinas de fluxo Exemplos Ventiladores centrífugos Introdução 22 Campo de aplicação das máquinas de fluido O campo de aplicação é amplo e sujeito a regiões de superposição Por isso tornase difícil definir qual a melhor máquina para determinada aplicação Introdução 23 Campo de aplicação das máquinas de fluido O campo de aplicação de compressores e ventiladores Distinção entre os termos ventilador e compressor Ventilador densidade não varia 𝑝 𝑎𝑡é 10 𝑘𝑃𝑎 Compressor variação significativa da densidade Introdução 24 Campo de aplicação das máquinas de fluido O campo de aplicação de bombas Como existem áreas de superposição entre os campos de aplicação dos diferentes tipos de bombas outros critérios devem ser levados em consideração para a seleção da máquina Critérios Viscosidade do fluido Sólidos em suspensão Variação ou não da vazão Facilidade de manutenção Custo etc Introdução 25 Campo de aplicação das máquinas de fluido O campo de aplicação de turbinas hidráulicas Também existem áreas de superposição entre os campos de aplicação dos diferentes tipos Critérios Custo do gerador elétrico Risco de cavitação Flexibilidade de operação Facilidade de manutenção Custo de construção civil etc Introdução 26 sistema recebesistema entrega energia no sistema Grandezas fundamentais Energia A 1ª Lei da Termodinâmica aplicada a um sistema é Energia que o Energia que o Variação total da 1ª Lei da termodinâmica princípio da conservação de energia Introdução 27 Grandezas fundamentais Energia Um volume de controle adequado pode ser representado como Introdução 28 q Y ud ua pdvd pava 1 2 c2 c2 d a g zd za Grandezas fundamentais Energia Aplicando esta lei para um volume de controle que representa uma máquina de fluido temos q quantidade de calor em Jkg Y trabalho específico em Jkg u energia interna do fluido Jkg p pressão estática do fluido em Nm² v volume específico do fluido em m³kg c velocidade absoluta em ms g aceleração da gravidade em ms² z cota de referência em m Introdução 29 Y pd pa 𝜌 1 2 cd ca 2 2 g zd za Grandezas fundamentais Energia Para bombas hidráulicas a equação se reduz a Trabalho específico Onde ρ é a massa específica do fluido Eq considera o bombeamento como uma transformação adiabática e reversível isentrópica Introdução 30 Y pa pd 𝜌 1 2 c2 c2 a d g z a z d Grandezas fundamentais Energia Para turbinas hidráulicas a equação se reduz a Trabalho específico Onde ρ é a massa específica do fluido Introdução 31 Y k k 1 RTa pd pa k1 k 1 Za Zd 2 Grandezas fundamentais Energia Para compressores fluido compressível a equação se reduz a k expoente adiabático adimensional R constante do gás em JkgK T temperatura em K Z fator de compressibilidade adimensional Introdução 32 Y ha hd Grandezas fundamentais Energia Para turbinas a gás ou a vapor fluido compressível a equação é Onde h é a entalpia do fluido Introdução 33 Y H g Grandezas fundamentais Energia Na prática principalmente para máquinas que trabalham com fluidos incompressíveis fazse a seguinte associação Onde H é a altura de coluna de fluido Introdução 34 mሶ ρaAaca ρdAdcd Grandezas fundamentais Vazão Pela equação da continuidade a vazão mássica é constante em qualquer seção de um escoamento em regime permanente Ou seja m vazão mássica em kgs ρ massa específica em kgm³ A área da seção em m² c velocidade absoluta ms Introdução 35 mሶ Q 𝜌 Grandezas fundamentais Vazão A vazão volumétrica m³s é definida como Introdução 36 P mሶ Y ρQY Grandezas fundamentais Potência A potência está relacionada com o trabalho específico e a vazão através da equação No sistema internacional P potência em W m vazão mássica em kgs Y trabalho específico Jkg ρ massa específica em kgm³ Q vazão volumétrica em m³s Introdução 37 γ Q H P 75 Grandezas fundamentais Potência No sistema técnico de unidades a expressão convertese em onde P potência em CV 𝛾 peso específico em kgfm³ H altura de coluna de fluido m Q vazão volumétrica em m³s Introdução 38 Exemplo 1 Uma pequena barragem descarrega 2000kgs de água a 150kPa e 20C por uma tubulação horizontal que apresenta diâmetro igual a 05m Esta tubulação está conectada a linha vertical de alimentação de uma turbina hidráulica Essa linha apresenta diâmetro igual a 035m A turbina está posicionada a 15m abaixo da tubulação que apresenta diâmetro igual a 05m Admitindo que não há perdas nos escoamentos de água determine a pressão na seção de alimentação da turbina Considerando que a pressão absoluta na seção de descarga da turbina seja igual a 100KPa determine a potência da turbina Introdução Exemplo 1 resolução c2 c2 2 1 c2 c2 2 1 1 Aplicando a primeira lei q Y u2 u1 p2v2 1 p1v1 2 g 0 p2 𝜌 p1 1 g 𝜌 2 𝑄 𝑐 𝐴 𝜋 𝑄 𝑐 𝐷2 𝑐 4 𝑄 1 1 1 1 1 4 1 1 1 𝜋𝐷2 𝑄1 𝑚 ሶ 𝜌 𝑄 1 z2 z1 z2 z1 Introdução Exemplo 1 resolução 2000 1000 𝑄 1 2 𝑚 3 𝑠 Introdução Exemplo 1 resolução 1 2 portanto 𝑐1 𝑄1 𝑐2 𝑄2 então 4 𝜋𝐷2 𝑐1 2 4 𝜋𝐷2 𝑐2 2 4 𝜋 052 𝑐1 102 𝑚𝑠 4 𝜋 0352 𝑐2 208 𝑚𝑠 𝑝2 𝜌 𝑝1 2 c2 c2 ρg 2 1 z2 z1 Introdução Exemplo 1 resolução c2 c2 2 1 𝑝2 1000 150000 2 1000 981 A potência absorvida pela turbina é P m Y ρQY Aplicando a primeira lei entre entrada e saída da turbina q Y u2 u1 p2v2 1 p1v1 2 g 𝑝2 132850 𝑃𝑎 2082 1022 15 0 z2 z1 Introdução Exemplo 1 resolução P 657 𝑘𝑊 Portanto Y p2v2 p1v1 Y 𝑝1 𝑝2 𝜌 132850 100000 Y 1000 Y 3285 𝐽𝑘𝑔 Consequentemente P 2000 3285 Introdução Exemplo 2 Desejase elevar água do reservatório A para o reservatório B Sabese que a vazão é igual a 4 litross determine a A velocidade da água na tubulação de sucção b A velocidade da água na tubulação de recalque c A potência da bomba d O tempo necessário para se encher o reservatório B Dados ρ 1000 kgm³ g 981ms² Dsuc 10cm Drec 5cm VB 10m³ 52 Introdução 𝑠 𝑠 𝑟 𝑟 Exemplo 2 resolução A 𝑄 𝑐 𝐴 𝑄 𝑐 𝜋 𝐷2 𝑐 4 𝑄 𝑠 𝑠 𝑠 4 𝑠 𝑠 4 𝑠 4 𝑠 𝑠 𝜋𝐷2 𝑐𝑠 𝑄𝑠 𝜋𝐷2 𝑐𝑠 0004 𝜋 012 b 𝑄 𝑐 𝐴 𝑄 𝑐 𝜋 𝐷2 𝑐 4 𝑄 𝑟 𝑟 𝑟 4 𝑟 𝑟 4 𝑟 4 𝑟 𝑟 𝜋𝐷2 𝑐𝑟 𝑄𝑟 𝜋𝐷2 𝑐𝑟 0004 𝜋 0052 𝑐𝑟 204 𝑚𝑠 𝑐𝑠 051 𝑚𝑠 c2 3 c2 c2 3 1 204² Introdução Exemplo 2 resolução c A potência da bomba é dada por Pe ρ 𝑄 𝑌 Aplicando a 1 lei entre os pontos 1 e 3 q Y u3 u1 p3v3 1 p1v1 2 g 1 Y g 2 1 Y 981 2 Y 2179 𝐽𝑘𝑔 z3 z3 z1 22 Pe 8716 𝑊 Introdução Exemplo 2 resolução c A potência da bomba é dada por Portanto Pe ρ 𝑄 𝑌 Pe 1000 0004 2179 d Tempo de enchimento Sabemos que Q 𝑉 t 𝑡 𝑉 t 𝑄 10 0004 t 417 𝑚𝑖𝑛 t 2500 𝑠