Maquinas Sincronas - Curvas de Capacidade de Geracao e Limites de Aquecimento

Máquinas Síncronas Geração Curvas de Capacidade de geração Nesta parte procuraremos desenvolver os diagramas de capacidade as curvas de capability de geração de potência ativa e reativa de um gerador síncrono Iniciaremos com os geradores de polos lisos e mais adiante generalizaremos os resultados para o caso dos de polos saliente Gerador de polos lisos Vemos acima seu diagrama fasorial em que as potências ativa e reativa entregue na barra infinita são dadas pelas respectivas expressões De acordo com o diagrama fasorial acima podemos escrever a expressão Que rearranjada fica Portanto o diagrama fasorial em termos das potências será Limite de aquecimento da armadura A corrente de armadura I provoca aquecimento dos enrolamentos por perdas ôhmicas ra I 2 sendo ra a resistência nos enrolamentos de armadura Ainda que essa resistência não seja considerada de forma explícita nos diagramas fasoriais pois em magnitude são bem menores que a reatância síncrona xs reatância da armadura o seu papel no comportamento térmico da máquina é importante podendo ser responsável pela limitação da potência máxima fornecida em algumas situações de operação A figura abaixo mostra a região de operação viável da máquina quando o limite de aquecimento é imposto no caso por estarmos considerando a tensão terminal Vt da barra infinita constante a situação de aquecimento máximo corresponde ao caso de corrente de armadura máxima que também significa potência aparente MVA máxima conforme indicado na figura Limite de aquecimento do enrolamento de campo Assim como o enrolamento de armadura o enrolamento de campo que está localizado no rotor da máquina síncrona também pode ser submetido a sobreaquecimento em função das perdas ôhmicas rf if 2 sendo que rf corresponde a resistência do enrolamento de campo e if a corrente de campo Na figura abaixo temos apresentado o limite de aquecimento do enrolamento de campo através de uma circunferência com centro em O sendo raio igual a Ef Vtxs onde Ef corresponde ao valor à máxima corrente de campo if máx Para a figura ilustrada para fatores de potência baixos o limite imposto pela corrente máxima de campo é mais restritivo que o limite imposto pela corrente máxima de armadura Sendo que o contrário ocorre para fatores de potência maiores mais próximos da unidade O ângulo ϕlim representa a situação de transição entre os dois casos limitação por corrente de campo e por corrente de armadura Limite de potência primária Existe uma limitação à potência primária que o gerador pode receber da turbina A potência mecânica no eixo da máquina é dada por Pmec T Ω sendo T o torque e o Ω a velocidade angular 2 fp sendo f a frequência de 60 Hz e p o número de pares de polos da máquina A figura abaixo indica o limite de valor máximo da potência ativa gerada pela máquina Dependendo das características da máquina esse limite poderá ser mais ou menos restritivo que o limite imposto pelo aquecimento da armadura No caso particular da figura abaixo supomos que na região de fator de potência próximo à unidade o limite de potência primária é mais baixo que o limite de aquecimento da armadura Em algumas turbinas hidráulicas por exemplo a vazão máxima e a pressão da água altura da queda limitam a máxima potência mecânica no eixo da máquina Notar que o limite da fonte primária só afeta a potência ativa pois a energia líquida associada à potência reativa é nula e assim em média e ao longo do tempo a energia elétrica fornecida ao sistema é igual à energia mecânica fornecida ao eixo descontadas as perdas Limite de Estabilidade Podemos impor o limite de estabilidade através do ângulo de potência máxima permitido δmáx Um limitação natural tratase do limite 2 isto é o ponto de potência máxima para máquinas de polos lisos Na figura abaixo temos ilustrado este tipo de limite para duas situações distintas ponto O dentro da região viável de aquecimento da armadura e fora dessa região Nos dois casos o limite de δmáx 2 aparece como uma linha vertical sendo que no caso de O ficar fora da região de aquecimento viável o limite de estabilidade é inoperante A figura também indica outras situações nas quais os limites de estabilidade são impostos na forma de uma margem angular em relação ao ângulo máximo teórico No caso de o limite de estabilidade ser imposto como uma margem de potência em relação à máxima potência teórica correspondente ao ângulo δ 2 as curvas limites correspondentes passam a ter a forma da figura abaixo Nesses casos o ângulo máximo varia com o nível de excitação do gerador quanto menor a excitação menor o ângulo possível Notar ainda que em termos da curva P δ mostrada abaixo quando a excitação cai a magnitude de Ef cai e portanto o valor máximo de potência teórica cai como a margem é especificada em MW isto equivale a aumentar a porcentagem da margem em relação ao pico de potência na medida que cai a excitação Limite de excitação mínima Ainda na curva acima a diminuição contínua da corrente de excitação If nos levará a um ponto no qual o valor de pico correspondente à 2 se igualará à própria margem imposta e a curva P delta passa a coincidir com o eixo da abscissa capacidade de geração nula Isto sugere que existe uma limitação adicional que deve ser imposta ao valor da corrente de excitação A este valor mínimo if mín corresponde o limite indicado na primeira figura do tópico acima limite de estabilidade No plano da potência PQ a limitação de excitação mínima aparece conforme figura abaixo Curva de capacidade para a máquina de polos lisos Combinandose convenientemente todos os limites discutidos até aqui em uma única figura resulta finalmente a CURVA DE CAPACIDADE DE GERAÇÃO mostrada na figura abaixo Claro que o caso mostrado foi convenientemente escolhido para mostrar o efeito simultâneo de todos os tipos de limites considerados Em casos práticos pode ocorrer entretanto que alguns desses limites estejam inativos por serem dominados por outros limites mais restritivos Mesmo assim a curva tem o mérito de dar o aspecto geral das limitações de geração de uma máquina de polos lisos Curva de capacidade Gerador síncrono de polos salientes A figura abaixo ilustra a ligação de uma máquina de polos salientes ligada a uma barra infinita O diagrama fasorial correspondente ao modelo clássico acima é apresentado na figura abaixo Em termos do diagrama fasorial acima podemos escrever a equação Ef Vt jxdId j xqIq As expressões para a potência ativa P e a potência reativa Q são A expressão acima permite redesenhar o diagrama fasorial na forma indicada na figura abaixo A partir desse diagrama e seguindo basicamente os mesmos passos do caso do gerador de polos lisos estudado anteriormente podemos desenvolver a curva de capacidade de geração para o gerador de polos salientes