Fundamentos da Radiação: Transferência de Calor

Transferência de Calor RADIAÇÃO O estudo da radiação é complexo e rico em detalhes mas se apresentado de forma clara não apresenta dificuldades excessivas para o iniciante Entretanto como o tempo disponível não permite se aprofundar neste tema durante o curso serão apresentados aqui apenas alguns dos conceitos básicos e exemplos simples de aplicações Fundamentos Natureza da Radiação Radiação é um fluxo de energia eletromagnética o qual pode ser descrito como ondas eletromagnéticas propagação de pertubações de campos eletromagnéticos governadas pelas equações da eletrodinâmica clássica de Maxwell ou como uma corrente de fótons fluxo de partículas de energia pura massa estática nula à velocidade da luz governado pelos modêlos da física quântica e relativista A radiação é caracterizada por comprimento de onda ou por frequencia O espectro da radiação descreve como a energia radiante é distribuída por faixas de comprimento de onda A luz visível raiosx e sinais de rádio e tv são exemplos bem conhecidos de radiação A radiação térmica de um material é a emissão expontânea de radiação devida simplesmente à temperatura isto é à agitação das moléculas Todo corpo à temperatura acima do zero absoluto por menor que seja emite radiação térmica Nas referências bibliográficas do curso encontrase a descrição da radiação térmica a distribuição espectral por comprimento de onda e a distribuição espacial por direção no espaço em torno do emissor Aqui será suficiente equacionar a quantidade total de energia emitida por unidade de tempo potência da emissão por unidade de área da superfície do material Um elemento de superfície dA m2 à temperatura Ts emite uma quantidade total de energia à taxa dQ r Js W na forma de radiação eletromagnética A energia radiante total emitida por unidade de área I dQ dA r Wm2 emitância unitária poder emissivo total é uma função da temperatura e do material da superfície usualmente expressa na forma I T s 4 onde n2o sendo 5669108 Wm2K4 constante de StefanBoltzmann e n o índice de refração do meio externo dado por coc razão entre a velocidade da luz no vácuo co e a velocidade da luz no meio c Para o vácuo n 1 para o ar considerase n 1 A emissividade é uma propriedade do material Para o emissor ideal perfeito 1 apelidado blackbody Ib T4 para o emissor ideal imperfeito g gray body 0 g 1 Ib gT4 para os emissores reais é preciso considerar as distribuições espectrais e direcionais entretanto para simplificar o problema utilizase a fórmula acima com uma emissividade efetiva m I mT4 Figura 1 Espectro de emissão da radiação térmica em função de T Figura 2 Distribuição espectral à temperatura T para blackbody Ib e a graybody Ig com g b emissor real I com m e graybody equivalente Termos e Propriedades Relacionadas à Radiação Denominase Irradiação G a energia radiante incidente sobre uma superfície Absortividade a fração da energia incidente que é absorvida Transmissividade a fração da energia incidente que é transmitida Ts dA n dQr 1 0 1 3 2 4 6 5 7 11 10 9 8 log nMHz log lm 1A 1m m ultra violeta rg rX rádio infra vermelh o visível 1m 0 1 2 3 4 5 6 7 10 13 11 12 9 8 c velocidade de propagação 3108 ms n frequencia s1 Hz l comprimento de onda m l cn T1 T2T1 l a Ig gT 4 b I mT4 Ib T4 Ib T4 l Refletividade a fração da energia incidente que é refletida Emissão I a enegia radiante emitida pela superfície Radiação J a energia radiante que deixa a superfície Fluxo de Energia Q fluxo efetivo de energia Observações 1 1 2 Todos os corpos absorvem radiação para o emissor ideal perfeito blackbody 1 0 e 0 para o emissor ideal imperfeito graybody Em várias circunstâncias práticas considerase que 3 A maioria dos sólidos é opaco à radiação térmica 0 embora muitos sejam translúcidos à radiação de mais alta frequência como a luz raiosX e raiosg e neste caso 1 Admitindo válido o item 2 então 1 1 4 A reflexão pode ocorrer de forma especular numa direção ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência ou difusa espalhada em todas as direções esta última é a mais comum válida também para blackgraybodies 5 A distribuição da emissão pode ser uniforme ou não uniforme nas diferentes direções Para blackgraybodies a radiação é difusa e uniforme A emitância I será expressa em termos da emitância ideal Ib assim I I b 2 6 A radiância é dada por J I G 3 7 O fluxo efetivo de energia vale Q J G 4 8 Podese definir uma temperatura aparente de radiação J T A sb 4 Transmissão de Calor Resistências Equivalentes Resistência Interna Potêncial Ideal Virtual vs Potencial Real Temperatura Aparente de Emissão Ideal Existe uma importante relação para o fluxo efetivo de energia Q deixando a superfície Com a equação 3 eliminase G da equação 4 em seguida usase a relação 1 para eliminar a refletividade e finalmente com a equação 2 obtémse para corpos opacos Q I J 1 b ou em termos da temperatura e da área da superfície Q A T J s s 1 4 e ainda com a temperatura aparente Q A T T s s sb 1 4 4 Com estas expressões constróise a seguinte analogia elétrica J é o potêncial real visto pelo mundo externo enquanto que Ib é o potencial virtual interno e 1A é a resistência interna ou em termos de temperatura Ts é a temperatura real e Tsb a temperatura aparente vista pelo mundo externo Nota a temperatura aparente de radiação do Sol é 5762 K a energia solar que atinge a Terra por unidade de área do planeta normal ao Sol é 1353 Wm2 a temperatura aparente de radiação do céu é aproximadamente 00552 Tatm15 em graus K a temperatura aparente de radiação de fundo do universo é 4 K Nas referências encontramse listadas as propriedades de vários materiais emissividade absortividade refletividade transmissividade Q J G I G G G T4sb T4s Q J Ib RJ 1A RT4 1A RJ RT4