Prova Vibrações Mecânicas - Análise de Sistemas Massa-Mola-Amortecedor e Resposta em Frequência

AS RESPOSTAS DEVEM SER APRESENTADAS À CANETA ADOTE ACELERAÇÃO LOCAL DE 10 ms2 Questão 1 25 Pontos Em um ensaio de resposta em frequência de uma suspensão veicular foi realizada uma varredura em frequência tendo sido o sistema excitado com uma força do tipo F 327cost Para cada frequência com que se excitou a estrutura mediuse o deslocamento X resultando no gráfico de resposta de frequência mostrado a seguir Modelando a suspensão como um sistema massamola de um grau de liberdade a equação matemática para a resposta em frequência é Em que k c e m são os parâmetros que caracterizam a estrutura a saber constante elástica constante de amortecimento e massa respectivamente Analisandose o gráfico e usando a equação da resposta em frequência é possível identificar o valor da frequência de ressonância da estrutura n e calcular os parâmetros k c e m Nessa situação quais os valores corretos desses parâmetros Num instante ressonante qual seria sua amplitude da suspensão Questão 2 25 Pontos O trem de aterrissagem de um avião pode ser idealizado como um sistema massa molaamortecedor Se a superfície da pista for descrita por yt y0cost determine os valores de k e c que limitam a amplitude de vibração do avião x a 02 m Suponha que m 3000 kg y0 015 m e 60 rads Curso Enga Mecânica Disciplina Vibrações Mecânicas Professor Fausto Mori Viana Nome do aluno RGM NOTURNO Período ESPECIAL Turma 13122022 Data Nota Questão 3 25 Pontos Um mecanismo composto por elementos elásticos e de amortecimento deve ser projetado para reduzir as oscilações verticais transmitidas a uma câmera durante filmagens fora do estúdio de maneira a melhorar a qualidade das imagens obtidas O mecanismo deve ser acoplado ao quadril do cinegrafista e deve ser projetado para atenuar as oscilações transmitidas à câmera durante sua locomoção As frequências de oscilação típicas do quadril durante a locomoção são iguais ou superiores a 1 Hz A câmera tem uma massa de 5 kg e o mecanismo foi projetado inicialmente com uma rigidez equivalente de 400 Nm e coeficiente de amortecimento equivalente de 20 Nsm Após testes iniciais observouse que estes parâmetros do mecanismo geravam amplificação ao invés de atenuação para baixas velocidades de locomoção do cinegrafista a Qual é a amplificação em para uma oscilação vertical do quadril de frequência 1 Hz b Qual é a amplificação máxima que pode ser observada nas frequências de oscilação vertical esperadas do quadril frequências maiores ou iguais a 1 Hz c Para reduzir a amplitude de oscilação o projetista deseja reduzir a rigidez k do mecanismo Qual deve ser a rigidez equivalente máxima do mecanismo para garantir atenuação amplitude de oscilação da câmera menor que a do quadril durante sua operação nas frequências de oscilação vertical esperadas do quadril Questão 4 25 Pontos Observandose o movimento resultante de um sistema com 1GL partindo do repouso determine a As constantes de amortecimento viscoso e elástica do sistema SI b O tempo decorrido necessário para o movimento reduzir em 90 da amplitude inicial c Aplicandose uma força harmônica Ft 3000 cos150t em N as mudanças da base e da resposta do sistema