Lista de Exercicios Resolvidos - Calculo de Integrais por Substituicao e por Partes

Questão 01 15 cada questão Integre respectivamente por substituições simples e por partes a x³ 1 x⁴ dx b x² cos x dx Questão 02 15 cada questão Integre respectivamente por substituição trigonométrica a x 1 x² x dx b x² x² 4 Questão 03 20 pontos Apresente um esboço usando uma integral definida calcule a área delimitada pelas funções y x² 1 e y 5 Questão 04 20 pontos Apresente um esboço e calcule o volume gerado pela rotação da área delimitada pelas funções y sen2x e o eixo das abscissas no intervalo entre 0 e π2 em torno do eixo x 1 j 3 d x dx 1 42 C S Integrando por partes senxSex u de 2 x venx 2x cx 29 x 2 X venx 2x cerx 2rx a 2 a x 1 xx 2 3 x 2 1 x 12 dx 32 dx x 2 12 dx x 32 ln x 2 12 ln x b dx x² x² 4 x 2 sec u dx 2 sec u tg u du 2 sec u tg u du 4 sec² u 2 tg u du 4 sec u 14 cos u du sen u 4 Voltando para a variável x x² 4 4 x c 3 A area ressalturada é dado por A from 2 to 2 5 x² 1 dx from 2 to 2 4 dx from 2 to 2 x² dx A 16 83 83 16 163 A 323