Prova de Cálculo Diferencial e Integral - Convergência e Divergência de Séries

Universidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco Cálculo Diferencial e Integral em Várias Variáveis Professores Carlos Alberto Boche Turmas BT EB e EI Cleto Bezerra de França Turmas 2C e 2C1 e Maurício Goldfarb Turmas 2E e MT Nome Turma Data CPF 2º Exercício Escolar 20232 Orientações ATENÇÃO Atividade de caráter INDIVIDUAL Leia atentamente todas as questões antes de começar a prova Os cálculos necessários devem ser realizados na folha de resposta Não é permitido o uso de calculadora Em todas as folhas das respostas insira seu nome no início da página Não permitido uso celulares por favor desligue os aparelhos TODAS AS RESPOSTAS DEVEM SER ACOMPANHADAS DOS CÁLCULOS Serão considerados na resolução das questões a dissertação e desenvolvimento dos cálculos Questão 01 15 cada questão Justificando sua resposta afirme sobre a convergência ou divergência das sequências a n2 13n2 b 112n n Questão 02 20 pontos A partir da expressão da nésima soma parcial encontre o valor da soma da série 1 𝑘𝑘1 k1 Questão 03 20 pontos Usando o que você estudou em séries infinitas e justificando sua resposta escreva o número r 0777 como uma fração de números inteiros Questão 04 15 cada questão Justificando sua resposta afirme sobre a convergência ou divergência das séries seguintes a 𝑛1 𝑛 𝑛 1 𝑛2 b 𝑛1 𝑛 𝑛25