Lista de Exercicios - Teste da Integral, Comparacao, Serie Alternada e Razao

Exercícios de Fixação 14 01 Use o teste da integral e determine se as séries são convergentes ou divergentes a 1 1 1 1 1 an 1 fx 1 1 dα 3 7 11 15 19 n1 a1 1 1 lim 1 dα u 4x 1 lim 1 dα du lim 1 dα du b b b b n2 a2 1 1 lim 1 lnu b lim 1 ln 4x1 b 7 4 4 b b 4 lim 1 ln461 ln411 lim 1 ln461 ln 3 b 4 b 4 divergente b nen fx xex xex lim xex u x du dx n1 1 b 1 b du ex dx v ex xex dx x ex ex dx xex ex dx xex ex lim xex ex lim beb eb 1e1 e1 0 2e1 2e1 b 0 b divergente convergente 02 Determine se a série converge ou diverge usando o teste de comparação 1 an 1 bn 1 n3 8 n3 8 n1 n8 an bn portanto série convergente 03 Use o teste da série alternada e veja se série 1nen é convergente ou n1 divergente i bn1 bn en1 en sim convergente ii lim bn 0 lim en 0 sim n n 04 Use o teste da razão e determine a convergência ou divergência da série n lim an1 n 5n n an n1 lim lim n1 5n lim n1 5n lim n1 5n lim 1 1 1 n n5n n 5n1 n n n n 5n1 n n n n 5 n 5tilibra