Prova de Fundamentos do Eletromagnetismo - Avaliação para Engenharia

ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO FUNDAMENTOS DO ELETROMAGNETISMO Avaliação 2ª Avaliação Data Professor Semestre 20232 Turma Nome Instruções 1 A pontuação de cada resposta se encontra apresentada na questão 2 O aluno que chegar após alguém ter entregado a avaliação não poderá mais respondêla 3 A avaliação deve ser respondida com o uso de caneta azul ou preta 4 Não permitida consulta a nenhum material didático 5 O aluno pego trocando respostas terá sua avaliação recolhida e zerada Questão 01 25 pontos Um capacitor descarregado começa a ser carregado através de um resistor de 10 MΩ quando uma chave é fechada no instante t 0 Sabendo que em t 28 s a ddp no resistor é igual a ddp no capacitor determine a capacitância do circuito Qual é o valor da força eletromotriz E do gerador Questão 02 25 pontos Uma barra condutora AC de Questão 03 25 pontos Três fios longos e retilíneos são perpendicularesao plano xy e suas seções retas são vértices de um triângulo equilátero neste plano O fio 1 passa pela origem e o 2 passa pela coordenada comprimento L 60 cm resistência desprezível 150 cm 0 Ambos possuem correntes orientadas apoiada em trilhos condutores retos paralelos e de resistência desprezível é interligada a um bloco de massa m 12 kg através de urna corda inextensível de massa desprezível e uma polia ideal Considere que as extremidades do trilho estão ligadas a um gerador de força eletromotriz E e de resistência interna para fora Cada um dos fios conduz corrente de módulo 600 A mas o fio 3 situado no primeiro quadrante possui corrente em sentido oposto Determine em função dos vetores unitários i e j a força magnética por unidade de comprimento que atua no fio 1 R 20 Ω Essa barra é puxada pelo bloco e se desloca com velocidade constante 250 m s O campo de indução magnética é perpendicular ao plano do Questão 04 25 pontos Uma espira quadrada de sistema e tem o valor de B 04 T Além disso lado 60 cm se encontra no plano XY é submetida a um aceleração da gravidade no local é e o sistema é 98 ms2 apresentado na figura abaixo campo magnético 𝑩 003 xt 𝖩 Tms Determine o módulo da força eletromotriz induzida na espira Adote 𝝁𝟎 126 x 106 TmA Gabarito Q1 Do processo de carga do capacitor a carga é dada por qCtε C1e tRC e a tensão por vC tε1e tRC Já no resistor a corrente é dada por vR t Rit em que it εR e tRC Em t28 s vR t vCt e t RC1e tRC e t RC12 Ct R ln22869 x10 6 C040 μF Q2 A taxa de variação do fluxo é BLv Pela lei de Lenz a corrente induzida deve gerar um campo magnético contrário e portanto deve se somar à tensão do gerador E Assim EBLvRI e a força de que impede a barra de acelerar é FBLImg Combinado as duas últimas equações EBLvRmg BL ERmg BLBLv E20 12980406004 060250 E92V Q3 As forças entre os fios 1 e 2 são de atração e entre 1 e 3 são de repulsão Como a intensidade de cada uma das forças é dada por f μo I 2 2 π a126 x10 6600 2 2 π 15 x10 2 481 x10 5 H m481 μ Hm f 12481 μ Hm i e f 13481 μ HmCos60 o iSen60 o j Assim a força resultante sobre o fio 1 é f 1 f 12 f 13481μ H m1Cos60 oi Sen60 o j f 1241 μH m i 417 μ H m j Q4 A tensão na bobina tem módulo dΦ dt d dtB dA dΦ dt d dt 0 060 0 060 003 xt dx dyk j d Φ dt 003k j 0 060 xdx 0 060 dy dt dt003Cos90o 0602 2 0601 ε d Φ dt 0