Lista de Exercícios de Eletromagnetismo 2

Universidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco Disciplina Eletromagnetismo 2 Lista de exercícios 1 Uma onda eletromagnética com campo 𝐻 10 sen𝜔𝑡 4𝑧 𝑎 𝑦 Am se propaga em um material cujos parâmetros são 𝜎 0 𝜇 𝜇0 e 𝜀 4𝜀0 Calcule a frequência o comprimento de onda e o vetor densidade de corrente de deslocamento associados a essa onda 2 No espaço livre 𝐸 50 cos𝜔𝑡 𝛽𝑧 𝑎 𝑥 Vm Calcule a potência média total que atravessa uma área circular de raio 25 m pertencente a um plano z constante 3 Um campo elétrico no espaço livre em coordenadas esféricas é dado por 𝐸 𝑠𝑟 𝐸0𝑟𝑒𝑗𝑘𝑟𝑎 𝜃 Vm a Calcule 𝐻 assumindo que o comportamento de onda plana uniforme b Calcule a média temporal do vetor de Poynting c Expresse a potência externa média em watts através de uma concha esférica fechada de raio r centrada na origem 4 Uma onda plana uniforme propagandose ao longo de 𝑧 no espaço livre 𝑧 0 incide normalmente em 𝑧 0 sobre um condutor 𝑧 0 para o qual 𝜎 62 MSm e 𝜇𝑟 1 No espaço livre a onda 𝐸 possui frequência de 15 MHz e amplitude 1 Vm Na interface 𝐸 0 𝑡 10 sen 𝜔𝑡 𝑎 𝑦 Vm Ache 𝐻 𝑧 𝑡 para 𝑧 0 5 Um campo elétrico no espaço livre com amplitude 𝐸𝑖0 2 Vm incide normalmente numa interface com água salgada na qual 𝜀𝑟 80 𝜇𝑟 1 e 𝜎 25 Sm Para uma frequência de 30 MHz em qual profundidade esse campo atingirá amplitude de 1 mVm 6 Uma onda plana eletromagnética propagase no ar 𝑧 0 Em 𝑧 0 está a interface com outro meio com 𝜀𝑟 16 A intensidade de campo magnético transmitida é conhecida como sendo 𝐻 𝑡 12 cos𝜔𝑡 𝛽2𝑧𝑎 𝑦 𝑚𝐴𝑚 a Determine o valor instantâneo do campo elétrico incidente b Calcule a densidade de potência média temporal refletida 7 Uma onda plana uniforme propagase em um meio com perdas e tem uma constante de fase de 2 𝑟𝑎𝑑𝑚 em 107 𝐻𝑧 e sua amplitude reduzse para 40 para cada 3 metros de propagação Calcule a A profundidade de penetração pelicular b A velocidade de propagação da onda 8 Uma onda eletromagnética no ar 𝑧 0 cuja componente de campo elétrico é dada por 𝐸 10 sen𝜔𝑡 2𝑧 𝑎 𝑥 𝑉𝑚 incide perpendicularmente sobre uma outra superfície em 𝑧 0 Considerando que essa nova superfície é plana e que possui cimi características 𝜀 80𝜀0 𝜇 𝜇0 e 𝜎 4 𝑆𝑚 Calcule a A frequência angular da onda b O comprimento de onda no ar c A tangente de perdas na nova superfície d A impedância intrínseca na nova superfície e O campo elétrico refletido f O campo elétrico transmitido 9 Um campo magnético com frequência de 10 𝑀𝐻𝑧 propagase em um meio livre de cargas com uma velocidade de 1 108 𝑚𝑠 Inicialmente 𝐻 00 2𝑎 𝑥 𝐴𝑚 e a sua amplitude reduzse para metade do valor inicial após a onda se propagar 5 𝑚 na direção 𝑦 Considere 𝜇 𝜇0 a Determine a expressão instantânea para o campo magnético b Determine a expressão instantânea para o campo elétrico