Slide - Aula 4 - Teoremas de Circuitos - 2023-2

Eletricidade Aplicada Aula #4 – Teoremas de Circuitos Prof. Menegatti Conteúdo • Princípio da Superposição; • Transformação de fontes; • Teoremas de Thevenin e Norton; • Máxima Transferência de Potência; • Máxima Transferência de Potência; Teoremas de circuitos • Para que serve? • Simplifica análise de circuitos; • Simplifica notação de circuitos. Restrições dos Teoremas Aplicada apenas a circuitos lineares! Linearidade: • Significa que a corrente varia linearmente com a tensão; tensão; • i – ki v – kv , pois kv = R(ki); • Se v1 = Ri1 e v2 = Ri2 , quando i = i1+i2 v = (i1+i2)R = Ri1 + Ri2 = v1 + v2 Princípio da Superposição • “ A tensão (ou corrente) em um elemento em um circuito linear é a soma algébrica da soma das tensões (ou correntes) naquele elemento em virtude da atuação isolada de cada uma em virtude da atuação isolada de cada uma das fontes independentes”. Princípio da Superposição 1 – Fontes independentes: • Isole uma fonte; • Substitua as demais fontes de tensão por curto-circuito (v =0); curto-circuito (v =0); • Substitua as demais fontes de corrente por um circuito aberto (i = 0). 2 – Fontes dependentes são deixadas intactas! Princípio da Superposição V1 R i=? V2 Lemnhas -V2 - V1 + Ri = 0 i = V1 + V2 / R Superposição V1 i1 = V1 / R i V2 V1 V2 V1 V2 R itotal? i= i1 + i2 i = V1/R + V2/R i = V1 + V2/R R Princípio da Superposição Ex: 3Ω 5Ω 2Ω 8A (+) 20V 1 2 3 5 V1: 2.2 = 4V λ1 = 2A -20 + 10λ1 = 0 2i1 + 3iλ + 5i2 = 0 λ1 = -λ2 i1 = -λ1 -8 λi1 = -4A 2 (0 - V2) = .2(-4) 3A supermalha Vz = 8V V = V1 + V2 = 12V (no nó A) Transformação de fontes “ É o processo de substituição de uma fonte de tensão em série com um resistor por uma fonte de corrente em paralelo com um resistor, ou vice-versa”. Prova ! 1. Desativando as fontes: R = R = R; 1 2 R1 = R2 = R; 2. Curto em ab: i = vs/R -------- i = is -- assim is = vs/R 3. Circuito aberto: v = vs -------- v = Ris -- assim vs = Ris T. F. - Exemplo 5Ω 10Ω 2A 20V 4Ω 5Ω Determine i com transf. de polos i 10 1 20V i 10 10 4 20 2A 2 1 2A 5 5 4 6V 5/9 = 0.55A Teorema Thevenin VTh – Tensão de Thevenin RTh – Resistência de Thevenin Teorema Thevenin - Aplicação Circuito Linha R\L Sust. Vth Rth \IL RL Uma vez obtidos os valores de Vth e Rth obtemos: I L = Vth / Rth + RL e VL = RL\IL = RL / Rth + RL \ Vth Teorema Thevenin - Exemplo Obtendo R Obtendo RTh - Desativo as fontes; - RTh = R equivalente entre ab. Teorema Thevenin - Exemplo Obtendo VTh - VTh = Vab . i1 i2 Teorema Thevenin - pergunta Se colocarmos uma carga com RL =2 Ω, quanto vale a corrente na carga (iL)? Teorema Thevenin - resposta Se colocarmos uma Se colocarmos uma carga com RL =2 Ω, quanto vale a corrente na carga (iL)? Teorema de Norton Circuito equivalente de Norton é uma transformação de fonte do circuito eq. de Thevenin! Procedimento: -Encontre RTh e VTh; -Faça trans. de fontes: RN = RTh IN = VTh/RTh Teorema de Norton – Ex. Supermalha: Nó: Não será cobrado circuitos equivalentes de Thevenin e Norton Aviso importante equivalentes de Thevenin e Norton com fontes dependentes na prova ! Máxima Transferência de Potência Em diversas situações práticas, circuitos elétricos projetados para transferir potência a uma carga. p = RLiL 2 Máxima Transferência de Potência iL = VTh/(RTh + RL) 2 Th L Th L V p R R R         Máxima Transferência de Potência 2 Th L Th L V p R R R         p – p(R ) p – p(RL) Máxima Transferência de Potência 2 Th L Th L V p R R R         Exemplo MTP Qual deve ser o valor de RL para obtermos a máxima transferência de potencia ? Qual a MPT ? Solução: RL = 4 Ω Pmax= 302/ (4x4) = 56,25 W LISTA (mesma da aula passada) • Cap 1: 7, 8, 15, 18 • Cap 2: 4, 10, 17, 21 ,38, 51 ,75 • Cap 3: 2, 9 ,23, 39, 57 • Cap 4: 10, 21 ,27 ,37 43 ,59 ,70 • Cap 4: 10, 21 ,27 ,37 43 ,59 ,70 • SADIKU 3ª Edição