Slide - Aula 5 - Capacitores e Indutores - 2023-2

Eletricidade Aplicada Aula #5 – Capacitores e Indutores Prof. Menegatti Conteúdo • Capacitores; • Indutores; • Capacitores e Indutores em circuitos CC; Capacitores • Elementos passivos ; • Constituído de dois condutores separados por um dielétrico; condutores separados por um dielétrico; • Condutores: alumínio; • Dielétricos: ar, papel, cerâmica, plástico Capacitores - Aplicações Armazenar Energia; Armazenar Energia; Filtros – reduzir ruídos; Start em motores; Correção de fase; Capacitores C: Capacitância; Unidade: Farad (F) = Coulomb/Volt (mF, µF, nF, pF) Capacitores VC •Capacitância x geometria: C = ƐA/d Vf •Condição de carregamento: Inicialmente i(t = 0) = i0 i (t = infinito ) = 0 Vf = VC Capacitores – Relação i x v dv i C dt  i = dq/dt q = Cv i C dt  i = dq/dt     0 0 1 ( ) t t v t i d v t C      Potência liberada para o Capacitor dv p vi Cv dt   Energia Armazenada Energia Armazenada Energia Armazenada Capacitores não dissipam energia como um Resistor, Capacitores apenas armazenam energia. Capacitores em circuitos CC Símbolo + Capacitor descargado -> curto-circuito + Capacitor carregado -> circuito-aberto Associação de Capacitores 1 2 3 N i i i i i       1 2 3 N N dv dv dv dv i C C C C dt dt dt dt dv dv         Associação em paralelo 1 N k eq k dv dv C C dt dt           1 2 3 eq N C C C C C      Associação de Capacitores Associação em série 1 2 3 N v v v v v               1 0 2 0 3 0 0 1 1 1 1 t t t t v i d v t i d v t i d v t i d v t C C C C                                      0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 3 0 0 1 2 3 1 0 2 0 3 0 0 1 2 3 0 1 1 1 1 1 t t t t t N t t eq t v i d v t i d v t i d v t i d v t C C C C i d v t v t v t v t C C C C i d v t C                                                Indutores • Elementos passivos ; • Consistem em uma bobina de fio condutor; de fio condutor; di v L dt  Ao passar uma corrente pelo indutor i(t), constata-se uma DDP nas suas extremidades dada por: Indutores N2 A L l   L : Indutância Unidades: Henry (H) L l  Indutância: propriedade segunda a qual um indutor se opõe à mudança de fluxo de corrente através dele. *propriedade relacionada diretamente a Lei de Faraday (variação de fluxo de campos magnéticos) v = - dΦ/dt µ: permeabilidade mag. do núcleo Indutores – Relação i x v     1 t I v d i t      di v  L     0 0 t I v d i t L      v  L dt Indutores – Energia Armazenada di p vi L i dt         2 1 2 w Li  Energia armazenada em forma de campo magnético. Indutores – em circuitos CC fechando a chave: ocorrerá variação de corrente brusca, di/dt elevado, assim v no indutor será elevada, assim i = 0; Chave ligada por longo tempo: a Chave ligada por longo tempo: a corrente se estabiliza, ou seja, di/dt =0 e v no indutor também. Desse modo o indutor será um curto- circuito. Abrindo a chave: haverá outra variação de corrente, di/dt < 0, assim irá surgir uma tensão v no indutor. di v  L dt Associação de indutores Associação em série 1 2 3 N v v v v v       1 2 3 N di di di di v L L L L      1 2 3 1 N N k eq k v L L L L dt dt dt dt di di L L dt dt                 1 2 3 eq N L L L L L      Associação de indutores Associação em paralelo 1 2 3 N i i i i i             0 0 0 0 1 1 1 1 N N t t k t t k k k eq i vdt i t vdt i t L L                 1 2 3 1 1 1 1 1 eq N L L L L L      Problema Determinar : vc, iL, energia armazenada no capacitor e indutor Problema 4A 3Ω 1Ω V1 V2 iL curto 4A V1=V2=Vc iL = V2/Ω i1+i2=4A Vc/3 + Vc/1 = 4 Vc + 3Vc = 12 EciL=3A Vc=3V EL = 1/2*L*iL^2 = 0.25*3^2/2 = 1.125 J 1 Ec = 1/2*C*Vc^2 = 1/2*3^2 = 9 J