Lista 1 - Eletricidade Aplicada - 2024-1

Lista 01 – Eletricidade Aplicada 1) Pela seção transversal de um fio condutor passou uma corrente de 2mA durante 45s. Quantos elétrons atravessaram essa seção nesse intervalo de tempo ? 2) Uma corrente de 1200 A flui em um fio de cobre de seção transversal circular (raio = 1,5 mm). A corrente se deve a elétrons livres que se movimentam pelo fio e a uma velocidade média de v metros/segundo. Se a concentração de elétrons é 1029 elétrons por metro cúbico e se eles estão uniformemente dispersos pelo fio, qual é a velocidade média de um elétron ? 3) Qual é a intensidade de uma corrente elétrica que passa por uma resistência de 1K Ohm submetida a uma tensão de 12 V? 4) Faça uma busca em bibliografia especializada de eletrônica sobre o padrão de identificação de cores de resistores e determine o valor nominal com as respectivas tolerâncias dos resistores abaixo: a) Marrom, vermelho, laranja e vermelho b) Verde, azul, branco, violeta, marrom c) Amarelo, violeta, Cinza, ouro d) Laranja, preto, violeta, marrom, prata 5) Obtenha as correntes i1, i2 e i3 do circuito ao lado. 6) Calcule os valores de v1, v2 e v3 no circuito abaixo. Confirme os resultados utilizando as malhas externas. 7) Calcule Io no circuito mostrado ao lado: 4) Faça uma busca em bibliografia especializada de eletrônica sobre o padrão de identificação de cores de resistores e determine o valor nominal com as respectivas tolerâncias dos resistores abaixo: a) Marrom, vermelho, laranja e vermelho b) Verde, azul, branco, violeta, marrom c) Amarelo, violeta, Cinza, ouro d) Laranja, preto, violeta, marrom, prata Cor 1ª Faixa 2ª Faixa Faixa multiplicadora Tolerância Preto 0 x1Ω - Marrom 1 x10Ω ±1% Vermelho 2 x100Ω ±2% Laranja 3 x1KΩ ±3% Amarelo 4 x10KΩ ±0,5% Verde 5 x100KΩ ±0,5% Azul 6 x1MΩ ±0,25% Violeta 7 x10MΩ ±0,1% Cinza 8 ±0,05% Branco 9 - Dourado - x0,10Ω ±5% Prateado - x0,01Ω ±10% Sem cor - - ±20% 1. Identificar qual é a primeira faixa; 2. Identificar a cor da primeira faixa; responsável por definir o dígito 1 da resistência; 3. Identificar a cor da segunda faixa, responsável por definir o dígito 2 da resistência; 4. Identificar a cor da terceira faixa, responsável por multiplicar os dígitos 1 e 2 encontrados; 5. Identificar a cor da quarta faixa, responsável por definir a porcentagem da tolerância do resistor. a) 12 x 10³Ω 12000 Ω ou 12KΩ ± 2% tolerância b) 569 x 10⁴Ω ±1% c) 47 x 10⁸ ±5% d) 30,7 x 10¹Ω ± 10% 5) Obtenha as correntes i1, i2 e i3 do circuito ao lado. 12 mA 8 mA i1 i2 i3 9 mA Lei dos Nós Nº 4: 8 - 12 - I1 = 0 I1 = -4mA Nº 3: I3 + 12 - 9 = 0 I3 = -3mA Nº 2: 9 - I2 - 8 = 0 I2 = 1mA Nº 1/confirmar: I1 + I2 - I3 = 0 (-4) + 1 - (-3) = 0 -4 + 1 + 3 = 0 6) Calcule os valores de v1, v2 e v3 no circuito abaixo. Confirme os resultados utilizando as malhas externas. Corrente -> Malha A: E1 - V1 + V2 = 0 24 - V1 + (-22) = 0 V1 = 2V Malha B: E2 + V3 + V2 = 0 12 + 10 + V2 = 0 V2 = -22V Malha C: E3 - V3 = 0 10 - V3 = 0 V3 = 10V 7) I0 = ? 24 V 20Ω 10Ω Con série Req = 20 + 50 = 70 Ω 60Ω 40Ω 50Ω Em A temos config Y, vamos passar p/ Δ 20Ω 70Ω 1) I = 2mA T = 45s ē = ? e = I = Q/Δt 0.002 = Q/45 Q = 0.002.45 Q = 0.09A.s 1A equivale a 1C ou 1C/s Q = 0.09C 1C = 6,242 x 10¹⁸ e⁻ 0,09 ↔ X X = 5,618 x 10¹⁷ e⁻ atressam a seção 2) Uma corrente de 1200 A flui em um fio de cobre de seção transversal circular (raio = 1,5 mm). A corrente se deve a elétrons livres que se movimentam pelo fio e a uma velocidade média de v metros/segundo. Se a concentração de elétrons é 10²⁹ elétrons por metro cúbico e se eles estão uniformemente dispersos pelo fio, qual é a velocidade média de um elétron? I = 1200A r = 1,5 mm = 0,015m d = 3mm = 0,03m v̅ = ? m/s e⁻/m³ = 10²⁹ I = nē. A. v̅ v̅ = I/nē. A A = πr².h A = 3,14.0,015 A = 7x10⁻⁴ m² I = 1200/10²⁹.πx10⁻⁴ (1,7)x10⁻²³ m/s e⁻/Tₘ³ 3) Qual é a intensidade de uma corrente elétrica que passa por uma resistência de 1K Ohm submetida a uma tensão de 12 V? R = 1KΩ = 1000Ω V = 12V I = ? 1ª Lei de Ohm! V = R.I 12V = 1000Ω.I I = 12V/1000Ω I = 0,012 A ΣRR = R1R2 + R1R3 + R2R3 = 60*70 + 60*40 + 70*40 = 4200 + 2400 + 2800 = 9400 Reformulando o circuito: Temos que Req1 = \frac{R1R2}{R1+R2} = \frac{20*135}{20+135} = 17,4\,Ω e Req2 = \frac{10*157}{10+157} = 9,4\,Ω Serie: RT = Rt1 + Req2 = 24,06\,Ω V = RI \rightarrow Vt = Rt.It \rightarrow 24V = 24,06Ω.I I = \frac{24}{24,06} = 0,99A 8) No circuito ao lado, as resistências consomem 800mW de potência. Qual o valor de R ? 9) Um engenheiro de iluminação precisa desenhar um conjunto de luzes que consomem no máximo 70 W de potência e utilize 2 tubos de iluminação (figura abaixo). Porém no mercado há apenas três opções de luminárias as quais você deve selecionar duas; e também o custo das luminárias deve ser levado em conta de tal forma a não fazer com que a corrente I seja maior que 1.2 A +/- 5%. R1 = 80 Ohms, custo R$ 0,60 R2 = 90 Ohms, custo R$ 0,90 R3 = 100 Ohms, custo R$ 0,75 10) Encontre as correntes i1, i2, i3, i4 e v0 no circuito abaixo: 11) Obtenha as equações de malha do circuito abaixo: Para R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = R8 = 0.5 Ω V1 = V2 = V3 = V4 = 3/2 V. Encontre os valores de I1, I2, I3, I4. 8) No circuito ao lado, as resistências consomem 800mW de potência. Qual o valor de R ? Temos configuração Y em Δ; ΣRR = R1R2 + R1R3 + R2R3 = 3R^2 R1 = R2 = R3 = R \rightarrow Rα = \frac{3R^2}{R1} = 3R Novo circuito: 800mW = R * 30mA^2 \rightarrow R = \frac{0,8}{0,03^2} \rightarrow R = 888,88\,Ω 9) Um engenheiro de iluminação precisa desenhar um conjunto de luzes que consumem no máximo 70 W de potência e utilize 2 tubos de iluminação (figura abaixo). Porém no mercado há apenas três opções de luminárias as quais você deve selecionar duas; e também o custo das luminárias deve ser levado em conta de tal forma a não fazer com que a corrente I seja maior que 1,2 A ±5%. Se Rx = Ry = R1, o custo seria de R$ 1,20 \rightarrow i.e., não serve! Se Rx = R1 e Ry = R3, o custo seria de R$ 1,35 \rightarrow i.e., esses resistores servem! 10) Encontre as correntes i1, i2, i3, i4 e v0 no circuito abaixo: Considerando os sentidos das correntes 1º) Req → 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ...+1/Rn 2º) V0 → V=RI 1º) 1/Req = 1/10 + 1/20 + 1/30 + 1/60 = 6+3+2+1/60 1/Req = 0,2 → Req = 1/0,2 = 5Ω 2º) It It = I1 + I2 + I3 + I4 = 10A V=RI V=5.10 → V=50A 3º) Corrente que passa por cada resistor V=RI → I=V/R R1 → I1=50/10 = 5A R2 → I2=50/20 = 2,5A R3 → I3=50/30 = 1,67A R4 → I4=50/60 = 0,83A A corrente sempre vai p/ onde tem menos resistência, logo, a fonte de 2A é desconsiderada já que sua corrente vai p/ o Terra. 11) Obtenha as equações de malha do circuito abaixo: Para R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = R8 = 0,5Ω V1 = V2 = V3 = V4 = 3/2 V. Encontre os valores de I1, I2, I3, I4. i4 Resposta: I1=4/5A I2=-2/5A I3=8/5A I4=2/5A V=RI 4) -I4-V8+E2-V5-V3+V25+V33=0 -1,5-0,5I1+0,5I2+0,5I3=0 -1-I4+0,5I2+0,5I3=0........[1] 1) E1-V1-V4-V6+V21=0 1,5-0,5I1-0,5I2-0,5I3+0,5I2+0,5I3=0 1,5-1,5I1+0,5I2+0,5I3=0........[2] 3) E3-V7-V6-V4+V16+V44=0 1,5-0,5I3-0,5I3-0,5I3+0,5I1+0,5I4=0 1,5-1,5I3+0,5I1+0,5I4=0........[3] 2) -I2-V4-V2-V5+V17+V25=0 -1,5-0,5I1-0,5I2-0,5I2-0,5I3+0,5I1+0,5I3=0 -1,5-1,5I2+0,5I1+0,5I3=0........[4] Isolando I3 em [1] e I3 em [3] I3=1+I4=0,5I2/0,5 I3=2+2I4-I2 I3=1,5+0,5I1+0,5I4/1,5 I3=1+0,33I1+0,33I4 I2=I3, ------> 2+2I4-I2 = 1+0,33I1+0,33I4 Isolando I1: I1=2+2I4-I2-1-0,33I4 0,33 i1=3,03+5,06I4-3,03I2 ........[5]