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Engenharia de Alimentos ·
Transferência de Calor
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Avaliacao 1 Transferˆencia de Calor Outubro2021 Instrucoes O prazo final de entrega nao sera estendido A avaliacao pode ser manuscrita e posteriormente digitalizada ou ter elaborada em documento digital Fique atento a qualidade da digitalizacao fotografia ou escaneamento As questoes e itens devem estar devidamente identificados e respondidos em ordem crescente A entrega deve ser realizada em um unico arquivo PDF Outros formatos nao serao considerados Todos os calculos efetuados precisam estar devidamente identificados Questao 1 25 pontos Considere uma parede de 50 mm composta por duas camadas de 25 mm de espessura com condutividades termicas igual a 01 Wm1K1 e 03 Wm1K1 respectivamente No lado de maior condutividade termica a parede esta exposta a um ambiente cuja temperatura e de 25 C h 12 Wm2K1 do outro lado a uma temperatura ambiente e de 400 C h 40 Wm2K1 Pedese a O perfil de temperatura em funcao da espessura da parede na condicao estacionaria b A temperatura no meio da parede metade da espessura c A quantidade de calor trocada atraves das paredes com o meio por m2 Questao 2 25 pontos Na analise de transferˆencia de calor em um solido temse como objetivo a determinacao do campo de temperatura Tx y t em funcao da posicao e do tempo Considere o processo de transferˆencia de calor em uma chapa retangular definida na regiao R 1 3 2 5 Em um determinado instante de tempo t t a distribuicao de temperatura na chapa e dada por Tx y t t α6x2y2 α5xy2 α4x2y α3xy α2x α1y α0 C 1 onde αi sao os algarismos de seu numero USP sendo α0 correspondente ao algarismo menos significativo Nao ha geracao de calor por unidade de volume e a condutividade termica do material e igual a 24 Wm1K1 em todas as direcoes Pedese a Determine o fluxo de calor resultante e suas componentes nos pontos medios da fronteira do domınio b Determine a quantidade de calor que atravessa as fronteiras da chapa c A chapa esta na condicao estacionaria Justifique sua resposta Questao 3 25 pontos Considerase que os passageiros a bordo de uma aeronave estao confortavelmente acomodados quando a temperatura interna da cabine e igual a 22 C De forma simplificada duas camadas separam os passageiros do ambiente externo Figura 1 uma camada estrutural de alumınio com 2 mm de espessura e uma camada de material isolante com 50 mm A temperatura externa nas proximidades da aeronave e igual a 55 C em 36000 ft de altitude Os coeficientes de transferˆencia por conveccao interno e externo sao 15 Wm2K1 e 50 Wm2K1 respectivamente Esses coeficientes ja consideram a combinacao da transferˆencia de calor por conveccao e radiacao O diˆametro da fuselagem e igual a 54 m Despreze a contribuicao da camada de material plastico que separa o passageiro do isolante termico e tambem os efeitos das janelas Pedese a A taxa de calor trocada entre a aeronave e o meio externo na condicao estacionaria por unidade de comprimento da fuselagem b As temperaturas nas superfıcies interna e externa da aeronave nessa condicao c De quanto a espessura da camada isolante deve ser alterada percentualmente para que taxa de calor perdida para o meio externo seja reduzida em 8 1 Figura 1 Isolamento termico e acustico da fuselagem da aeronave Boeing 747 Propriedades Isolante termico Densidade 96 kgm3 Condutividade termica 0042 Wm1K1 Calor especıfico 1005 Jkg1K1 Alumınio Densidade 2700 kgm3 Condutividade termica 206 Wm1K1 Calor especıfico 900 Jkg1K1 Questao 4 25 pontos Considere uma parede de 50 mm de espessura composta por uma material cuja condutividade termica e igual aos dois ultimos algarismos de seu numero USP Na face esquerda da parede temse uma temperatura prescrita igual a 500 C Na face direita a parede troca calor por conveccao com o meio O coeficiente de transferˆencia de calor por conveccao e h 30 Wm2C1 e a temperatura do ambiente e T 40C Considere uma taxa de geracao de energia por volume de 5 Wm3 Utilizando o Metodo das Diferencas Finitas e a espessura dividida em trˆes partes iguais 4 pontos pedese a Desenvolva e apresente o sistema linear resolvente do problema b Determine o perfil de temperatura na parede c Avalie o fluxo de calor na face esquerda da parede 2 DOM SEG TER QUA QUI SEX SAB DOM LUN MAR MIE JUE C OO0 luBLP 142334LS P RbusEzkéncA DE CA LLALLLLaLILLL h2 APESE QUE PeAA PReliEmps ESIACIONPAI SEn GEReck OTZNERG IA S PSIVE ATS PLLAcicNAA A2R MA ANZDGIA CO CiRCUTOS EETRIcosNA SURL AVE A BELACICAAO COn ESA FORMA MDo 2 Ela AS TENPERA TURAS NA FACE CEROA CEIRA A DIhETA RTPCTVAMEATE EMOS 6 EOUNE CIRCUIie CQiVA2ENTE AAAA AAAA AzEA 0IRDO SAPBESE QUE A ASISIÉSIA ERMICA 0 Cooucis A DA CoAVECCAO CAo DAp0S PoR Ce KA hA ÉATA CALCLASE A BESISTENCA Z RACA oUVALENIE R R2 Ra R4 KA KAha A 25 31 haA 1 AL4o Kaq 044L K 12 OO0 PRILR DIE Penoive ENCOIRAR A TAXA DF TRSFERAENCIA OZ CASB Da A AT 4co 25A 848 99A W R D O o MA 1ACIOMALib SEM ERACA DE CNGR 2MSE QUE AENERGIA EERAF ISue NALGIA OVE S Ai E COMeTAATEE PeesivEL AOrGULD MAFLRA 4oo 48 9e A Tbr81H53 C A 40A TT2 818445 84899 A 25 1 E J66278C IA T 166S228 848 99A 25 95286C R 3loA an A TEu prRATLRh CENTRA 166 58C2 L1EMA shEE QUEA TRANSFRENCp OE CALOR E REGIDA PELA AGUNE EOUcAS y KVT CoNEDE RPNDOENT a PRebEMA ESTACLCERi E GERACe 0E ASR E D PcDFMe SMPECeRA REZAk ACMA PRAA VKVT K T O NT O dT d LME SRhrO1EM T Axt 5EMOa AE 5 SNSNTRAOTSA PagriR SCMOECE DA COMCRNO PARAA PRLME CeAROA Ox 25 1TME A2 T 81753 s 879S8 c L xJ66S298 DAL84899 1o C Lm PoBA EGUnDtChnbot25 lo xS Se Ic TEvS TE A x Bz OO0 DOM SEG TER QUA QUl SEX SAB paLAMA ES TOsL 155 S218 25 122 56 S228 ro 9512 86 50 A B2 95486 Ax282 90 1c C 234 23 235 C OSx25 1o 25ICx50Ic 3 T 5 489910 8953 2829 1C23 2403 PEs AUE A TAXA OA GUANTOADE OE CALORTPacAOA M VnA SUPERFiCIE DPD PSR LEM De c FLUxO E OAC PzLA E OE FeugiER ZSTO E RA VT O UE Pe0EER SIMPzIFicADO PARAgs KC o PRcbLEMA 0 ARA ATAAOATEMOSM L0Ass a dTO L0ds DOz K1 dT dx A Oz 84899 D A 2 Qour Ka dT cds cuT t K2 dT A GouT3 1e 28 99 1 A 84999 A m ESTACIches EDM GERASAs DAT CALoB OO0 DOM LIN MAR ANUycuACe 12 2 415 eRLi21251 E A VT ST ST 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QUA QUI SEX SAB OO0 DOM SEG DOM LUN MAR MIE K 2hbeR T 2Ak APE SET QuE KS W c ACOmoAvmEfe O Soo O 259lc 92591 26662 2 30GK 486 06 T T4 4s8 18 Loe D LTEA ANTE Rct N CeNOicce CCtiERAOSTSMOS KdT PsSiPDEM ENCO mRAhx IE GI ANDoOG KoET C C2 2K ETERhIAAOE COsIAE 2 APLIcAN AS CeAOIcO DE CENTSLAA CAnDAY To o Cz Soo C Tss 108 1R 2Se e e Ge 4S 18 2 15 CA 836 39 C SEX SÁB VIE SAB OO DOM SEG TER QUA QUI DOM LUN MAR MIE JUE 16F 10 80620 Soo dT EAek FLUKe NA FAcECSoUKADA SERÁ CAOD Fel QE KJT Q1SE363g QE 0 03668 U
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quanto a espessura da camada isolante deve ser alterada percentualmente para que taxa de calor perdida para o meio externo seja reduzida em 8 1 Figura 1 Isolamento termico e acustico da fuselagem da aeronave Boeing 747 Propriedades Isolante termico Densidade 96 kgm3 Condutividade termica 0042 Wm1K1 Calor especıfico 1005 Jkg1K1 Alumınio Densidade 2700 kgm3 Condutividade termica 206 Wm1K1 Calor especıfico 900 Jkg1K1 Questao 4 25 pontos Considere uma parede de 50 mm de espessura composta por uma material cuja condutividade termica e igual aos dois ultimos algarismos de seu numero USP Na face esquerda da parede temse uma temperatura prescrita igual a 500 C Na face direita a parede troca calor por conveccao com o meio O coeficiente de transferˆencia de calor por conveccao e h 30 Wm2C1 e a temperatura do ambiente e T 40C Considere uma taxa de geracao de energia por volume de 5 Wm3 Utilizando o Metodo das Diferencas Finitas e a espessura dividida em trˆes partes iguais 4 pontos pedese a 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