Avaliação de Transferência de Calor - Análise e Resolução de Problemas

Avaliacao 1 Transferˆencia de Calor Outubro2020 Instrucoes O prazo final de entrega nao sera estendido A avaliacao pode ser manuscrita a criterio do aluno Fique atento a qualidade da digitalizacao fotografia ou escaneamento As questoes e itens devem estar devidamente identificados A entrega deve ser realizada em um unico arquivo PDF Outros formatos nao serao considerados Todos os calculos efetuados devem estar devidamente identificados Questao 1 15 pontos Na analise de transferˆencia de calor em um solido temse como objetivo a determinacao do campo de temperatura Tx y t em funcao da posicao e do tempo Considere o processo de transferˆencia de calor em uma chapa retangular definida na regiao R 0 3 0 2 Em um determinado instante de tempo t t a distribuicao de temperatura na chapa e dada por Tx y t t x2 5x exp04y C 1 Nao ha geracao de calor por unidade de volume e a condutividade termica do material e igual a 08 Wm1K1 em todas direcoes Pedese a Determine o fluxo de calor resultante e suas componentes nos pontos A 1 1 B 2 1 e C 0 0 b Determine a quantidade de calor que atravessa as fronteiras da chapa c A chapa esta na condicao estacionaria Justifique sua resposta Questao 2 20 pontos Considerase que os passageiros a bordo de uma aeronave estao confortavelmente acomodados quando a temperatura interna da cabine e igual a 22 C De forma simplificada duas camadas separam os passageiros do ambiente externo Figura 1 uma camada estrutural de alumınio com 2 mm de espessura e uma camada de material isolante com 50 mm A temperatura externa nas proximidades da aeronave e igual a 55 C em 36000 ft de altitude Os coeficientes de transferˆencia por conveccao interno e externo sao 15 Wm2K1 e 50 Wm2K1 respectivamente Esses coeficientes ja consideram a combinacao da transferˆencia de calor por conveccao e radiacao O diˆametro da fuselagem e igual a 54 m Despreze a contribuicao da camada de material plastico que separa o passageiro do isolante termico e tambem os efeitos das janelas Pedese a A taxa de calor trocada entre a aeronave e o meio externo na condicao estacionaria por unidade de comprimento da fuselagem b As temperaturas nas superfıcies interna e externa da aeronave nessa condicao c De quanto a espessura da camada isolante deve ser alterada percentualmente para que taxa de calor perdida para o meio externo seja reduzida em 10 Propriedades Isolante termico Densidade 96 kgm3 Condutividade termica 0042 Wm1K1 Calor especıfico 1005 Jkg1K1 Alumınio Densidade 2700 kgm3 Condutividade termica 206 Wm1K1 Calor especıfico 900 Jkg1K1 Questao 3 15 pontos Na Figura 2 apresentase os perfis durante o aquecimento de uma parede composta por um unico material sem a geracao de calor interna Inicialmente a temperatura da parede e uniforme e unitaria As linhas 1 Figura 1 Isolamento termico e acustico da fuselagem da aeronave Boeing 747 vermelhas representam perfis de temperatura durante o aquecimento e as linhas azuis durante o resfriamento Desconsidere a geracao de calor por unidade de volume Pedese a Quais sao as condicoes de contorno em x 0 e x 1 Justifique sua resposta b A temperatura continua a aumentar em x 1 mesmo durante resfriamento Por que Figura 2 Perfis de temperatura durante o aquecimento e resfriamento de um sistema Questao 4 15 pontos Considere uma parede de 50 mm composta por duas camadas de 25 mm de espessura com condutividades termicas igual a 01 Wm1K1 e 03 Wm1K1 respectivamente No lado de maior condutividade termica a parede esta exposta a um ambiente cuja temperatura e de 25 C h 12 Wm2K1 do outro lado a uma temperatura ambiente e de 400 C h 40 Wm2K1 Pedese 2 a O perfil de temperatura em funcao da espessura da parede na condicao estacionaria b A temperatura no meio da parede metade da espessura c A quantidade de calor trocada atraves das paredes com o meio por m2 Questao 5 35 pontos Considere um duto horizontal de diˆametro interno de 120 mm e espessura de parede igual a 10 mm A condutividade termica da parede e igual a 12 Wm1K1 No interior do duto temse a troca de calor com um escoamento interno com temperatura media de 300 C O coeficiente de pelıcula no interior do duto e igual a 50 Wm2K1 A fim de garantir o conforto termico e seguranca dos operadores que circulam proximo ao duto a temperatura maxima da superfıcie externa do duto deve ser inferior a 50 C A temperatura em uma regiao distante do duto e igual a 25 C O coeficiente de pelıcula conveccao natural na superfıcie externa do duto h pode ser estimado por hD k C Ran D 2 sendo k a condutividade termica do ar D o diˆametro externo do duto e RaD e o numero de Rayleigh Os parˆametros n e C estao disponıveis na Tabela 1 O numero de Rayleigh para um cilindro e dado por RaD GrD Pr 3 sendo GrD e Pr os numeros de Grahof e Prandtl respectivamente avaliados na temperatura de filme Tabela 1 Constantes para conveccao natural em cilindros horizontais RaD C n 1010 102 0675 0058 102 102 102 0148 102 104 0850 0188 104 107 0480 0250 107 1012 0125 0333 Pedese a Considere dois materiais A e B com condutividades termicas iguais a 008 Wm1K1 e 26 Wm1K1 respectivamente Esses materiais estao a sua disposicao na forma de chapas com espessuras de 2 em 2 mm Os materiais tem emissividades ϵA 090 e ϵB 095 Os materiais podem ser combinados em diferentes camadas Proponha uma configuracao que resolva o problema b Plote o perfil de temperaturas em funcao do raio para a solucao proposta identificando as camadas de cada material 3