Exercício - Equação Diferencial - Cálculo 4 - 2023-2

3. Após modelar um fenômeno de transporte obteve-se uma equação diferencial parcial. Aplicando o método de separação de variáveis, considerando a solução u(t,x) = T(t)X(x), obtemos duas equações diferenciais ordinárias, a primeira é a equação a seguir X(x) = −2(2xX''(x) + X'(x)) Resolva a equação diferencial ordinária para os x > 0, utilizando o método com séries adequado. Resolução: X 4KX 2X 4nX 2 1 4 0 the x t x'tf t o Como him n E f e him a 0 segue que a o e panto singular regular wya Xin If ansent sohu.cat em serve da EDO entai X'cat If her an anti X lat Ej ntr intr Danann 2 e UnX 2X't X 42If Intr Intr 1 an anti 2 2 3 car an anti t É am sent IF Gentry intr n ansent Ijantmansent If an ant r If Gentler ntr ant an rt If 2 ht rep ant sent If an un r o igeralando terms de mesmo potencia n l Ur fr Dao 2rad Ao Ur 4rt2r as Greer do 2 Zr 17 0 equagat indicial 25 0 a r o en Zr 1 o ret Como ra ra 1 4 21 Lemos duos so luce independents n 20 4 nant r ntr anti 2 marts anti tan o 2 hartl 2n arts ants an anti infancy an in 0 i red anti infant an n o an ftp ao I ao nel az Ig an 1 9.3 n 2 as E.g 92 E 13.7.15.3 an n E effete an f n.FI e y lat ar If anan g in a É E YET g can ao l É E n.EE aoeR ii r f anti I.cn eznIaniEtaz Infant an i n o ne o An Ig 90 n c az z an 1 Esg no as if a E chat anti 1 infant do an fi neg a n entire yeses a If anantr yzcal a ao II I intent d a Yala Mao l EI I n.tn an a E R e a solucdo geral de EDO e year A Ein.tn E Ba Ein.tn tE A Be IR Obs timbre que anti Ents Zn 1 3 1 Rn 2n Zn z 4.2