Area entre Curvas - Calculo Integral de x2+2 e x

Para calcular a área entre duas curvas com integral basta calcular a diferença entre as curvas fazendo hx fx gx e depois integrála Assim A ab fx gx dx se fx gx no ab Resolva o exercício a seguir passo a passo apresentar a resolução Calcular a área entre as curvas fx x² 2 e gx x para 0 x 1 A figura a seguir mostra esta área em destaque fx x² 2 01 gx x Assim fx gx A 0¹ fx dx 0¹ gx dx A 0¹ x² 2 dx 0¹ x dx Resolvendo 0¹ x² 2 dx 0¹ x² dx 2 0¹ dx x³3₀¹ 2x₀¹ 13 x³₀¹ 2x₀¹ 13 1² 0³ 2 1 0 13 2 73 Resolvendo 0¹ x dx x²2₀¹ 12 x⁴₀¹ 12 1² 0² 12 2 0 12 A 73 12 14 36 116 Assim A 0¹ fx gx dx 0¹ fx dx 0¹ gx dx 0¹ x² 2 dx 0¹ x dx 116 A 116