Calculo da Area Entre Curvas y igual x 2 e y igual x ao Quadrado - Resolucao Passo a Passo

Para calcular a área entre duas curvas com integral basta calcular a diferença entre as curvas fazendo hx fx gx e depois integrála Assim A ab fx gxdx se fx gx no ab Resolva o exercício a seguir passo a passo apresentar a resolução Calcular a área entre as curvas y x 2 y x² e x 12 A figura a seguir mostra esta área Anexo Escolh Cálculo 1 Primeiro vamos definir o intervalo a b Sabemos que a é igual a ½ pois é onde a reta x ½ corta o eixo das abscissas Para encontrar b podemos deduzir que é igual a 1 como mostra o gráfico ou podemos igualar as funções y x 2 e y x² para encontrar o ponto x em que elas se cruzam Logo x 2 x² x² x 2 0 Resolvendo por Bhaskara temos que Δ 1² 4 1 2 9 x 1 9 2 1 b 1 x 1 9 2 2 não convém Depois disso basta derivarmos usando a fórmula de área A dada pelo exercício e considerando que f x x 2 e g x x² de forma que f x gx no intervalo de ½ 1 A 05 1 x2x ²dx A x³3x ²22x para o intervalo de ½ 1 Logo A 1³31²221 05³305²2205 A 131220125302521 A ⅓