Lista de Exercícios Resolvidos - Cálculo e Equações Diferenciais

Uma xícara de café quente a 95ºC resfria para 80ºC em 5 minutos enquanto está em uma sala com temperatura de 21ºC Usando a lei do resfriamento de Newton dTdt kTTm é correto afirmar que a temperatura do café estará a 50ºC em 1603min 1613min 2017min 2067min 1906min Um problema de valor inicial é uma equação diferencial sujeita a condições iniciais que nada mais são do que pontos dados da funçãosolução e de sua derivada primeira Assim seja a equação diferencial 4y 12y 9y 0 com y0 2 e y0 1 Podese afirmar que o valor aproximado de y1 é 3 7 9 5 11 Um problema de valor inicial é uma equação diferencial sujeita a condições iniciais que nada mais são do que pontos dados da funçãosolução e de sua derivada primeira para que se possa determinar os valores das constantes c1 e c2 Assim para a solução do problema y 6y 5y 0 com y0 1 e y0 1 podese afirmar que o valor da razão entre c1 e c2 pode ser 25 35 2 3 4 A determinação da área de uma região R do plano é dada por A ab fx gx dx em que fx e gx são funções contínuas no intervalo fechado a b e fx gx para todo x em ab Dada a figura a seguir determine a área da região R 256 ua 1253 ua 253 ua 125 ua 1256 ua 1 t 2067 min Resposta 2067 min 2 4y 12y 9y 0 y0 2 y0 1 y1 9 Resposta 9 3 y 6y 5y 0 y0 1 y0 1 Resposta 3 4 Resposta 1256 ua Personal Finance Plan Template Your Name Date Monthly Income Salary Other Income Total Monthly Income Monthly Expenses Rent Utilities Groceries Transportation Insurance Entertainment Savings Other Expenses Total Monthly Expenses Net Income Income Expenses Notes