Calculo de Area Entre Curvas y=ex e y=x+1 com Integral Definida

Para calcular a área entre duas curvas com integral basta calcular a diferença entre as curvas fazendo hx fx gx e depois integrála Assim A abfx gxdx se fx gx no ab Resolva o exercício a seguir passo a passo apresentar a resolução Assinale a alternativa corresponde a área entre as curvas y ex y x 1 x 1 e x 0 A figura a seguir mostra esta área em destaque y x 1 fx y ex gx f1 1 1 0 g1 e1 e f0 0 1 1 g0 e0 1 No intervalo 10 para x gx fx Logo A 10gx fx dx A 10ex x 1 dx 10ex x 1 dx Regra da soma 10 ex dx 10 x dx 10 1 dx u x dv du eu du eu du 1eu eu u x v u 1ex A 1ex 0 1 x22 0 1 1 integral da constante 1 é a própria constante A 1e0 1e1 022 122 1 1 1e 0 12 1 1 e 12 1 e 1 12 e 32