Cálculo de Centro de Gravidade CG Usando Integrais Duplas - Exercício Resolvido

1ª AVALIAÇÃO CONTINUADA QUESTÃO ABERTA Voltar para o Componente a a Questão 11 Valor da questão 2100 Estou com dúvida nessa questão Centro de gravidade O cálculo é amplamente utilizado no campo das Engenharias É por meio desta ciência que muitos dos conceitos avançados de física e de matemática puderam ser demonstrados e comprovados como fatos reais e aplicáveis no diaadia seja em laboratórios de pesquisa no desenvolvimento de novas tecnologias ou na indústria Nessa atividade ACQ04 os conhecimentos e as aplicabilidades do cálculo serão de fundamental importância para obterse o centro geométrico CG Assista um exemplo resolvido pelo professor Isaias de Jesus pelo link abaixo httpswwwyoutubecomwatchvTQb72VEr1QolistPLnTPaulhOSoozD1gnyNpRHf7ooWMcDkWindex23 Assistiu Agora você terá que realizar os mesmos procedimento e resolver a atividade a seguir Utilize integrais duplas e determine o CG do esboço da região destaque y x² x y x1 11450641 WAGNER APARECIDO MARTINS wagnermartinseduuniubebr 918 ENGENHARIA CIVIL C 3 E 4 T 134 139 1 UBERABA CAMPUS AEROPORTO MG M 1 Segunda 12 set 2022 090406 Sessão 55818 IP 1791041680 105 Assistiu Agora você terá que realizar os mesmos procedimento e resolver a atividade a seguir Utilize integrais duplas e determine o CG do esboço da região destaque y x² x y x 1 Apresente a resolução passo a passo até a resposta final 11450641 WAGNER APARECIDO MARTINS wagnermartinseduuniubebr 918 ENGENHARIA CIVIL C 3 E 4 T 134 139 1 UBERABA CAMPUS AEROPORTO MG M 1 Calcular CG y x² x y x 1 1 passo x x dA dA ȳ y dA dA 7 6 5 4 3 2 1 1 x 0 1 2 3 4 5 6 2 passo dA ₀² ₓ₁ˣ²ₓ dy dx dA ₀² x² x x1 dx dA ₀² x² 1 dx x³3₀² x₀² dA 83 4 203 3 passo x dA ₀² ₓ₁ˣ²ₓ x dy dx x dA ₀² x yₓ₁ˣ²ₓ dx x dA ₀² x x² x x1 dx Digitalizado com CamScanner x dA ₀² x x²1 dx x dA ₀² x³ x dx x⁴4 x²2 ₀² x dA 164 42 0 4 2 x dA 6 4º passo ₀² x1x²x y dy dx y dA y dA ₀² y²2 x1x²x dx y dA ₀² 12 x² x² x 1² dx y dA ₀² 12 x⁴ 2x³ x² x² 2x 1 dx y dA ₀² 12 x⁴ 2x³ 2x 1 dx y dA ₀² x⁴2 x³ x 12 dx y dA 12 x⁵5 x⁴4 x²2 12 x ₀² y dA 165 164 42 1 165 4 2 1 82 Assim x 6203 1820 09 y 82203 123 dai CG 09 123