Calculo Integral de Linha - Resolucao de Exercicios

Dentre as alternativas a seguir qual delas apresenta o valor aproximado da integral de linha C z2 dx x2 dy y2 dz sendo C o segmento de reta de 1 0 0 a 4 1 2 12 21 15 18 23 Dentre as alternativas a seguir qual delas apresenta o valor aproximado da integral de linha C y2 dx x dy sendo C o arco da parábola y x2 de 0 0 a 2 4 105 85 117 1650 1425 C z2 dx x2 dy y2 dz 1 0 0 a 4 1 2 4 1 2 1 0 0 3 1 2 Parametrização segmento rlt 1 0 0 t 3 1 2 rlt 13t t 2t 0 t 1 x 13t y t z 2t dx 3 dt dy dt dz 2 dt 01 2t2 3 dt 1 3t2 dt t2 2 dt 01 12t2 1 6t 9 t2 2 t2 dt 01 23t2 1 6t dt 23 t3 3 t 3 t2 01 4 233 353 1166 12 Resp 12 c y² dx x dy y x² 00 a 24 ct t t² 0 t 2 x t y t² dx dt dy 2t dt ₀² t⁴ dt t dt ₀² t⁴ t dt t⁵5 t ₀² 325 2 425 84 85 Resp 85