Gradiente da Funcao fxy xey cosxy Calculo e Solucao Detalhada

O gradiente da função fxy x ey cosxy no ponto 20 é um vetor cujo módulo vale aproximadamente A 15 B 22 C 36 D 10 E 30 04 O gradiente da função fxy xey cosxy no ponto 20 é um vetor cujo módulo vale aproximadamente Solução Partimos da função fxy xey cosxy Calculando a derivada parcial de fxy com relação a x obtemos fx ey y sinxy 1 Calculando a derivada parcial de fxy com relação a y obtemos fy x ey x sinxy 2 Das equações 1 e 2 extraímos o gradiente de f dado por fxy ey y sinxy xey x sinxy 3 Dessa forma considerando o ponto 20 obtemos f20 e0 0 sin20 2 e0 2 sin20 1 0 21 20 1 2 Calculando o módulo do resultado obtido f20 12 22 1 4 5 22 Resposta final B 22