Derivada Direcional e Regra da Cadeia - Exercicios Resolvidos

Problema A Determine a derivada direcional da função fx y lnx² y² no ponto 1 3 na direção do vetor u 2i j Problema B Utilize a regra da cadeia para encontrar a derivada de w 2xy com relação a t ao longo do caminho x 2cost e y 2sent Determine também o valor dessa derivada se t 1 Configurar a calculadora em radiano Você ainda não respondeu a essa questão 2 w2xy x2cost y2sent t1 dwdt 2 y dxdt x dydt 2 2sent2 sent 2cost 2cost 8 cos² t sen² t 8 cos 2t t1 dwdtt1 8 cos 2 3329 A fxy ln x² y² P13 û 2i j fx 1x² y² 2x 2xx² y² fy 1x² y² 2y 2yy² x² f 2x² y² x y f13 21²3² 13 14 1 3 û 2i j 2² 1² 15 2 1 fû 13 f 13 û 14 1 3 15 2 1 145 23 545 54