Lista de Exercícios Resolvidos sobre Integrais de Linha - Cálculo Vetorial

A integral de linha C xyz dx 2x dy xy z dz em que C é o segmento de reta de equações x 1 2t y 3 e z t com 0 t 1 de A 1 3 0 a B 3 3 1 vale 135 175 225 200 120 Dentre as alternativas a seguir qual apresenta o valor da integral de linha C F d r do campo vetorial F x y z y i x j z k sobre r sen t i cos t j tk k com 1 t 2 25 3 1 6 45 Sabendo que o trabalho realizado por um campo de força é dado por W c F d r ab F r t r t dt Então o trabalho em joule realizado pelo campo de força F x y x2 y i x j para mover uma partícula ao longo do arco da parábola y 1 x2 de 0 1 a 2 3 é 2 3 42 16 08 A integral de linha C xy y z ds em que C é o segmento de reta de equações x 2t y t e z 2 2t com 0 t 1 de A 0 0 2 a B 2 1 0 vale 55 40 65 80 30 A integral de linha c xy y z ds em que C é o segmento de reta de equações x 2t y t e z 2 2t com 0 t 1 de A002 a B210 vale A integral de linha C x y4 ds onde C é o arco da circunferência x2 y2 4 no 1º quadrante vale 96 128 36 15 45 A integral de linha c xy⁴ ds onde C é o arco da circunferência x² y² 4 no 1º quadrante vale A integral de linha c xyz dx 2x dy xy z dz em que C é o segmento de reta de equações x 1 2t y 3 e z t com 0 t 1 de A130 a B331 vale Dentre as alternativas a seguir qual apresenta o valor da integral de linha c F d r do campo vetorial F xyz y i x j z k sobre r sen t i cos t j t k com 1 t 2 Sabendo que o trabalho realizado por um campo de força é dado por Wc F d r a b F r t r t dt Então o trabalho em joule realizado pelo campo de força F xy x² y i x j para mover uma partícula ao longo do arco da parábola y1x² de 01 a 23 é