Funcoes de Transferencia - Analise de Circuito Eletrico e Diagrama de Blocos

Dado o sistema elétrico da figura abaixo sendo Vi a tensão de entrada e Vo a tensão de saída ambas no domínio do tempo e um diagrama de blocos que deverá ser utilizado para representar o sistema utilizando funções no domínio da frequência Pedese a Apresente as equações de tensões e correntes nos elementos no domínio do tempo em função das grandezas representadas no circuito b para que o diagrama de blocos represente corretamente o sistema determine as funções de transferência G1s G2s G3s c quais variáveis podem ser monitoradas a partir do diagrama de blocos dado aponteas no diagrama dado d Apresente os blocos que devem ser inseridos no diagrama para permitir monitorar a tensão nos elementos R e L Dado o sistema elétrico da figura abaixo sendo Vi a tensão de entrada e Vo a tensão de saída ambas no domínio do tempo e um diagrama de blocos que deverá ser utilizado para representar o sistema utilizando funções no domínio da frequência pedese a Apresente as equações de tensões e correntes nos elementos no domínio do tempo em função das grandezas representadas no circuito Utilizando leis de circuito para equacionar as correntes i1 e i2 i1 v o Ro i2Co d vo dt ii1i2 vo Ro Co d vo dt Aplicando a Lei de Kirchhoff das tensões viRiL di dt vo Obtendo i e suas derivadas para aplicar na última equação di dt 1 Ro d vo dt Co d ² vo dt ² As tensões em R e L podem assim ser obtidas V RRiR vo Ro Co d vo dt V LL di dt L 1 Ro d vo dt Co d² vo dt ² b Para que o diagrama de blocos represente corretamente o sistema determine as funções de transferência G1s G2s G3s Uma possível associação entre o circuito e o diagrama de blocos é ilustrada a seguir Podese observar que i2ii1 No domínio da frequência podese escrever para o elemento RLs suprimindose o termo s V iV oi RLs Como iG1V iV o temos G1 1 RLs Como i1V oG3 e V oi1 Ro temos G3 1 Ro Por fim como V oi2G2 e V oi2 sCo temos G2 1 sCo c Quais variáveis podem ser monitoradas a partir do diagrama de blocos dado aponteas no diagrama dado Todas as tensões e correntes podem ser monitoradas exceto as tensões individuais em R e L d Apresente os blocos que devem ser inseridos no diagrama para permitir monitorar a tensão nos elementos R e L Isolamse R e L como se possuíssem a mesma corrente para monitorar as tensões sobre cada um desses elementos