Calculo do Trabalho de um Campo Vetorial sobre uma Curva - Exercícios Resolvidos

Analogamente iy2 y dl 8π π4 π3 sen t dt 8 π cos t 12 π 34 12 sin t 2 dt 9 π 2 2 42 π Observe a figura C curva T va Tn tangente à curva F campo vetorial sobre C DEFINIÇÃO Nas condições da figura anterior o trabalho W realizado pelo campo F sobre a curva C é W c F T dl Observação A mudança do sentido de uma curva afeta o sinal do valor de W Ou seja se W é positivo tomando uma curva em um sentido então W será negativo no e sentido da curva for invertido EX Seja F yi² xj² um campo vetorial atuando sobre o círculo unitário C orientado no sentido antihorário Calcule o trabalho realizado por F sobre C x r cos θ y r sen θ z n sen θ cos θ n eθ Por outro lado T eθ Por tanto FT n eθ eθ r Fxy Fxrθ yrθ r sen θ i r cos θ j Jandaia