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Engenharia Civil ·

Cálculo 4

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TRABALHO REALIZADO POR UM CAMPO VETORIAL SOBRE UMA CURVA C Ex Seja C o círculo de raio a e centro x0y0 Calcule o trabalho T realizado sobre a curva C R Para definir o comprimento de C lC C dl Vemos ainda o seguinte para parametrização de C x x0 a sen t y y0 a cos t 0 t 2π e sua derivada rt x0 a cos t y0 a sen t t 02π Calculando o vetor tangente rt a sen t a cos t Logo rt a sen t² a cos t² a² a Desse modo temos lC 02π rt dt 02π a dt 2πa Ex Calcule o valor associado do fluxo hxyxx0² sobre a curva C e dos exemplos anteriores